8.匀变速直线运动规律的应用 (4).pptx

八 匀变速直线运动规律的运用 学习目标 1 会利用匀变速直线运动相关规律来解决实际问题 2 知道利用匀变速直线运动相关规律解决实际问题的过程和方法 3 能将生活问题转换为物理问题 从而找出它们应遵守的物理规律 4 能利用已学过的数学规律运用到物理当中 将公式 图像及物理意义联系起来加以运用 培养学生运用数学工具解决物理问题的能力 一 匀变速直线运动规律的运用知识回顾 一 知识总结 1 匀变速直线运动中速度与时间的关系Vt V0 at2 匀变速直线运动中位移与时间的关系 3 匀变速直线运动的位移与速度的关系 无时间时运用 上两式联立消去时间t 一 匀变速直线运动规律的运用 特殊情况 当物体做初速度为零的匀加速直线运动时 V0 0 1 匀变速直线运动中速度与时间的关系Vt at2 匀变速直线运动中位移与时间的关系 3 匀变速直线运动的位移与速度的关系 无时间时运用 上两式联立消去时间t 一 匀变速直线运动规律的运用 二 匀变速直线运动的推论 所有类型 1 位移中点的速度公式 物体做匀变速直线运动 初速度为V0 经过位移x 末速度为Vt 则在位移x的中点的速度 推导 由 式解得 一 匀变速直线运动规律的运用 2 匀变速运动中 中间时刻的瞬时速度 等于平均速度 V V 推导 由 式解得 V 一 匀变速直线运动规律的运用 3 在连续相邻的相等的时间间隔 T 内的位移之差为恒定值 推导 由 解得 一 匀变速直线运动规律的运用 三 应用公式需要注意的问题 1 所有基本公式的适用条件都是物体做匀变速直线运动 故应用它们解题时要先明确物体的运动性质 2 四个基本公式都是矢量式 应用它们解题时应先根据规定的正方向 V0方向 确定好所有矢量的正负值后方可进行代数运算 一 匀变速直线运动规律的运用 四 公式解疑 1 物体做加速运动时a取正值 做减速运动时a取负值 2 三个基本公式中共涉及五个物理量 只要知道三个量 就可以求其他两个量 原则上只要应用三式中的前两式 任何匀变速直线运动问题都能解 但往往应用推论式来解更简单 3 如果题中无运动时间t 也不需要求运动时间时 一般选用导出公式 一 匀变速直线运动规律的运用 假如你是一名歼20战斗机的飞行员 该飞机起飞时在跑道上以a 4 0m s2恒定的加速度行使 当速度达到85m s时就可以升空 一 匀变速直线运动规律的运用问题导入 歼20 1 如果飞机正常起飞 其飞机跑道至少为多长 2 如果飞机在达到正常起飞速度时出现意外情况 需要停止起飞 且以大小为5m s的恒定加速度减速 那么在减速阶段飞机行使的位移为多大 3 为了确保飞机及飞行员的安全 你认为飞机跑道的长度至少应该为多长 一 匀变速直线运动规律的运用 分析 跑道 x1 x2 V0 0 V1 85m s V2 0 a1 4m s2 a2 5m s2 t1 t2 一 匀变速直线运动规律的运用 x 解 已知 a1 4m s2 a2 5m s2 V0 0 V1 85m sV2 0 求x1 x2 x方法1 设加速段时间为t1 位移为x1 减速段为t2 位移为x2 总位移x由Vt V0 at得t1 21 25st2 17s 一 匀变速直线运动规律的运用 一 匀变速直线运动规律的运用 跑道总长度 x x1 x2 903 125 722 5 1625 625m 由 得 方法2由 得x1 x2 跑道总长度 x x1 x2 903 125 722 5 1625 625m 一 匀变速直线运动规律的运用 方法3 利用V t图中图像与坐标轴所围的面积等于位移的大小 跑道总长度 x S ABC t t1 t2 