数学中考复习真题卷.doc

一 选择题一 选择题 本题有本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分分 共共 4040 分 每小题只有一个选项是正确的分 每小题只有一个选项是正确的 不选 不选 多选 错选 均不给分多选 错选 均不给分 1 3 的相反数是 A 1 3 B 1 3 C 3 D 3 2 不等式组 43 1 x x 的解集在数轴上可表示为 3 下列运算正确的是 A 5 23aaa B 632 aaa C 22 bababa 222 baba 4 下表是我市主要农产品总产量 单位 万吨 品种粮食水果柑桔食用菌蔬菜生猪年末存量油料 总产量81 4254 4545 5212 0468 25171 173 96 上述数据中中位数是 A 81 42 B 68 25 C 45 52 D 54 45 5 下图所示的几何体的左视图是 A B C D 6 直线 y 2x 与 x 轴正半轴的夹角为 那么下列结论正确的是 A tan 2 B tan 1 2 C sin 2 D cos 2 7 下列命题 正确的是 A 如果 a b 那么 a b B 等腰梯形的对角线互相垂直 C 顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形 D 相等的圆周角所对的弧相等 8 爷爷每天坚持体育锻炼 某天他慢跑离家到中山公园 打了一会儿太极拳后搭公交车回 家 下面能反映当天小华的爷爷离家的距离 y 与时间 x 的函数关系的大致图象是 9 在 Rt ABC 中 C 90 AC 8 BC 6 两等圆 A B 1202 A 1 1202 B 1 1202 C 1 1202 D 1 第 9 题 A B C 外切 那么图中两个扇形 即阴影部分 的面积之和为 A 25 8 B 25 4 C 25 16 D 25 32 10 若实数 x y z 满足 2 4 0 xzxyyz 则下列式子一定成立的是 A x y z 0 B x y 2z 0 C y z 2x 0 D z x 2y 0 二 填空题二 填空题 本题有本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分分 11 分解因式 x2 x 12 据报道 2011 年我国粮食产量达到 640000000000 千克 我们把它用科学记数法表示 为 13 计算 1 1 mnm nm 14 反比例函数 x k y 的图象经过点 A 1 2 则该反比例函数的解析式为 1 15 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上 使点C在半圆上 点 A B的读数分别为 86 30 则 ACB的大小为 15 题 16 如图 已知菱形 ABCD 的边 AB 10 对角线 BD 12 BD 边上有 2012 个不同的点 122012 p pp 过 1 2 i p i 作 ii PEAB 于 i E ii PFAD 于 i F 则 111122222012201220122012 PEPFP EP FPEPF 的值为 三 解答题三 解答题 本题有本题有 8 8 小题 共小题 共 8080 分分 17 本题 l0 分 1 计算 01 1 tan45 1 2 2 解方程 2 10 x 18 本题 6 分 如图 已知 AD 是 ABC 的角平分线 在不添加任何辅助线的 前提下 要使 AED AFD 需添加一个条件是 并 给予证明 19 本题 8 分 在一个口袋中有 5 个小球 这些球的形状 大小 质地等完全相同 现把它们写上标号 其中两个的标号都为 1 其余三个的标号分别为 2 3 4 1 在看不到球的情况下 从袋中随机地取出一个球 求取到标号为 1 的球的概率 2 随机地取出一个小球后不放回 再随机地取出一个小球 求第二次取出小球的标号 大于第一次取出小球标号的概率 请画出树状图或列表解释 B D C A E F A 第 16第 F1 E1 C B D p1 p2 p2012 20 本题 10 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 0 8 点 B 6 8 1 只用直尺 没有刻度 和圆规 求作一个点 P 使点 P 同时满足下列两个条件 要求 保留作图痕迹 不必写出作法 点 p 到 A B 两点的距离相等 点 P 到 xoy 的两边的距离相等 2 2 直接写出点 P 的坐标 21 本题 l0 分 如图 在平面直角坐标系中 一次函数 y 2x 的图像与反比例函数 k y x 的图像的一个交点为 A 1 n 1 求反比例函数 k y x 的解析式 2 若 P 是坐标轴上的一点 且满足 PA 0A 直接写出 P 的坐标 22 本题 l0 分 近期温州哄哄烈烈的展开了六城联创活动 抱 着我为文明温州出一份力的想法 