二次函数（李萌）.doc

二 次 函 数 一、选择题1、下列函数中，是二次函数的有（ ）。 A、1个B、2个C、3个D、4个2、抛物线不具有的性质是（ ）。A、开口向下 B、对称轴是轴C、与轴不相交D、最高点是原点3、函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是（ ）A、a0，b0，c0B、a0，b0，c0 D、a04、函数y=ax2(a0)的图象与a的符号有关的是（ ） A、顶点坐标 B、开口方向 C、开口大小 D、对称轴5、二次函数有（ ）。A、最小值1 B、最小值2C、最大值1D、最大值26、已知点A、B、C在函数上，则、的大小关系是（ ）。A、B、C、D、7、二次函数图象如图所示，下面五个代数式：、 中，值大于0的有（ ）个。A、2B、3C、4D、58、二次函数的图象如图1所示，则下列关系式不正确的是（ ） A、0 B、0 C、0 D、09、函数y=x2+2x+1写成y=a(xh)2+k的形式是（ ）A、y=(x1)2+2 B、y=(x1)2+ C、y=(x1)23 D、y=(x+2)2110、若函数y=4x2+1的函数值为5，则自变量x的值应为（ ）A、1 B、1 C、1 D、. 图3 图411、如图3，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=x2+x+，则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ）A、6 m B、12 m C、8 m D、10 m12、某幢建筑物，从10 m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直，如图4，如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是（ ）A、2 m B、3 m C、4 m D、5 m13、二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是（ ）。二、填空题（细心填一填，每题3分，共36分） 14、二次函数的对称轴是_。15、当_时，函数为二次函数。16、若点A在函数上，则A点的坐标为_。17、函数中，当_时，随的增大而减小。18、抛物线与轴的交点坐标是_。19、抛物线向左平移4个单位，再向上平移3个单位可以得到抛物线_的图像。20、将化为的形式，则_。21、抛物线的顶点在第_象限。22、试写出一个二次函数，它的对称轴是直线，且与轴交于点。_。23、抛物线绕它的顶点旋转180后得到的新抛物线的解析式为_。24、已知抛物线的顶点在轴上，则的值为_。25、设一圆的半径为r，则圆的面积S=_，其中变量是_.26、抛物线y=3(2x21)的开口方向是_，对称轴是_.27、抛物线y=(x+3)2的顶点坐标是_.28.在同一坐标系中，二次函数y=x2，y=x2，y=3x2的开口由大到小的顺序是_.29、.抛物线y=x2+1，y=(x+1)2与抛物线y=(x2+1)的_相同，_不同.30、.已知抛物线y=2(x+1)23，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是_.31、.函数y=x23x2有最_值为_.32、.如图1所示的抛物线：当x=_时，y=0；当x0时， y_0；当x在_范围内时，y0；当x=_时，y有最大值_.三、解答题33、8分）已知抛物线的顶点坐标是，且过点，求该抛物线的解析式。34、(8分)已知一次函数y=2x+c与二次函数y=ax2+bx4的图象都经过点A(1，1)，二次函数的对称轴直线是x=1，请求出一次函数和二次函数的表达式.35、（8分）如果一条抛物线的开口方向，形状与抛物线相同且与轴交于A、B两点。求这条抛物线的解析式；设此抛物线的顶点为P，求ABP的面积。 36、(10分)已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，