A B C 一 匀变速直线运动规律的运用 85 从车站开出的公交车 做匀加速直线运动 走了30m时 发现还有已经买票的乘客没有上车 于是立即做匀减速直线运动 至停车又行进了20m 总共历时10s 求 1 汽车在加速和减速阶段的加速度大小 2 汽车的最大速度大小 一 匀变速直线运动规律的运用学生活动 分析 汽车的整个运动过程分为两个阶段 首先做初速度为零的匀加速直线运动 达到最大速度后 以最大速度Vm为初速度做匀减速运动 直至停止 总用时10s 加速和减速阶段的位移分别为30m和20m 分析 x1 x2 V0 0 Vm V2 0 a1 a2 t1 t2 一 匀变速直线运动规律的运用 x 解 已知 x1 30m x2 20m V0 0 V2 0 t 10s求a1 a2 Vm方法1 设加速段加速度为a1 时间为t1 减速段为a1 时间为t2 最大速度为Vm 令总时间为t由Vt V0 at得t1 t2 由 得 一 匀变速直线运动规律的运用 t t1 t2 联立 式解得a1 a2 Vm 10m s 一 匀变速直线运动规律的运用 方法2 设加速段加速度为a1 减速段为a1 最大速度为Vm 令位移分别为x1 30m和x2 20m 汽车在总时间内位移为x 总时间t 10s 则 一 匀变速直线运动规律的运用 由x x1 x2 解得 Vm 10m s由 得a1 a2 物体从静止开始做匀加速直线运动 开始后的1T内 2T内 3T内 nT内的位移之比为多少 分析 物体做初速度 的匀加速直线运动 设出加速度利用基本公式就可以求解 一 匀变速直线运动规律的运用 解 设加速度为a 开始后1T内 2T内 3T内 nT内的位移分别为 由 得 一 匀变速直线运动规律的运用 所以x1 x2 x3 xn 12 22 32 n2 一 匀变速直线运动规律的运用 假如你是攀枝花交警队的一名交警 某天你遇到这样一起车祸 车辆总质量大于12t的载重汽车与一辆总质量小于3 5t的空载小车迎面相撞 空载小车的前部车体损坏 驾驶员受伤 载重汽车的前车灯撞坏 下面是你在现场所测数据的模拟图 注 两车自身长度可略去 当做两个质点进行分析 一 匀变速直线运动规律的运用学生探究性活动 写出事故分析报告 即是何车责任 下面是国家机动车运行安全技术标准之一 车型 项目 大型汽车总质量 12t 小型汽车总质量 3 5t 两车均符合国家技术标准 假定两车的制动性能可用上表中对应的制动距离的最大值分析 一 匀变速直线运动规律的运用 分析 可由表中数据分析出两车的制动性能 即小车和卡车在制动过程中的加速度a1和a2设小车和卡车的加速度分别为a1和a2由 得a1 a2 一 匀变速直线运动规律的运用 制动前小车和卡车的初速度分别为V01 90Km h 25m s V02 60Km h 16 67m s 假设两车相撞前均完全停止 设小车和卡车完全停止时的制动距离分别为x1和x2x1 x1 根据现场测量结果可知 碰撞前卡车刚好停止 而小汽车还需要继续向前行驶0 5m方能停下 故小汽车碰撞了卡车 小汽车负全责 一 匀变速直线运动规律的运用 另解 小汽车初速度V01 3V0小 卡车初速度V02 2V0卡那么对应的制动距离x1 9 6 5 58 5m x2 4 9 5 38m 一 匀变速直线运动规律的运用 谢谢 一 匀变速直线运动规律的运用 一 知识总结 1 匀变速直线运动中速度与时间的关系Vt V0 at2 匀变速直线运动中位移与时间的关系 3 匀变速直线运动的位移与速度的关系 无时间时运用 上两式联立消去时间t 一 匀变速直线运动规律的运用 特殊情况 当物体做初速度为零的匀加速直线运动时 V0 