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不等式的性质习题课【知识梳理】1、不等式的性质及其推论：性质1： ；（对称性） 性质2：；（传递性）性质3：；（同加保序性）推论1：；（移项法则）推论2：；（同向相加保序性）性质4:；（乘正保序性）；（乘负反序性）推论1：；（正值同向相乘保序性）推论2：；（同号取倒数反序性）推论3： ；（非负乘方保序性）推论4：；（非负开方保序性）推论5：当时，。（商式比较法）2、 比较两个实数的大小的方法有作差法和作商法作差法步骤：S1： S2： （常用配方、通分、因式分解、有理化等恒等变形手段将“差”化成“积”） S3： S4： 3、利用不等式性质解题，一定要注意不等式的 和不等式两边数的 【典型例题】【分类讨论思想】例1、设，比较与的大小变式练习1、若，试比较与的大小 2、已知 比较与的大小【反证法证明不等式】例2、若，求证中至少有一个成立变式练习2、设，求证中至少有一个不小于【利用不等式性质求取值范围】例3、已知，且，求的最大值和最小值来源:Zxxk.Com【利用不等式性质解决实际问题】例4、甲乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半时间步行，一半时间跑步。如果两人步行速度、跑步速度均相同，问甲、乙两人谁先到达教室？【创新应用】例5、已知奇函数,且，试讨论的值与0的关系【巩固提高】1若，则下列不等式恒成立的是 ( )A B C D 2设,，则的大小关系是 ( )A B C D与的取值有关3设，则（ ）A、 B、 C、 D、4已知实数满足，则的取值范围是（ ） 来源:Zxxk.Com5对下列不等式的推论中：； ； 其中正确命题的个数是 ( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 6已知ab0，cy
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