小华就公众对在餐厅吸烟 的态度进行了随机抽样调查 主要有四种态度 A 顾客出面 制止 B 劝说进吸烟室 C 餐厅老板出面制止 D 无所 谓 他将调查结果绘制了两幅 不完整的统计图 请你根据图中的信息回答下列问题 1 这次抽样的公众有 人 2 请将统计图 补充完整 3 在统计图 中 无所谓 部分所对应的圆心角是多少度 4 若温州全市人口有 800 万人 估计赞成 餐厅老板出面制止 的有多少万人 并根 据统计信息 谈谈自己的感想 不超过 30 个字 图 图 x y O BA x yj A O 23 本题 l2 分 为实现区域教育均衡发展 我市计划对某县 A B 两类薄弱学校全部进行 改造 根据预算 共需资金 1575 万元 改造一所 A 类学校和两所 B 类学校共需资金 230 万 元 改造两所 A 类学校和一所 B 类学校共需资金 205 万元 1 改造一所 A 类学校和一所 B 类学校所需的资金分别是多少万元 2 我市计划今年对该县 A B 两类学校共 6 所进行改造 改造资金由国家财政和地方财 政共同承担 若今年国家财政拨付的改造资金不超过 400 万元 地方财政投入的改造资金 不少于 70 万元 其中地方财政投入到 A B 两类学校的改造资金分别为每所 10 万元和 15 万元 请你通过计算求出有几种改造方案 24 本题 l4 分 如图 OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片 O 为原点 点 A 在x轴的正半轴上 点 C 在y轴的正半轴上 OA 5 OC 4 1 在 OC 边上取一点 D 将纸片沿 AD 翻折 使点 O 落在 BC 边上的点 E 处 求 D E 两点的坐标 2 如图 若 AE 上有一动点 P 不与 A E 重合 自 A 点沿 AE 方向向 E 点匀速运 动 运动的速度为每秒 1 个单位长度 设运动的时间为秒 50 t 过 P 点作 ED 的平 行线交 AD 于点 M 过点 M 作 AE 的平行线交 DE 于点 N 求四边形 PMNE 的面积 S 与时间 之间的函数关系式 当取何值时 S 有最大值 最大值是多少 3 在 2 的条件下 当为何值时 以 A M E 为顶点的三角形为等腰三角形 并 求出相应时刻点 M 的坐标 图 y x E O D C B A 图 O A y E D C B P M N x 一 选择题一 选择题 本题有本题有 1010 小题 每题小题 每题 4 4 分 共分 共 4040 分分 1 下列各数中 比 2 小 1 的是 A 1B 0C 3D 3 2 某班 6 名同学在一次 1 分钟仰卧起坐 测试中 成绩分别为 单位 次 39 45 42 37 41 39 这组数据的众数 中位数分别是 A 42 37 B 41 42 C 39 41 D 39 40 3 下列各式中 运算正确 的是 A 632 B 2 23 35 5 C 224 D 2 3 3 4 不等式组 21 39 x x 的解集在数轴上可表示为 5 一枚质地均匀的正方体骰子 其六个面上分别刻有 1 2 3 4 5 6 六个数字 投掷 这个骰子一次 则向上一面的数字不小于 3 的概率是 A B C D 1 2 1 6 1 3 2 3 6 如图 在四边形 ABCD 中 E F 分别是 AB AD 的中点 若 EF 2 BC 5 CD 3 则 tanC 等于 A 4 3 B 3 4 C 5 3 D 5 4 7 7 如图 100AOB 点 C 在 O 上 且点 C 不与 A B 重合 则 ACB 的度数为 A 50 B 80 或50 C 130 D 50 或130 第 7 题 8 在圆柱形油槽内装有一些油 截面如图 油面宽 AB 为 6 分米 如果再注入 一些油 后 油面 AB 上升 1 分米 油面宽变为 8 分米 圆柱形油槽直径 MN 为 A 6 分米 B 8 分米 C 10 分米 D 12 分米 9 一个几何体的三视图如下 其中主视图 左视图都是腰长为 4 底边为 2 的等腰三 角形 则这个几何体的侧面展开图的面积为 A 2 B 1 2 C 4 D 8 10 设 min x y 表示x y两个数中的最小值 例如 min 0 2 0 min 12 8 8 则关于x的函数y可以表示为 A 22 22 xx y xx B 22 22 xx y xx C y 2x D y x 2 二 填空题 本题有二 填空题 本题有 6 6 小题 每题小题 每题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 11 使2 x有意义的x的取值范围是 12 2012 年四月 江南水乡乌镇一年一度的狂欢 香市即将上演 届时预计接待游客 124900 人 请将数字 124900 用科学记数法表示为 保留 2 个有 效数字 13 因式分解 yyx9 2 14 已知A B是抛物线y