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9 3多项式乘多项式 一前提测评 计算 3 已知 a b m am bm 如果将m换成 c d 你能计算 a b c d 吗 a b c d 解 a c d b c d ac ad bc bd 如果把它们看成四个小长方形 那么它们的面积可分别表示为 ac bc ad a b a b c c bd 创设情境 a b c a b c 如果把它看成一个大长方形 那么它的边长分别为 面积可表示为 a b a b c d c d a b c 如果把它看成一个大长方形 那么它的面积可表示为 如果把它们看成四个小长方形 那么它们的面积可分别表示为 ac bc ad bd ac ad bc bd a b c d a b c d a b c d ad bc ac 单项式乘多项式 ac ad bc bd a b c d bd a c d b c d 单项式乘单项式 多项式乘多项式 ZXXK a b c d ad bc ac ac ad bc bd a b c d bd 这个运算过程 也可以表示为 多项式乘多项式 单项式乘单项式 结果是几项 如何计算下列各式 请说明理由 1 a 4 a 3 2 3x 1 x 2 1 解 a a 3a 4a 12 a2 7a 12 2 解 3x x 3x 2 x 2 3x2 6x x 2 3x2 5x 2 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 多项式乘多项式的法则 注意 多项式与多项式相乘的结果中 要把同类项合并 例1 计算 1 n n 1 n 2 2 3 想一想 x y x2 xy y2 1 2 3 1 计算 4 需要注意的几个问题 1 漏乘问题 2 符号问题 3 最后结果应化成最简形式 例3计算 x 2 x 3 想一想 解 x x x 3 2 x 6 x2 3x 2x 6 x2 x 6 例3计算 2 x 2 x 3 想一想 解 x x x 3 x 2 6 x2 3x 2x 6 x2 5x 6 想一想 一般地 x a x b x2 ax bx ab x2 a b x ab a b为已知数 x的一次项的系数是什么 如何得来的 计算的结果会不会出现只有两项的情况 1 解方程 x 6 x 5 x 1 x 5 242 当m为何值时 x2 3x 4 x3 x m 的展开式中不含x的一次项 知识拓展 书74页练一练1 2 小结与回顾
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