0 1 匀变速直线运动中速度与时间的关系Vt at2 匀变速直线运动中位移与时间的关系 3 匀变速直线运动的位移与速度的关系 无时间时运用 上两式联立消去时间t 一 匀变速直线运动规律的运用 二 匀变速直线运动的推论 所有类型 1 位移中点的速度公式 物体做匀变速直线运动 初速度为V0 经过位移x 末速度为Vt 则在位移x的中点的速度 推导 由 式联立得 一 匀变速直线运动规律的运用 2 匀变速运动中 中间时刻的瞬时速度 等于平均速度 V V 推导 由 式联立得 V 一 匀变速直线运动规律的运用 3 在连续相邻的相等的时间间隔 T 内的位移之差为恒定值 推导 由 联立得 一 匀变速直线运动规律的运用 三 初速度为零的匀变速直线运动的推论 V0 0 1 1T末 2T末 3T末 nT末瞬时速度之比为V1 V2 V3 Vn 1 2 3 n推导 V1 aT V2 a 2T V3 a 3T Vn a nT V1 V2 V3 Vn aT a 2T a 3T a nT 1 2 3 n 一 匀变速直线运动规律的运用 2 1T内 2T内 3T内 nT内的位移之比为x1 x2 x3 xn 12 22 32 n2推导 x1 x2 x3 xn x1 x2 x3 xn 12 22 32 n2 一 匀变速直线运动规律的运用 3 第一个T内 第二个T内 第三个T内 第n个T内位移之比x x x xn 1 3 5 2n 1 推导 x x x xn 2n 1 x x x xn 1 3 5 2n 1 一 匀变速直线运动规律的运用 三 公式解疑 1 物体做加速运动时a取正值 做减速运动时a取负值 2 位移x 0 说明物体通过的位移方向与初速度的方向相同 x 0 说明位移的方向与初速度的方向相反 此时物体位于出发点的后方 3 三个基本公式中共涉及五个物理量 只要知道三个量 就可以求其他两个量 原则上只要应用三式中的两式 任何匀变速直线运动问题都能解 但往往应用推论式来解更简单 一 匀变速直线运动规律的运用 4 如果题中无运动时间t 也不需要求运动时间 一般选用导出公式 5 如果题目中没有加速度a 也不涉及到加速度的问题 用 V 计算比较方便 一 匀变速直线运动规律的运用 四 应用公式需要注意的问题 1 所有基本公式的适用条件都是物体做匀变速直线运动 故应用它们解题时要先明确物体的运动性质 2 四个基本公式都是矢量式 应用它们解题时应先根据规定的正方向 V0方向 确定好所有矢量的正负值后方可进行代数运算 一 匀变速直线运动规律的运用 一 匀变速直线运动规律的运用 假如你是攀枝花交警队的一名交警 某天你遇到这样一起车祸 车辆总质量大于12t的载重汽车与一辆总质量小于3 5t的空载小车迎面相撞 空载小车的前部车体损坏 驾驶员受伤 载重汽车的前车灯撞坏 下面是你在现场所测数据的模拟图 96m 38m 小车V0 90Km h 卡车V0 60Km h 注 两车自身长度可略去 当做两个质点进行分析 一 匀变速直线运动规律的运用学生课下活动 下面是国家机动车运行安全技术标准之一 车型 项目 大型汽车总质量 12t 小型汽车总质量 3 5t 两车均符合国家技术标准 假定两车的制动性能可用上表中对应的制动距离的最大值分析 一 匀变速直线运动规律的运用学生课下活动 写出事故分析报告 即是何车责任 分析 可由表中数据分析出两车的制动性能 即小车和卡车在制动过程中的加速度a1和a2设小车和卡车的加速度分别为a1和a2由 得a1 a2 一 匀变速直线运动规律的运用学生课下活动 制动前小车和卡车的初速度分别为V01 90Km h 25m s V02 60Km h 16 67m s