x2 4x 3 上位置不同的两点 且关于抛物线的对称轴对称 则点A B的坐标可能是 写出一对即可 15 将二次函数的图象向右平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位可得二次函数 2 2 1 3yx 则原二次函数的表达式为 16 如图 直线 4 3 yx 与双曲线 k y x 0 x 交于点A 将 直线 4 3 yx 向下平移个 6 单位后 与双曲线 k y x 0 x 交于点B 与x轴交于点 C 则 C 点的坐标为 若 2 AO BC 则k 三 解答题 本题有 8 小题 第 17 到 20 题每题 8 分 第 21 题 10 分 第 22 23 每题 12 分 第 24 题 14 分 共 80 分 17 1 182 31 0 2 解方程 12 1 11 x xx 18 18 已知 一次函数ykxb 的图象经过M 0 2 1 3 两点 l 求一次函数 y kx b 的解析式 2 若一次函数ykxb 的图象与 x 轴的交点为A a 0 与 y 轴交的交点为 B 0 c 求 a c 的值 来源 19 19 如图 在平行四边形 ABCD 中 E 为 BC 中点 AE 的 延长线与 DC 的延长线相交于点 F 1 证明 DFA FAB 2 证明 ABE FCE O x y A B C 20 20 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩 现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行 分段 A 50 B 49 45 分 C 44 40 分 D 39 30 分 E 29 0 分 统计如下 根据上面提供的信息 回答下列问题 1 在统计表中 a的值为 b的值为 并将统计图补充完整 温馨提示 作图时别忘了用 0 5毫米及以上的黑色签字笔涂黑 2 甲同学说 我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数 请问 甲同学 的体育成绩应在什么分数段内 填相应分数段的字母 3 如果把成绩在 40 分以上 含 40 分 定为优秀 那么该市今年 8875 名九年级学 生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名 21 嘉兴市为了更好地治理南湖水质 保护环境 市治污公司决定购买 10 台污水处理设备 现有 A B 两种型号的设备 其中每台的价格 同处理污水量如下表 A 型B 型 价格 万元 台 ab 处理污水量 吨 月 240200 经调查 购买一台 A 型号设备比购买一台 B 型号设备多 2 万元 购买 2 台 A 型设备比 购买 3 台 B 型号设备少 6 万元 1 求 a b 的值 2 经预算 使治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元 若每月要求处 理南湖的污水量不低于 2040 吨 为了节约资金 请你为治污公司设计一种最省钱的购买方 案 22 12 分 如图 已知 O 为原点 点 A 的坐标为 5 5 4 A 的半径为 2 过 A 作 直线l平行于 x 轴 交 y 轴于点 B 点 P 在直线l上运动 1 当点 p 在圆上时 写出点 P 的坐标 2 设点 P 的横坐标为 12 试判断直线 OP 与 A 的位置关系 并说明理由 3 设点 P 的横坐标为 a 请你求出当直线 OP 与 A 相切时 a 的值 参考数据 162 3 10 26676 23 已知 正方形 ABCD 中 MAN 45 MAN 绕点 A 顺时针旋转 它的两边分别交 CB DC 或它们的延长线 于点 M N AH MN 于点 H 1 如图 当 MAN 绕点 A 旋转到 BM DN 时 请你直接写出 AH 与 AB 的数 量关系 2 如图 当 MAN 绕点 A 旋转到 BM DN 时 1 中发现的 AH 与 AB 的数量关系还成 立吗 如果不成立请写出理由 如果成立请证明 3 如图 已知 MAN 45 AH MN 于点 H 且 MH 2 NH 3 求 AH 的长 可利用 2 得到的结论 24 如图 已知抛物线 2 2 4 4 与 轴相交于点 A 和点 B 与 轴相交于点 D 0 8 直线 DC 平 行于 轴 交抛物线于另一点 C 动点 P 以每秒 2 个单位长度的速度从 C 点出发 沿 C D 运动 同 时 点 Q 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 出发 沿 A B 运动 连接 PQ CB 设点 P 运 动的时间为 t 秒 求 的值 当四边形 ODPQ 为矩形时 求这个矩形的面积 来源 当四边形 PQBC 的面积等于 14 时 求 t 的值 当 t 为何值时 PBQ 是等腰三角形 