2011全等试题.doc

（2011长春）探究如图，在ABCD的形外分别作等腰直角ABF和等腰直角ADE，FAB=EAD=90，连接AC、EF在图中找一个与FAE全等的三角形，并加以证明应用以ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图，连接EF、GH、IJ、KL若ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为10（2011莆田）如图在ABC中，D是AB的中点E是CD的中点，过点C作CFAB交AE的延长线于点F，连接BF（1）求证：DB=CF；（2）如果AC=BC试判断四边形BDCF的形状并证明你的结论2011怀化）如图，已知AB为O的直径，CD是弦，ABCD于E，OFAC于F，BE=OF（1）求证：OFBC；（2）求证：AFOCEB；（3）若EB=5cm，CD=10 cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积2011内江）如图，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想 2011防城港）如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG= ，求EB的长 2011梅州）如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连接BP并延长与AD的延长线交于点Q（1）求证：DQPCBP；（2）当DQPCBP，且AB=8时，求DP的长 25 已知菱形ABCD的边长为5，DAB=60将菱形ABCD绕着A逆时针旋转得到菱形AEFG，设EAB=，且090，连接DG、BE、CE、CF（1）如图（1），求证：AGDAEB；（2）当=60时，在图（2）中画出图形并求出线段CF的长；（3）若CEF=90，在图（3）中画出图形并求出CEF的面积(2011辽宁025已知直角梯形ABCD，ABCD，C=90，AB=BC=12CD，E为CD的中点（1）如图（1）当点M在线段DE上时，以AM为腰作等腰直角三角形AMN，判断NE与MB的位置关系和数量关系，请直接写出你的结论；（2）如图（2）当点M在线段EC上时，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？请说明理由显示解析21已知矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=3操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上探究：（1）如图1，若点B与点D重合，你认为EDA1和FDC全等吗？如果全等给出证明，如果不全等请说明理由；（2）如图2，若点B与CD的中点重合，求FCB1和B1DG的周长之比20将两块大小相同的含30角的直角三角板（BAC=BAC=30）按图方式放置，固定三角板ABC，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90）至图所示的位置，AB与AC交于点E，AC与AB交于点F，AB与AB相交于点O（1）求证：BCEBCF；（2）当旋转角等于30时，AB与AB垂直吗？请说明理由 25如图（1），RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为DAF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F（1）求证：CE=CF（2）将图（1