七年级数学试题.doc

19+2008=+2008=2008a=2007，b=2008是多余的条件，故小明的观点正确20（8分）一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小ab（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值20 (1) 三角形的周长为：；（2）当a=5，b=3时，周长为：25四、拓广探索21（1）100x100；（2）（1）n+1xn220，4，8，12，4（n1）（1）56；（2）4（n1）=152，n=39四、拓广探索（共16分）21（8分）有一串单项式：x，-2x2，3x3，-4x4，-10x10， （1）请你写出第100个单项式；（2）请你写出第n个单项式22（8分）如图所示，请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系正方形个数1234n等腰三角形个数 （1）照这样的画法，如果画15个正方形，可以得_个等腰三角形； （2）若要得到152个等腰三角形，应画_个正方形；4（8分）有一包长方体的东西，用三种不同的方法打包，哪一种方法使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？（a+b2c）4第（1）种方法的绳子长为4a+4b+8c，第（2）种方法的绳子长为4a+4b+4c，第（3）种方法的绳子长为6a+6b+4c，从而第（3）种方法绳子最长，第（2）种方法绳子最短。20 (1) 三角形的周长为：；（2）当a=5，b=3时，周长为：25四、拓广探索21（1）100x100；（2）（1）n+1xn220，4，8，12，4（n1）（1）56；（2）4（n1）=152，n=39【解析】【解析】暴露在外面的面共有：5(1+2+3+4+5)=75(面)，需购五夹板数：752=37.538（张），需购油漆数：0.575=37.5(千克)设五夹板的进价为元张，根据题意得：(1+40)=4.8，解得购五夹板需付费：4038=1520（元），购油漆应付费：3437.5=1275（元），购油漆实际付费：12751200=1035（元），因此购五夹板和油漆共需费用：1520+1035=2555（元）已知，且均为正整数，如果将进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述： （1）在的“分解”中最大的数是11（2）在的“分解”中最小的数是13（3）若的“分解”中最小的数是23，则等于5其中正确的是 A解析试题分析：由观察可知底数是几，分解成的奇数的个数为几，且奇数的个数之和为幂根据这个规律依次分析即可.（1）观察发现，可以“分解”成15+17，所以最大的数是17，故本小题错误；（2）=3+5，=7+9+11，=13+15+17+19，最小的数是13，故本小题正确；（3）m=5时，=21+23+25+27+29，最小数是21，故本小题错误正确是（2），只有1个故选B考点：本题考查的是数字的变化点评：解答本题的关键是分别观察发现各个幂所分解的最大数和最小数与底数和指数的规律？1、月收入不超过1200元的部分不交税 2、收入超过1200元至1700元部分按税率5%(这部分收入5%，下同)征税;3.收入超过1700元至3000元部分按税率10%征税。 (1)已知某人某月工资收入1600元，问他应缴纳分人所得税多少元? (2)若某人某月缴纳个人所得税65元，问此人本月收人为多少元?(1)(1600-1200)x 5% = 400 x 5% = 20 (元) (2) (1700-1200) x 5% = 25 65-25 =45 45 / 10% = 450 1700 + 450 = 2150 (元)20、下列图案由连长均等的黑色 与白色正方形按一定的规律拼接而成 ,依此规律 : 第n个图案中中白色正方形的个数是_ 25、重庆天地广告公司的张小菲在上周五收盘时,以每股60元的价格买进某公司股票1000股（周末不开市），该股票本周每天收盘时的（单位：元）的涨跌情况如下表(单位：元)：（“”号表示比前一天上升，“”表示比前一天下降）星 期一二三四五股票涨跌+4+4.5-1-6.5+3（“”号表示相对前一天上升，“”表示相对前一天下降）（1）本周星期三的收盘时,该公司股票每股是多少元？ （2）本周内最高的收盘价是每股多少元？本周内最低的收盘价是每股多少元？(3) 根据国家法律规定,在股票交易时, 买卖股票都需要支付成交额的0.1%的手续费，卖出时卖方另外还要付出成交额的0.1%的交易税。如果张小菲在本周星期五收盘时将股票全部卖出，它的收益情况如何？ 26 、观察如图所示的点阵图形, 探究其中的规律：观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：解：（1）43+1=44-344+1=45-3（2）4（n-1）+1=4n-325、观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：（1）请你在和后面的横线上分别写出相对应的等式：（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式(1) 请你在第(5) 上方的横线上画出与规律相吻合的图形, 直接写出第(5)个图形中点的个数是( )个.(2) 设第n个图形的点数为M个, 请用含字母n的代数式表示M；(3) 请你求出前100个图形的点数的和.24、某商店打出了促销广告如下表对顾客实行优惠，某人在此商场两次购物分别付款168元和423元（1）第一次付款168元，可购价值多少元的货物？（2）第二次付款423元，可购价值多少元的货物？（3）若把两次的货物合在一次买，需要多少钱？