一 选择题一 选择题 本大题有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 请选出每小题中一个符合题意的正 确选项 不选 多选 错选 均不给分 1 比 3 大 2 的数是 A 5 B 1 C 1 D 5 2 下列成语所描述的事件是必然事件的是 A 水中捞月 B 守株待兔 C 画饼充饥 D 水涨船高 3 国家统计局发布的第六次全国人口普查公报显示 我国总人口约为 1 370 000 000 人 1 370 000 000 用科学记数法表示为 A 13 7 108B 1 37 108C 1 37 109D 1 37 10 9 4 下列计算正确的是 A 3B 2 3C 3D 3 239325 5 若两圆的半径分别为 5 和 2 圆心距是 4 则这两圆的位置关系是 A 外离 B 外切 C 相交 D 内含 6 林老师给出一个函数 甲 乙 丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质 甲 函数的图象经过第二象限 乙 函数的图象经过第四象限 丙 在每一个象限内 y 值随 x 值增大而增大 根据他们的叙述 林老师给出的这个函数可能是 A y 3x B y 3 x C y x 3 D y x2 3 来源 7 如图 在 Rt ABC 中 C 90 B 30 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D 交 BC 于点 E 则下列结论不正确的是 A AE BE B AC BE C CE DE D CAE B 8 某校组织若干师生到某地进行社会实践活动 若学校租用 45 座的客车 x 辆 则余下 20 人无座位 若租用 60 座的客车则可少租用 2 辆 且最后一辆还没坐满 则乘坐最后一辆 60 座客车的人数是 来源 数理化网 A 200 15x B 140 15x C 200 60 x D 140 60 x 9 若二次函数 y x2 6x c 的图象过 A 1 y1 B 2 y2 C 33 y3 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y2 y1 y3 D y3 y1 y2 10 如图 在 Rt ABC 中 AB CB BO AC 把 ABC 折叠 使 AB 落在 AC 上 点 B 与 AC 上的点 E 重合 展开后 折痕 AD 交 BO 于点 F 连接 DE EF 下列结论 tan ADB 2 图中有 4 对全等三角形 若将 DEF 沿 EF 折叠 则点 D 不一定落在 AC 上 BD BF S四边形 DFOE S AOF 上述结论中正确的 个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题二 填空题 本题有 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 分解因式 aa 2 12 函数 x y 2 3 当 x 3 时 y 13 数 1 0 2 1 0 2 方差是 14 将一个半径为 6cm 母线长为 15cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平 所 得的侧面展开图的圆心角是 度 15 如图 破残的轮子上弓形的弦 AB 为 4cm 高 CD 为 1cm 则这个轮子的直径大 小为 cm 16 由四个全等的直角三角形围成的一个大正方 形 中间的阴影部分是一个小正方形的 赵爽弦 图 若这四个全等的直角三角形有一个角为 30 顶点 B1 B2 B3 Bn和 C1 C2 C3 Cn分别在直线 13 2 1 xy和 x 轴上 则第一个阴影正方 形的面积为 第 n 个阴影正方形的 面积为 三 解答题三 解答题 本题有 8 小题 共 66 分 每题都必须写出解答过程 17 本小题满分 6 分 计算 001 60tan2 5 2 1 12 18 本小题满分 6 分 先化简 再求值 2a b 2 2a a b 2a2 b2 其中 a 1 b 1 来源 33 19 本小题满分 6 分 如图 从热气球C上测得两建筑物A B底部的俯角分别为 30 和 60 如果这时气球的高度CD为 90 米 且点A D B在同一直线上 求建 筑物A B间的距离 20 本小题满分8 分 某校的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为 公租房知多少 的专题调查活动 采取 随机抽样的方式进行问卷调查 问卷调查的结果分为 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 四个等级 分别记作 A B C D 并根据调查结果绘制成如图所示的扇形统 计图和条形统计图 未完成 请结合图中所给信息解答下列问题 