2015高考复习文科数学训练试题(4).doc

2015年高考复习 文 科 数 学(一)n12, i1n3n1开 始n是奇数?输出i结 束是否nn5?是否n2ii1(第3题图)满分150分，时间：120分钟 命题人：王 野一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1已知集合，集合，则=（ ） A B C D 2已知a，b是实数，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ） A4 B5 C6 D74. 已知直线l，m和平面， 则下列命题正确的是（ ） A若lm，m，则l B若l，m，则lm C若lm，l，则m D若l，m，则lm 5若（），则复数（ ）A B C D 6 函数的图象可由函数的图象（ ） A向左平移个单位长度而得到 B向右平移个单位长度而得到C向左平移个单位长度而得到 D向右平移个单位长度而得到7已知、均为单位向量,=，与的夹角为（ ）A30 B45 C135 D1508在递增等比数列an中，则公比（ ） A-1 B1 C2 D9若实数满足不等式组 则的最小值是（ ） A6 B4 C D 10已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为（ ）A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分11若不等式的解集为,则参数的取值范围为 12在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，若ABC的面积为 ，则 13设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 14在直角坐标系xOy中，已知曲线 ：,（为参数），则曲线的普通方程为 .三、解答题：本大题共6小题，满分80分15（本小题满分12分）已知函数(1) 求的值；（5分）(2) 若，求（7分）16（本小题满分12分）某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级12345频率0.05m0.150.35n(1)在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求的值；（5分）(2)在(1)的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级不相同的概率（7分）17（本小题满分14分）如图：四棱锥中，底面是直角梯形，且，为的中点，平面，且，。延长，与的延长线交于点。（）求四棱锥的体积；（4分）（）求证：平面；（5分）（）求证：平面平面。（5分）18.（本小题满分14分）已知等差数列满足：，的前n项和为（1）求及；（6分）（2）求数列的前项和为（8分）19.（本小题满分14分）已知圆，圆，圆,关于直线对称.（1）求直线的方程；（2）直线上是否存在点，使点到点的距离减去点到点的距离的差为，如果存在求出点坐标，如果不存在说明理由.20.（本小题满分14分）已知函数，且其导函数的图像过原点.（1）当时,求函数的图像在处的切线方程;（4分）（2）若存在,使得,求的最大值；（5分）（3）当时，求函数的零点个数.（5分）班级： 学号： 姓名： 成绩： 一、选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案二、填空题 本大题共4小题， 每小题5分，满分20分11 _ 12 _ 13 _14 _ 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15（本小题满分12分） 16（本小题满分12分）17（本小题满分14分）MAEDBCS18(本题满分14分)19(本题满分14分)20(本题满分14分)参考答案1、 选择题：CABDB AACDC二、填空题：11、 12、 13、 14、 4 15、 6 三、解答题：本大题共6小题，满分80分16（本小题满分12分）解析:(1)（2），17（本小题满分12分）解：(1)由频率分布表得： 2分由抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，则5分(2)由(1)得等级为3的零件有3个，记作，等级为5的零件有2个，记作从中任取2个零件，有共10种 8分记事件A为“从中任取2个零件，其等级不相同”，则A包含的基本事件是共6个 10分所求概率 12分MAEDBCS18、（本小题满分14分）解：（）证明：（）取的中点，连结，则且，故四边形为平行四边形从而，所以平面（）平面，则，又，故平面，从而（10分）与的延长线交于点，且，则为的中点，又，且所以三角形为等腰直角三角形，且而是平面内的两条相交直线，从而平面，所以平面平面19（本小题满分14分）解析：（）设等差数列的公差为，因为，所以有，解得，所以；（）由（）可知，所以，所以 20. （本小题满分14分）解：（1）因为圆,关于直线对称，圆的圆心坐标为，圆的圆心坐标为，显然直线是线段的中垂线， 线段中点坐标是，的斜率是， 所以直线的方程是，即. （2）假设这样的点存在，因为点到点的距离减去点到点的距离的差为，所以点在以和为焦点，实轴长为的双曲线的右支上， 即点在曲线上，又点在直线上， 点的坐标是方程组的解， 消元得，方程组无解，所以点的轨迹上是不存在满足条件的点. 21（本小题满分14分）解： ,由得 ,.2分 （1） 当时, ,，,所以函数的图