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3 3公式法 第1课时用平方差公式因式分解 1 平方差公式 a b a b a2 b2 从左边到右边的这个过程叫 整式乘法 2 反过来 a2 b2 a b a b 从左边到右边的这个过程叫 分解因式 因此 a2 b2 a b a b 是因式分解中的一个公式 如何把x2 25进行因式分解 如何把x2 25因式分解 平方差公式 a b a b a2 b2 把这个乘法公式从右到左地使用 得a2 b2 a b a b 因此x2 25 x2 52 x 5 x 5 像上述例子那样 把乘法公式从右到左地使用 就可以用来把某些多项式分解因式 这种分解因式的方法叫做公式法 1 下列多项式能否用平方差公式来分解因式 2 判断正误 1 x2 y2 x y x y 2 x2 y2 x y x y 3 x2 y2 x y x y 4 x2 y2 x y x y 3 填空 1 9y2 2 3y 不能 能 能 不能 分析可以用平方差公式吗 因为4x2可以写成 2x 2 所以能用平方差公式分解 把因式分解 解 把因式分解 解 怎么化成平方差公式的形式 把因式分解 分析可以用平方差公式吗 因为 所以能用平方差公式分解 解 注意 因式分解中必须进行到每个因式都不能分解为止 把因式分解 解 1 把下列多项式因式分解 1 9y2 4x2 2 1 25x2 4 x y 2 y x 2 5 x4 16 3y 2x 3y 2x 1 5x 1 5x 4xy x2 4 x 2 x 2 2 计算 1 49 62 50 42 2 13 32 11 72 80 40 6 a4 16b4 7 m a 2 n b 2 8 16x4 81y4 m a n b m a n b 3y 2x 3y 2x 9y2 4x2 3 手表表盘的外圆直径D 3 2cm 内圆直径d 2 8cm 在外圆与内圆之间涂有防水材料 试求涂上防水材料的圆环的面积 结果保留 怎样计算较简便 把x3y2 x5因式分解 解x3y2 x5 x3 y2 x2 x3 y x y x 分析 x3y2 x5有公因式x3 应先提出公因式 再用公式进行因式分解 问题 能直接用公式分解因式吗 又如 把 4ax2 16ay2因式分解 解 4ax2 16ay2 4a x2 4y2 4a x 2y x 2y 4 a3 ab2 a a b a b 3 9x4 36y2 9 x2 2y x2 2y 1 分解因式 2 x 2 x 2 5 25x4y2 x2 2 把下列各式因式分解 6 2a x2 1 2 2ax2 3 利用因式分解证明 257 512能被120整除 x2 5xy 1 5xy 1 2a x2 x 1 x2 x 1 分解因式的步骤 1 优先考虑提取公因式法 2 看是否能用公式法 3 务必检查是否分解到底了 多项式具有如下特征时 可以运用平方差公式因式分解 1 多项式是二项式或可以成二项式
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