1 本次被调查的学生共有 人 在被调查者中 基本了解 的有 人 2 将扇形统计图和条形统计图补充完整 3 在 非常了解 的调查结果里 初三年级学生共有 4 人 其中 3 男 1 女 在这 4 人中 打 算随机选出 2 位进行采访 请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好都是男同 学的概率 21 本小题满分 8 分 如图 已知 AB 为 O 的直径 点 C 在 O 上 过点 C 作 O 的切线交 AB 的延长线于点 D D 30 1 求证 CA CD 2 若 O 的半径为 2 求图中阴影部分的面积 S 22 本小题满分 10 分 某市种植某种绿色蔬菜 全部用来出口 为了扩大出口规模 该市决定对这种蔬菜的种植 实行政府补贴 规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴 菜农若干元 经调查 种植亩数y 亩 与补贴数额 x 元 之间大致满足如图 1 所示的一次函数关系 随 着补贴数额x的不断增大 出口量也不断增加 但每亩 蔬菜的收益z 元 会相应降低 且z与x之间也大 致满足如图 2 所示的一次函数关系 1 在政府未出台补贴措施前 该市种植这种蔬菜的总收益额为多少 2 分别求出政府补贴政策实施后 种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之 间的函数关系式 3 要使全市这种蔬菜的总收益w 元 最大 政府应将每亩补贴数额x定为多少 并 求出总收益w的最大值 23 本小题满分 10 分 问题背景问题背景 1 如图 1 ABC 中 DE BC 分别交 AB AC 于 D E 两点 过点 E 作 EF AB 交 BC 于点 F 请按图示数据填空 四边形 DBFE 的面积S EFC 的面积 1 S ADE 的面积 2 S 探究发现探究发现 2 在 1 中 若BFa FCb DE 与 BC 间的距离为h 请证明 2 12 4SS S 拓展迁移拓展迁移 3 如图 2 平行四边形 DEFG 的四个顶点在 ABC 的三边上 若 ADG DBE GFC 的面积分别为 2 5 3 试利用 2 中的结论求 ABC 的面积 24 本小题满分 12 分 如图 1 在等腰梯形 ABCO 中 AB CO E 是 AO 的中点 过点 E 作 EF OC 交 BC 于 F AO 4 OC 6 AOC 60 现把梯形 ABCO 放置在平面直角坐标系中 使点 O 与原点 重合 OC 在 x 轴正半轴上 点 A B 在第一象限内 1 求点 E 的坐标及线段 AB 的长 2 点 P 为线段 EF 上的一个动点 过点 P 作 PM EF 交 OC 于点 M 过 M 作 MN AO 交 折线 ABC 于点 N 连结 PN 设 PE x PMN 的面积为 S 求 S 关于 x 的函数关系式 PMN 的面积是否存在最大值 若不存在 请说明理由 若存在 求出面积的最大值 3 另有一直角梯形 EDGH H 在 EF 上 DG 落在 OC 上 EDG 90 且 DG 3 HG BC 现在开始操作 固定等腰梯形 ABCO 将直角梯形 EDGH 以每秒 1 个单位 的速度沿 OC 方向向右移动 直到点 D 与点 C 重合时停止 如图 2 设运动时间为 t 秒 运动后的直角梯形为 E D G H 如图3 试探究 在运动过程中 等腰梯 ABCO 与直角梯 形 E D G H 重合部分的面积 y 与时间 t 的函数关系式 一 选择题一 选择题 本题有 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 请选出各题中一个符合题意的正确 选项 不选 多选 错选 均不给分 1 3 的绝对值是 A 3 B 3 C 3 D 1 3 2 下列计算中 正确的是 A 33 x xx B 3 xxx C 32 xxx D 336 xxx 3 如图所示的几何体 它的主视图是 来源 4 如图 为了估计池塘岸边A B两点间的距离 小明在 池塘一侧选取一点O 现测得15 OA米 10 OB米 那么A B两点间的距离不可能是 A 25 米B 15 米C 10 米D 6 米 5 2011 年 3 月 11 日 13 46 日本发生了震惊世界的大地震 近期国际机构将日本核电事故 等级上调至国际核能事件分级表 INES 中最严重的7 级 据估算其向大气排放的放射性 第 3 题图 A B C D 第 4 题图 1 列 2 列 3 列 4 列 5 列 1 行 2 4 6 8 2 行 16 14 12 10 3 行 18 20 22 24 28 26 图 9 物质量约为 630000 太贝克 用科学记数法表示为 A 4 1063 B 5 10 36 C 6 1063 0 D 6 103 6 6 已知 O1与 O2的半径分别为 3 