第二讲立体几何.doc

专题一 复数与立体几何(第2讲) 【预习】阅读课本132-135页，并完成导学【预习目标】回顾空间图形和线面关系【导引】 线、面关系(以下l,l1,l2,.表示直线，a,b.表示平面)直线之间关系关系种类平行：l、l1在同一平面上，且ll1=； 相交：ll1；异面：ll1=且l、l1不共面； (l、l1共面 ll1或ll1)平行关系判定l1l，l2l l1l2； l1 a，l2a l1l2；l1a，l1b， l2=ab l1l2； ab，l1=ag,，l2=bg ll2垂直关系判定l2l,，l1l l1l2； l1a,，l2a l1l2；l为l1在平面a上的正射影，l2l1 l2l(三垂线定理)异面直线夹角l1，l2为异面直线，过l1上点A作ll2，l1l2=l1l直线与平面关系关系种类la； la：la=； la：对任意l1a，ll1；l与a斜交：la且l不垂直于a垂直关系判定l1a， l2a，l1l2，ll1且ll2 la；ba,，ga， l=bg la；ba,，l1=ba;，lb且ll1 la平行关系判定l1a,，ll1 la；l1a， ll1 la；ab,，l=bg la直线平面夹角l与a斜交，l1为l在a上的正射影，则l与a的夹角=ll1平面之间关系关系种类a|b：ab=；ab：a与b的二面角为90；一般相交：ab且a，b不垂直平面平行判定l1b，l2b，l1l2，l1a且l2a ab；l1a，l2a，l1l2，b，b，l1，l2 ab；la，lb ab平面垂直判定la， lb ab；平面交角二面角：交于棱l的两个半平面a,b构成的图形，记作a-l-b；二面角的平面角：过棱l上一点、分居于a,b上且垂直于l的两条半直线形成的角，平面角的大小(在0180)即为两面角的大小；平面交角：相交平面所形成的四个二面角中，不超过90的那个平面角 【试试看】1. 若长方体三个面的面积分别是则长方体的体积是_.2. 一圆锥的母线长为50cm，高为40cm，则该圆锥的侧面积为_3. 已知两条不同的直线两个不同的平面给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若则平行于内的所有直线；若；.其中正确命题的序号是_.4. 球的大圆面积扩大到原来的8倍，那么球的表面积扩大为原来的_倍.【本课目标】1.回顾立体几何的基本知识点，能进行相关的计算和证明.2.培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的读图能力【重点】线面关系的证明与计算【难点】空间图形的理解.【导学】任务1：柱锥球的表面积及体积的计算【例1】一个圆柱的底面积是正方形，那么该圆柱的侧面积为 （ ） A. B. C. D. 【试金石】（1）圆锥的母线长为1，侧面展开图的圆心角为，该圆锥的体积是（ ） A. B. C. D. 任务2：了解线、面关系的证明与计算 【例2】点A是所在平面外一点，AD=BC，E、F分别是AB、CD的中点，且，求异面直线AD和BC所成的角. 【例3】如图，是正方体，E、F分别是AD、的中点，求平面所成二面角的值.【试金石】1.空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E,F分别是AB,CD的中点，,求AD,BC所成的角. 2.如图，已知圆锥的高SO与母线的夹角为，AB为底面圆的直径，C为圆周上一点，AC=4且AC所对圆心角.求（1）圆锥侧面积和体积； （2）SA与底面所成角；（3） 二面角S-AC-O的大小.【检测】 1. 在正方体中与成角的面对角线的条数是 （ ） A4条 B6条 C8条 D10条2. 若母线长为4的圆锥的轴截面的面积为8，则圆锥的侧面积为 3. 将边长为1的正方形ABCD，沿对角线AC折起，使BD=.求三棱锥D-ABC的体积.【导练】一.选择题 1设a,b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题 其中正确的命题的个数是 （ ） A0个 B1个 C2个 D3个 2.已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于 （ ） A B C D二.填空题3在正三棱柱中，AB=1，侧棱长为，则与侧面所成角是 4在四面体ABCD中，E、F分别是AC与BD的中点，若CD=2AB=4，,则EF与CD所