2013中考数学模拟题(2) (修复的).pdf

2013 年中考模拟试题 数学试卷 第 1 页 共 9 页 2013 年中考数学模拟试题 2 本试卷共 120 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 下列计算中 正确的是 A 623 xxx B xxx 23 C 32 xxx D 326 xxx 2 现给出四个命题 等边三角形既是轴对称图形 又是中心对称图形 相似三角形的面积比等于它们的相似 比 菱形的面积等于两条对角线的积 三角形的三个内角中至少有一内角不小于60 0 其中不正确的命题的个 数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 下面四个图形都是由六个相同的正方形组成 将其折叠后能围成正方体的是 4 将一张矩形纸对折再对折 如图 然后沿着图中的虚线剪下 得到 两部分 将 展开后得到的平面图 形是 A 矩形 B 三角形 C 梯形 D 菱形 5 某中学人数相等的甲 乙两班学生参加了同一次数学测验 班平均分和方差分别为 甲 x 82 分 乙 x 82 分 甲 2 S 245 乙 2 S 190 那么成绩较为整齐的是 A 甲班 B 乙班 C 两班一样整齐 D 无法确定 6 某商场的营业额 1999 年比 1998 年上升 10 2000 年比 1999 年上升 10 而 2001 年和 2002 年连续两年平 均每年比上一年降低 10 那么 2002 年的营业额比1998 年的营业额 A 降低了 2 B 没有变化 C 上升了 2 D 降低了 1 99 7 下列各图中 每个正方形网格都是由四个边长为 的小正方形组成 其中阴影部分面积为 2 5 的是 A B C D 2013 年中考模拟试题 数学试卷 第 2 页 共 9 页 8 某村办工厂今年前5 个月生产某种产品的总量c 件 关于时间 t 月 的函数图象如图所示 则该厂对这种 产品来说 A 1 月至 3 月每月生产总量逐月增加 4 5 两月每月生产总量逐月减少 B 1 月至 3 月每月生产总量逐月增加 4 5 两月每月生产总量与 3 月份持平 C 1 月至 3 月每月生产总量逐月增加 4 5 两月均停止生产 D 1 月至 3 月每月生产总量不变 4 5 两均停止生产 9 某游泳池分为深水区和浅水区 每次消毒后要重新将水注满泳池 假定进水管的水速是均匀的 那么泳池内水 的高度h随时间t变化的图象是 10 长沙地区七 八月份天气较为炎热 小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计 依次得到以下一组数据 34 35 36 34 36 37 37 36 37 37 单位 则这组数据的中位数和众数分别是 A 36 37 B 37 36 C 36 5 37 D 37 36 5 第 卷 非选择题部分共 90 分 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 11 分解因式 aaxax2 2 12 函数函数 1 2 x x y中自变量x的取值范围是 13 从甲 乙 丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取 8 件产品 对其中使用寿命跟踪调查 结果如下 单位 年 甲 3 4 5 6 8 8 8 10 乙 4 6 6 6 8 9 12 13 丙 3 3 4 7 9 10 11 12 三 个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年 请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数 众数 中位数中的哪一种集中趋 势的特征数 甲 乙 丙 14 二次函数xxy2 2 1 2 当x 时 0 y 且y随x的增大而减小 15 两个长 宽各为a米 b米的矩形花圃 都修建了形状不同的一条宽为c米的小路 问 这两条小路的面积 是否相等 填相等或不相等 若相等 面积是 3 3 t 月 c 件 O 51 24 t h O t h O t h O t h O A B C D 2013 年中考模拟试题 数学试卷 第 3 页 共 9 页 16 五个正整数从小到大排列 若这组数据的中位数是 4 唯一众数是 5 则这五个正整数的和为 三 解答题 共 72 分 17 6 分 计算 0 92 18 6 分 先化简再求值 其中a满足 2 0aa 19 5 分 如图 在10 10 正方形网格中 每个小正方形的边长均为 1 个单位 将ABC 向下平移 4 个单位 得到ABC 再把ABC 绕点 C 顺时针旋转90 得到A B C 请你画出ABC 和A B C 不要 求写画法 20 6 分 某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况 采取抽样的方法 从阅读 运动 娱乐 其它等四个 方面调查了若干名学生的兴趣爱好 并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图 如图 1 图 2 请你根据图 中提供的信息解答下列问题 1 在这次研究中 一共调查了多少名学生 2 其它 在扇形图中所占的圆心角是多少度 3 补全频数分布折线图 阅读 运动 娱乐 其它 项目 10 20 30 40 50 人数 O 其它 娱乐 40 运动 20 阅读 图 1 图 2 A B C 2013 年中考模拟试题 数学试卷 第 4 页 共 9 页 21 6 分 将正面分别标有数字 6 7 8 背面花色相同的三张卡片洗匀后 背面朝上放在桌面上 1 随机地抽取一张 求P 偶数 2 随机地抽取一张作为个位上的数字 不放回 再抽取一张作为十位上的数字 能组成哪些两位数 恰好为 68 的概率是多少 22 10 分 在下图中 每个正方形有边长为 1 的小正方形组成 