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文档简介

圆的切线定理（教学设计）教学目标：1.理解切线的判定定理和切线的性质定理。 2.熟练运用切线的判定与性质定理解决圆的有关问题。教学重难点：重点：理解切线的判定和性质定理。 难点：切线的判定和性质的综合运用。教学过程：一、知识回顾：1.直线和圆都有哪些位置关系？ 。 2.如何判断直线和圆相切？ 。设计意图：让学生复习巩固切线的有关知识及基本的判定，从而引出新的切线的判定定理和性质定理。二、新知探究，合作交流探究一：切线的判定定理独立完成：过O上点A作O的切线l，想一想：作法作图的依据是什么？ 由上面作图的过程可知，切线的判定定理：经过半径的 并且 这条半径的直线是圆的切线。数学语言： ， 。设计意图：让学生通过作图体会切线的判定定理的内涵，理解定理的条件和结论，以达到学以致用的效果。例1.如图，线段AB经过圆心O，交O于点C，A=ABD=300，边BD交圆O于点D,求证：BD是O的切线。设计意图：通过例题的讲解，让学生正真理解切线判定定理的应用，从而掌握由垂直的切线的做题方法。探究二：切线的性质定理如果直线l是O的切线，切点是点A，连接OA，那么OA和直线l什么关系呢？由上面作图的过程，可知，切线的性质定理：圆的切线垂直于 。数学语言： ， 。设计意图：通过作图探究，让学生体会由切线得垂直的性质定理。理解条件和结论，让理论知识转化为数学语言。 例2.如图，MP切O于点M，直线OP交O于点A、B，ACMP，求证：MOBC.设计意图：通过例题的讲解，让学生会利用性质解决问题，并总结出，遇到切线，要连接半径，得到垂直的重要的做题方法。三、巩固练习1、基础练习（教材P98，练习1、2题）。2、综合提升：如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交边BC与P，PEAC。求证：PE是O的切线。设计意图：通过巩固练习，让学生进一步掌握切线的判定和性质的应用，并且能解决一些比较有拔高性的题。四、自我检测1、判断下列说法是否正确： （1）与圆有公共点的直线是圆的切线。（ ） （2）与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。（ ） （3）垂直于圆的半径的直线是圆的切线。（ ） （4）过圆的半径外端的直线是圆的切线。 （ ） （5）过圆的半径外端并且与这条半径垂直的直线是圆的切线。（ ）2、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是 三角形。3、如图，AB是O的直径，AB=4,C为O上一点，AC=2，过点C作O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD交O于点E.（1）求1的度数；（2）求证：四边形OBEC是菱形.设计意图：通过自我检测让学生认真体会自己掌握的情况，对不同层次的学生要进行分层教学，课下有针对性的进行个别辅导。五、课堂小结，请大家回顾一下：1、这节课大家学习了切线的判定和性质，总结一下，圆的切线的判定共有哪几种方法？2、证明切线的方法：连 ，证 。遇到切线条件： 连 ，得 。设计意图：有总结反思，才
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