优惠条件 一次购物不超过200元 一次购物超过200元，但不超过500元 一次购物超过500元优惠方法 不予优惠 按物价给予九折优惠 其中500元按九折优惠，超过500元部分按八折优惠25、十月黄金周,五个家庭自驾3辆车去200公里的武隆旅游(其中四个家庭每家2个大人1个小孩,一个家庭3个大人2个小孩), 武隆的几大著名景点与武隆县城近似分布在一条南北向的直线上, 其中A景点在县城以北25公里处, 景点B又在景点A以北的5公里处, 景点C在武隆县城以南的20公里处, 每家均购买了1套重庆旅游明信片年票(108元/套),首日由沙坪坝途经武隆县城到达景点A找到酒店,2大1小的家庭每个家庭住一个房间(200元/间),然后驾车游览景点B,下午回到景点A游览后住宿,次日一早途经武隆县城返回沙坪坝.(1)、如果以武隆县城为原点,向南为正,并用一个单位长度表示5公里,请你在数轴上表示出景点A 、B、C的位置;(2)、已知出发前三车油箱均加满了50升汽油,平均油耗都为8升/百公里,在返回沙坪坝之前需要加油吗?为什么?景点ABC标价(元)26070120 (3)、各景点票价如表所示： 若油价是7.84元/升,燃油费大家平分(小孩5折),那么2大1小的家庭第个家庭本次旅游共用去多少 元?(餐饮、购物等费用除外)说明：各景点门票小孩均以5折优惠(不再享受其他任何优惠), 若持有重庆旅游明信片年票,各景点除持票人免费外(必须带其他成人), 其他成年人门票可9折优惠. 如图，下列几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），观察该图，探究其中的规律（1）第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有4个第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有20个（2）设第n个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数为M，请用含字母n的代数式表示M；（3）求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和：（1）观察图形可得第1个几何体中最底层的4个角的小立方体只有2个面涂色；第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有54=20个故答案为：420（4分）（2）观察图形可知：图中，两面涂色的小立方体共有4个；图中，两面涂色的小立方体共有12个；图中，两面涂色的小立方体共有20个4，12，20都是4的倍数，可分别写成41，43，45的形式，因此，第n个图中两面涂色的小立方体共有4（2n-1）=8n-4，M=8n-4（n为正整数）（8分）（3）（81-4）+（82-4）+（83-4）+（84-4）+（85-4）+（8100-4）=8（1+2+3+4+100）-1004=40000故前100个图形的点数和为40000（12分）（2）小明家购买了一套经济适用房,地面结构如图所示,(单位：米),根据图中数据回答：客厅、卫生间和厨房的面积分别是多少平方米?五、解答题：25、(10分) 随着人民生活水平的提高,越来越多的居民购买了私家车,下表是某公司职员连续六天晚上回家后观察到的他的汽车里程表读数：日期3月1日3月2 日3 月3日3 月4日3 月5日3月6日读数(公里)148315411610166317081783(1) 通过计算说明：他哪一天行驶的里程最多?这几天平均每天行驶多少公里?(2) 此款汽车每公里耗油约0.1升,每升汽油约6.2元,请你估计他一年大约需要多少汽油费?(一年按360天计算)(3)由于金融危机的影响,国际原油大幅下降,我国成品油也准备每升下调0.60.9元,试问他一年至少可以节约多少汽油费?26、(26分) 为了庆祝祖国60华诞 , 重庆国际花卉公司在国庆期间特举办花卉出售展销活动,将盆花按一定规律摆成如图所示的20种不同的图案,并把各种图案中的盆花总价标在图案下面(每种图案的盆花一次出售)(1)、请写出第6种图案中的盆花的总数是多少?(2)设第n( 1n20 )种图案中,盆花总数为P(盆),写出用n表示P的代数式,并计算第20种图案中的盆花总数；(3) 设第n( 1n20 )种图案中,盆花总价为Q(元),写出用n表示Q的代数式,并计算第20种图案中的盆花平均单价；27、(1)（10分) 国庆期间重百商场搞促销活动,对顾客实行优惠,若一次购物不超过200元的不予打折；若一次购物超过200元的但不超过500元的,给予九折优惠；若一次购物超过500元,除500元按九折优惠外,对超过500元的部分给予八折优惠；李阿姨两次购买分别付款168元和423元。 李阿姨这两次购物其商品的原价是多少?若将这两次购物合起来一次购物买同样的商品会节约多少钱?求此数列表的第25行从左往右数的第8个数与第10个数的和与(6)的商5.如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cm2，求重叠部分面积。1.有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。2.一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。3.将连续的奇数1，3，5，7，9，排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.3.已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？（4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？4.有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。 如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？ 假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？例7. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。 （1）分析：相遇问题，画图表示为： 等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得， （2）分析：相背而行，画图表示为：等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里。 解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，（3）分析：等量关系为：快车所走路程慢车所走路程+480公里=600公里。 解：设x小时后两车相距600公里，由题意得 （4）分析：追及问题，画图表示为：等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。 解：设x小时后快车追上慢车。 由题意得， （5）分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。解：设快车开出x小时后追上慢车。由题意得3. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？4.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。（1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。5.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？2.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄2.牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润3.某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元人,二等席200元人，三等席150元人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。6.小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）17设辅助未知数：1.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的,若提前购票,则给予不同程度的优惠.在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票的,零售票每张16元,共售出零售票的一半,如果在六月份内,团体票按16元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？9.某行军纵队以7千米/时的速度行进，队尾的通讯员以11千米/时的速度赶到队伍前送一封信，送交后又立即回队尾共用11分钟，这支队伍长度为 米千。10.若方程的解是，则_.1再过两年小王和小华的年龄之比为4:3, 而前年小王的年龄是小华的2倍,小王和小华的年龄分别是多少岁?5学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套 100元。店方表示：如果多购可以优惠，结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润，求每套课桌椅的成本是多少？13若关于的方程的解与方程的解相同，则的值为_.14观察下列算式： 根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ）（A）3 （B）9 （C）7 （D）115已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的_倍.16、如图，是由小立方块搭成的几何体的俯视图，上面的数字表示该位置小立方块的个数，画出主视图、左视图17计算： （4）18求解下列方程：（1） （2）（3）（4）19先化简，再求值：，其中.20、如图,延长线段AB到C,使BC=3AB, 点D是线段BC的中点,如果CD=3 , 那么线段AC的长度是多少?21、如图，已知COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=20，求AOB的度数.22、我校七年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分甲、乙、丙三组进行，下面统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）该年级报名参加甲组的人数为.（2）该年级报名参加本次活动的总人数是多少？并补全其条形统计图和扇形统计图.（3）根据实际情况，需要从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍还多4人，问：应从甲组抽调多少人到丙组？23、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制 。某班与其他7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？24、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按40的利润定价，乙服装按50的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装的成本各是多少元？25、生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵.种植A、B两种树苗的相关信息如下表：品种 项目 单价（元/棵）成活率劳务费（元/棵）A1595%3B2099%4 设购买A种树苗棵，造这片林的总费用为元.解答下列问题：（1）请用含的代数式表示y；（5分）（2）假