1 观察图形 请填写下列表格 正方形边长 1 3 5 7 n 奇数 黑色小正方形个数 正方形边长 2 4 6 8 n 偶数 黑色小正方形个数 2 在边长为n 1 n 的正方形中 设黑色小正方形的个数为 1 P 白色小正方形的个数为 2 P 问是否存在偶数 n 使 12 5PP 若存在 请写出n的值 若不存在 请说明理由 23 12 分 近期 海峡两岸关系的气氛大为改善 大陆相关部门于 2005 年 8 月 1 日起对原产台湾地区的 15 种 水果实施进口零关税措施 扩大了台湾水果在大陆的销售 某经销商销售了台湾水果凤梨 根据以往销售经验 每天 的售价与销售量之间有如下关系 每千克售价 元 38 37 36 35 20 每天销量 千克 50 52 54 56 86 设当单价从 38 元 千克下调了x元时 销售量为y千克 1 写出y与x间的函数关系式 2 如果凤梨的进价是 20 元 千克 某天的销售价定为 30 元 千克 问这天的销售利润是多少 3 目前两岸还未直接通航 运输要绕行 需耗时一周 七天 凤梨最长的保存期为一个月 30 天 若每天 售价不低于 30 元 千克 问一次进货最多只能是多少千克 2013 年中考模拟试题 数学试卷 第 5 页 共 9 页 部 门 经 理 小 张 这个经理的介绍 能反映该公司员工的 月工资实际水平吗 欢迎你来我们公司应聘 我公司员工的月平均工资是 2500 元 薪水是较高的 24 9 分 某射击运动员在一次比赛中 前 6 次射击已经得到 52 环 该项目的记录是 89 环 10 次射击 每次射 击环数只取 1 10 中的正整数 1 如果他要打破记录 第 7 次射击不能少于多少环 2 如果他第 7 次射击成绩为 8 环 那么最后 3 次射击中要有几次命中 10 环才能打破记录 3 如果他第 7 次射击成绩为 10 环 那么最后 3 次射击中是否必须至少有一次命中 10 环才有可能打破记录 25 12 分 某高科技产品开发公司现有员工 50 名 所有员工的月工资情况如下表 员工 管理人员 普通工作人员 人员结构 总经理 部门经理 科研人 员 销售人 员 高级技 工 中级技 工 勤杂 工 员工数 名 1 3 2 3 24 1 每人月工资 元 21000 8400 2025 2200 1800 1600 950 请你根据上述内容 解答下列问题 1 该公司 高级技工 有 名 2 所有员工月工资的平均数x为 2500 元 中位数为 元 众数为 元 3 小张到这家公司应聘普通工作人员 请你回答右图中小张的问题 并指出用 2 中的哪个数据向小张介绍 员工的月工资实际水平更合理些 4 去掉四个管理人员的工资后 请你计算出其他员工的月平均工资y 结果保留整数 并判断y能否反映该 公司员工的月工资实际水平 2013 年中考模拟试题 数学试卷 第 6 页 共 9 页 参考答案 一 1 C 提示 32 xxx 2 A 提示 正确的是 3 C 提示 根据展开图 4 B 提 示 三角形 5 B 提示 根据方差比较 6 D 提示 没有变化 7 D 提示 根据图形的割补关系 注意 到小正方形的面积为 1 8 B 提示 1 月至 3 月每月生产总量逐月增加 4 5 两月每月生产总量与 3 月份持平 答案 9 B 提示 在每小部分水上涨成直线 当它们的比例系数 k 是不同的 10 A 提示 根据中位数的概念 又 37 出现 4 次 次数最多 二 11 2 1 xa 提示 aaxax2 2 a x 2 2x 1 a x 1 2 12 2 x且1 x 13 众数 平均数 中位数 14 4 x 提示 解不等式xxy2 2 1 2 0 并取左侧的部分 15 相等 bc米 2 提示 根据图形割部关系 16 17 或 18 或 19 三 17 解 原式3 2 12 6 分 18 解 原式 2 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 aaaaa aaaa aa 4 分 由 2 0aa 得原式0 22 6 分 19 5 分 20 1 100 名 2 分 2 36 4 分 A B C B A A B C 第 19 题 阅读 运动 娱乐 其它 项目 10 20 30 40 50 人数 O 第 22 题 2013 年中考模拟试题 数学试卷 第 7 页 共 9 页 3 如上图 6 分 21 1 P偶数 2 3 2 分 2 能组成的两位数为 86 76 87 67 68 78 4 分 恰好为 68 的概率为 1 6 6 分 22 解 1 1 5 9 13 2 分 奇数 12 n 4 分 4 8 12 16 5 分 偶数 n2 6 分 2 由 1 可知n位偶数时nP2 1 nnP2 2 2 7 分 根据题意得nnn252 2 8 分 012 2 nn 0 12 nn 不合题意舍去 9 分 存在偶数 12 n 使得 12 5PP 10 分 23 解 1 xy250 4 分 2 销售价定位 30 元 千克时 83038 x 5 分 668250 y 6 分 660203066 这天销售利润是 660 元 8 分 3 设一次进货最多m千克 2013 年中考模拟试题 数学试卷 第 8 页 共 9 页 730 66 m 10 分 1518 m 一次进货最多不能超过 1518 千克 12 分 24 设第 7 8 9 10 次射击分别为 x7 x8 x9 x10环 1 52 x7 x8 x9 x10 89 又 x8 10 x9 10 x10 10 x7 7 如果他要打破纪录 第 7 次射击不能少于 8 环 2 分 2 52 8 x8 x9 x10 89 x8 x9 x10 29 又 x8 x9 x10只取 1 10 中的正整数 x8 x9 x10 10 即 要有 3 次命中 10 环才能打破纪录 4 分 3 52 10 x8 x9 x10 89 x8 x9 x10 27 又 x8 x9 x10只取 1 10 中的正整数 x8 x9 x10中至少有一个为 10 即