和 4 若圆心距 O1O2 1 则两圆的位置关系是 A 相交 B 相离 C 内切 D 外切 7 如图 DE是ABC 的中位线 则ADE 与四边形 BCDE 的面积之比是 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 2 1 8 如图 CD 是 Rt ABC 斜边 AB 上的高 将 BCD 沿 CD 折叠 B 点恰好落在 AB 的 中点 E 处 则 A 等于 A 25 B 30 C 45 D 60 9 如图 抛物线与两坐标轴的交点分别为 1 0 2 0 0 2 则当2y 时 自变量 x 的取值范围是 A 1 0 2 x B 12x C 1 1 2 x D 01x 10 将正偶数如图所示排成 5 列 根据上面的排列规律 则 2012 应在 A 第 252 行 第 3 列 B 第 252 行 第 4 列 C 第 251 行 第 2 列 D 第 251 行 第 5 列 二 填空题二 填空题 本题有 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 11 分解因式1 2 a 12 已知一组数据 3 3 4 5 5 6 6 6 这组数据的众数是 13 已知圆锥的底面半径为2cm 母线长为5cm 则圆锥的侧面积是 2 cm 14 函数 1k y x 的图象与直线yx 没有交点 那么 k 的取值范围是 15 如图 梯形ABCD中 ADBC 90C 4ABAD 6BC 以A为 圆心在梯形内画出一个最大 的扇形 图中阴影部分 的面积是 第 9 题图 x y O 2 21 B A C E D 第7题 图 第 8 题图 第 15 题图 16 如图 矩形纸片ABCD中 6 10ABBC 第一次将纸片折叠 使点B与点 D 重 合 折痕与 BD交于点 1 O 设 1 O D的中点为 1 D第二次将纸片折叠使点B与 点 1 D重合 折痕与 BD交于点 2 O 设 21 O D 的中点为 2 D 第三次将纸片折叠使点B与点 2 D重合 折痕与 BD交于点 3 O 按上述方法折叠 第 n 次折叠后的折痕与BD交于点 n O 则 1 BO n BO 三 解三 解答题答题 本 题有 8 小题 第 17 20 题每题 8 分 第 21 题 10 分 第 22 23 题每题 12 分 第 24 题 14 分 共 80 分 17 1 计算 45tan9 1 3 2 解方程组 73 02 yx yx 18 化简 2 3 3 9 3 2 a a aa a 并求 a 2 时代数式的值 19 在初三毕业前 团支部进行 送赠言 活动 某班团支部对该班全体团员在一个月内 所发赠言条数的情况进行了统计 并制成了如图两幅不完整的统计图 1 则该班团员共有 位 这些团员在这一个月内所发赠言的平均条数是 并 将该条形统计图补充完整 2 如果发了 3 条赠言的同学中有两位男同学 发了 4 条赠言的同学中有三位女同学 现 要从发了 3 条赠言和 4 条赠言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的 送赠言 活动 总结会 请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同 学的概率 1 条2 条3 条4 条5 条 条数 人数 1 2 3 4 5 0 2 3 2 1 1 条 2 条 3 条 4 条 5 条 25 所发赠言条数扇形统计图 所发赠言条数条形统计图 B AD C 1 O 1 O 2 O 1 D 1 D 2 D 1 O 2 O 3 O B AD CB AD C 第一次折叠第二次折叠第三次折叠 B C A 20 如图 在 ABC 和 DCB 中 AB DC AC DB AC 与DB 交于点M 1 求证 ABC DCB 2 过点 C 作 CN BD 过点 B 作 BN AC CN 与 BN 交于点 N 试判断线段 BN 与 CN 的数量关系 并证明你的结论 21 某商场用 36 万元购进 A B 两种商品 销售完后共获利 6 万元 其进价和售价如下表 AB 进价 元 件 12001000 售价 元 件 13801200 注 获利 售价 进价 1 该商场购进 A B 两种商品各多少件 2 商场第二次以原进价购进 A B 两种商品 购进 B 种商品的件数不变 而购进 A 种 商品的件数是第一次的 2 倍 A 种商品按原售价出售 而 B 种商品打折销售 若两 种商品销售完毕 要使第二次经营活动获利不少于 81600 元 B 种商品最低售价为 每件多少元 22 学习过三角函数 我们知道在直角三角形中 一个锐角的大小与两条边长的比值相互 唯一确定 因此边长与角的大小之间可以相互转化 类似的 可以在等腰三角形中建立边角之间的联系 我们定义 等腰三角形中底边与 腰的比叫做顶角的正对 sad 如图 在 ABC中 AB AC 