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北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学学科测试（理工类） 20145一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分开始i=0结束i=i+1a 13?输出i是否a=2a+3输入a（1）已知集合，集合，则（A） （B） （C） （D）（2）如果，那么下列不等式一定成立的是（A） （B） （C） （D）（3）执行如右图所示的程序框图若输出的结果为，则输入的正整数的可能取值的集合是（A） （B）（C） （D）（4）已知函数的部分图象如图所示，则（A） （B）（C） （D） （5）已知命题：复数在复平面内所对应的点位于第四象限；命题：，则下列命题中为真命题的是（A） （B） （C） （D） （6）若双曲线的一条渐近线与圆至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是（A） （B） （C） （D） （7）某工厂分别生产甲、乙两种产品1箱时所需要的煤、电以及获得的纯利润如下表所示煤（吨）电（千度）纯利润（万元）箱甲产品箱乙产品若生产甲、乙两种产品可使用的煤不超过吨，电不超过千度，则可获得的最大纯利润和是（A）万元 （B）万元 （C）万元 （D）万元（8）如图放置的边长为的正沿边长为的正方形的各边内侧逆时针方向滚动当沿正方形各边滚动一周后，回到初始位置时，点的轨迹长度是（A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题卡上（9）已知平面向量，满足，与的夹角为，则_ （13）已知数列的前项和为，且满足，则 ；数列的前项和为 （14）若存在正实数，对于任意，都有，则称函数在 上是有界函数下列函数； ； ； ，其中“在上是有界函数”的序号为 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程（15）（本小题满分13分）在中，角，的对边分别是，且， 的面积为（）求边的长；（）求的值（19）（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为（）求椭圆的标准方程；（）是否存
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