2019-2020学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.4 课题学习 最短路径问题 同步练习C卷.doc

2019-2020学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.4 课题学习 最短路径问题 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共4题；共8分)1. （2分）如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,E，F，G分别为AB，AC，BC的中点,点P为线段EF上一个动点,连接BP、GP,则BPG的周长的最小值为（ ）A . 4B . +4C . 6D . 2+ 2. （2分）如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是（ ）A . 3B . 5C . 4D . 13. （2分）如图在ABC中，M是BC的中点，SABC=16，则SABM是（ ） A . 12B . 8C . 6D . 44. （2分）已知，RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为（ ） A . 18B . 16C . 14D . 12二、 填空题 (共7题；共7分)5. （1分）如图，四边形ABCD中，A=100，C=70将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B =_度6. （1分）已知AOB=60，点P是AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是_ 7. （1分）请你求出 + 的最小值为_8. （1分）如图,等边ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=3,EM+CM的最小值为_.9. （1分）如图，在ABC中，C=90，ABC=45，D是BC边上的一点，BD=2，将ACD沿直线AD翻折，点C刚好落在AB边上的点E处.若P是直线AD上的动点，则PEB的周长的最小值是_10. （1分）如图，小亮从A点出发前10m，向右转15，再前进10m，又向右转15，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_m 11. （1分）如图，四边形ABCD中，BAD=110，B=D=90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，则AMN+ANM的度数为_三、 解答题 (共6题；共35分)12. （5分）如图，牧童在A处放牛，其家在B处，若牧童在A处放牛，牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水所走路程最短？请在图上作出来 13. （5分）如图，在图中画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；在x轴上找出一点P, 使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）14. （5分）如图，已知ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分ACD，CE=BD，求证：ADE为等边三角形 15. （10分）已知MON=，P为射线OM上的点，OP=1 （1）如图1，=60，A，B均为射线ON上的点，OA=1，OBOA，PBC为等边三角形，且O，C两点位于直线PB的异侧，连接AC 依题意将图1补全；判断直线AC与OM的位置关系并加以证明；（2）若=45，Q为射线ON上一动点（Q与O不重合），以PQ为斜边作等腰直角PQR，使O，R两点位于直线PQ的异侧，连接OR根据（1）的解答经验，直接写出POR的面积 16. （5分）看图回答画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）17. （5分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上作出ABC关于x轴对称的A1B1C1 ， 并写出点C1的坐标；在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标.第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共7题；共7分