顶角 A 的正对记作 sadA 这 时 sadA BC AB 底边 腰 容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的 根据上述关于角的正对定义 解决下列问题 1 sad60 的值为 A 1 2 B 1 C 3 2 D 2 2 对于0180A A的正对值 sadA 的取值范围是 A 10 sadA B 20 sadA C 21 sadA D 20 sadA 3 已知 如图 在 ABC 中 ACB 为直角 5 3 sin A AB 25 试求 sadA的 值 23 九年级上册第 115 页 习题 24 4 第 10 题 如图 1 有一个圆形花坛 要把它分 成面积相等的四部分 以种植不同的花卉 请你提供设计方案 下列图 2 4 是对圆进行四等分的三种作图 O 图图 1 A A0 0 A A2 2 A A1 1 A A3 3 O 图图 2 O A B C D 图图 3 B C A D M N 解决问题 1 在图 1 中 请你也设计一种方案 把 O 的 面积四等分 并要求整个图案是中心对称图形 2 在图 3 中 求 OA OB OC OD 3 在图 4 中 ABC 是正三角形 设 O 的半径为 r 求 ABC 的内切圆的面积 用含 r 的式子表示 来源 24 如图 在平面直角坐标系中 点 A 10 0 点 C 0 6 BC OA OB 10 点 E 从点 B 出发 以每秒 1 个单位长度沿 BC 向点 C 运动 点 F 从点 O 出发 以每秒 2 个 单位长度沿 OB 向点 B 运动 现点 E F 同时出发 连接 EF 并延长交 OA 于点 D 当 F 点到达 B 点时 E F 两点同时停止运动 设运动时间为 t 秒 1 当四边形 OCED 是矩形时 求 t 的值 2 当 BEF 的面积最大时 求 t 的值 3 当以 BE 为直径的圆经过点 F 时 求 t 的值 4 当动点 E F 会同时在某个反比例函数的图像上时 求 t 的值 直接写出答案 图图 4 C O A B A B C x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 1245678910 11 12 13 1 2 3 4 5 F A C o O B E D 3 参考公式参考公式 抛物线 0 2 acbxaxy的顶点坐标是 4 4 2 2 a bac a b 一 选择题一 选择题 本题有本题有 lOlO 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 每小题只有一个选项是正确的分 每小题只有一个选项是正确的 1 在实数 0 3 2 2 中 最小的是 A 2 B 3 C 0 D 2 2 今年乐清市参加中考的人数约是 12300 人 比去年减少了 2000 人左右 数据 12300 用 科学记数法表示为 A 123 102B 1 23 105C 1 23 104D 0 123 104 4 从自然数 1 9 这几个数中 任取一数 是 2 的倍数或 3 的倍数的概率是 A 9 1 B 3 1 C 3 2 D 9 7 5 若 O1 O2的直径分别为 6 和 8 圆心距 O1O2 7 则 O1与 O2的位置关系是 A 内切 B 外切 C 相交 D 外离 6 反比例函数 y 的图象经过点 1 2 k 的值是 k x A B C 2 D 2 1 2 1 2 7 如图 已知在 Rt ABC 中 BAC 90 AC 4 BC 5 若 把 Rt ABC 绕直线 AC 旋转一周 则所得圆锥的侧面积等于 A 9 B 12 C 15 D 20 8 为了解某班学生每天使用零花钱的使用情况 张华随机调查了 15 名同学 结果如下表 每天使用零花钱 单位 元 01345 人数13542 关于这 15 名同同学每天使用的零花钱 下列说法正确的是 A 众数是 5 元 B 平均数是 2 5 元 C 极差是 4 元 D 中位数是 3 元 9 在平行四边形 ABCD 中 点 E 为 AD 的中点 连接 BE 交 AC 于点 F 则 S AEF S BCF的值是 A 2 1 B 3 1 C 4 1 D 3 2 来源 10 已知二次函数 y ax2 bx c x 0 的图象如图所示 则正比例函数 y b c x 的图象 与反比例函数 a y x 的图象在同一坐标系中可能是 二 填空题 本题有二 填空题 本题有 6 小题 每题小题 每题 5 分 共分 共 30 分 分 11 分解因式 xy2 x 12 函数 y x3 2 x 1 的自变量 x 的取值范围是 13 如图 直线 MA NB A 75 B 42 则 P 14 为奖励期中考试中成绩优秀的同学 九 1 班花 62 元钱购买了单价分别为 9 元 5 元的 A B 两种型号的黑色签字笔作为奖品 则共买了 支签字笔 15 某校学生会在 社会实践 