第11章 全等三角形 复习练习题 (二).doc

第11章 全等三角形复习练习题（二）1.已知：如图，ABC=DCB，BD、CA分别是ABC、DCB的平分线求证：AB=DC2. 如图，已知： AB=DC，求证：（1）BC是等腰三角形，（2）1=2BCDAFE3.已知：如图，E，F在AC上，AD/CB且AD=CB，D=B求证：AE=CF4.如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于点E，ADCE于点D。求证：BECCDA5如图，点D、B分别在A的两边上，C是A内一点，AB = AD，BC = CD，CEAD于E，CFAF于F求证：CE = CF6.如图，ABBD于点B，EDBD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC求证：AB=EDACBDE7如图，C、B、E三点在一直线上，ACCB，DEBE，ABD=90，AB=BD，试证明AC+DE=CE8已知：如图，在ABC中，A=90，AB = AC，BD平分ABC求证：BC = AB + AD9.如图，BD，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使ABCADE，并证明（1）添加的条件是_ _ ；（2）证明：10.如图，点B、F、C、E在同一直线上，并且BFCE，BE(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线)，使得ABCDEF你添加的条件是： (2)添加了条件后，证明ABCDEF11.如图，已知CACD，12(1)请你添加一个条件，使得ABCDEC你添加的条件是 ；(2)添加条件后证明：ABCDEC12如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AEDB，ACDF，ACDF.请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由13.如图，AC=AD，BAC=BAD，点E在AB上（1）你能找出 对全等的三角形；（2）请写出一对全等三角形，并证明14如图10，已知，与相交于点，连接（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举.（2）求证：15.已知：如图，点E，C在线段BF上，ABDE，ABDE，BECF求证：ACDF.CEBFDA16.如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求证：ABCDEF17.在ABC中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：RtABERtCBF；（2）若CAE=30，求ACF的度数18.如图，点D，E分别在AC，AB上(1) 已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC；(2) 分别将“BD=CE”记为，“CD=BE” 记为，“AB=AC”记为添加条件、，以为结论构成命题1，添加条件、以为结论构成命题2命题1是命题2的 命题，命题2是 命题（选择“真”或“假”填入空格）19、如图，P是BAC内的一点，垂足分别为点求证：（1）；（2）点P在BAC的角平分线上 20已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，ACD=BCE，求证：AE=BD21如图，分别过点C、B作ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F求证：BF=CEAEBDCF22如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是28，AB20cm，AC8cm，求DE的长23已知：如图，在ABC中，ACB=，于点D,点E 在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F .求证：AB=FC24如图，平分，于，于，连接交于.求证：25在中，是过点的一条直线，且于，于.当直线处于如图1的位置时，猜想、之间的数量关系，并证明.请你在图2选择与不同位置进行操作，并猜想中的结论是否还成立？加以证明；归纳、，请你用简洁的语言表达、之间的数量关系.26.如图所示，是中点，平分，判断是否平分，说明理由27如图所示，是的平分线，于，于，且，那么与相等吗？为什么？28如图，在四边形中，平分交于，且平分 ，求证：29如图1，等腰直角与等腰直角有公共顶点，点、在同一条直线上，判断与的关系并加以证明.如图2，等腰直角与等腰直角有公共顶点，点、不在同一条直线上.判断与的关系并加以证明.ABCDE30如图，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想31如图，中，直线经过点，.求证： 32.已知：如图，在ABC中，点D是BC上的一点，点E是AD上的一点，且EB=EC，ABE=ACE.求证：BAE=CAE33.已知：如图，在ABC、ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD.求证：(1)BADCAE； (2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明.34如图，点F是CD 的中点，且AFCD，BCED，BCDEDCABCDEF（1）求证：AB=AE；（2）连接BE，请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系？（只需写出结论，不必证明）ACBDEF35已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD36（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：（）AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线.（）AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N