活动中组织学生进行社会调查 并组织评委会对学生写出 的调查报告进行了评比 学生会随机抽取了部分评比后的调查报告进行统计 绘制了 统计图如图 则等第 A 的频率为 来源 数理化网 16 如图 正方形 ABCD 中 AB l BC 为 O 的直径 P 是 AD 边上一点 BP 交 O 于点 F CF 的延长线交 AB 于点 E 连结 PE 若 CF 2EF 则 PF 的长为 三 解答题 本题有三 解答题 本题有 8 8 小题 第小题 第 1717 题题 1010 分 第分 第 1818 2020 题每题题每题 8 8 分 第分 第 2121 2222 题每题题每题 1010 分 第分 第 2323 题题 1212 分 第分 第 2424 题题 1414 分 共分 共 8080 分 分 17 1 计算 1 0 2cos60 2 2 化简 a 3 a 2 a 2 a 53 M A P N B 第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图 第 10 题图 F B O C D A E P 18 在平行四边形 ABCD 中 E F 分别是 AB CD 的中点 连接 AF CE 1 求证 AF CE 2 连接 AC 当 CA CB 时 判断四边形 AECF 是什么特殊四边形 并证明你的结论 19 已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 1 在图中找一点 D 使四边形 ABCD 为轴对称图形 画出四边形 ABCD 并写出 D 点的坐标 2 画出ABC 绕点C按顺时针方向旋转90A B C 后的 3 求点A旋转到点 A 所经过的路线长 结果保留 20 在不透明的口袋里装有红 黄 蓝三种颜色的乒乓球 除颜色外其余都相同 其中红 球有 2 个 黄球有 1 个 现从中任意摸出一个是红球的概率为 1 2 1 试求袋中蓝球的个数 2 第一次任意摸一个球 不放回 第二次再摸一个球 请用画树状图或列表格法 求两次摸到都是红球的概率 21 如图 已知抛物线 y x2 bx c与x轴交于 A B 3 0 两点 与y轴交于点 C 0 3 1 求抛物线的解析式及顶点 M 坐标 2 在抛物线的对称轴上找到点 P 使得 PAC 的周长最小 并求出点 P 的坐标 22 如图 Rt ABC 中 C Rt D 是 AB 上一点 以 BD 为圆心的 O 切 AC 于点 E 交 BC 于点 F OG BC 于 G 点 1 求证 CE OG 2 若 BC 3 cm sinB 5 4 求线段 AD 的长 23 当下药品价格过高已成为一大社会问题 为整顿药品市场 降低药品价格 有关部门 规 定 市场流通药品的零售价格不得超过进价的 15 根据相关信息解决下列问题 第 18 题图 y x 8 7 6 5 4 3 2 1 0 87654321 B C A 第 19 题图 第 21 题图 F C G E BAD0 第 22 题图 x y O AB C M 1 甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为 6 6 元 经过若干中间环节 甲种药品每盒的 零售价格比出厂价格的 5 倍少 2 2 元 乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的 6 倍 两种 药品每盒的零售价格之和为 33 8 元 那么甲 乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元 2 实施价格管制后 某药品经销商将上述的甲 乙两种药品分别以每盒 8 元和 5 元的 来源 价格销售给医院 医院根据实际情况决定 对甲种药品每盒加价 15 对乙种药品每盒 加 价 10 后零售给患者 实际进药时 这两种药品均以每 10 盒为 1 箱进行包装 近期该医 院 准备从经销商处购进甲乙两种药品共 100 箱 其中乙种药品不少于 40 箱 要求销售这批药 品的总利润不低于 900 元 请问如何搭配才能使医院获利最大 24 直角梯形 ABCD 中 AD BC AB AD 3 边 BC AB 分别在 x 轴和 y 轴上 已知点 C 的坐标分别为 4 0 动点 P 从 B 点出发 以每秒 1 个单位的速度沿 BC 方向作匀速直 线运动 同时点 Q 从 D 点出发 以与 P 点相同的速度沿 DA 方向运动 当 Q 点运动到 A 点时 P Q 两点同时停止运动 设点 P 运动时间为 t 1 求线段 CD 的长 2 连接 PQ 交直线 AC 于点 E 当 AE EC 1 2 时 求 t 的值 并求出此时 PEC 的面 积 3 过 Q 点作垂直于 AD 的射线交 AC 于点 M 交 BC 于点 N 连接 PM 是否存在某一时刻 使以 P 三点为顶点的三角形是等腰三角形 若存在 求出此时 t 的值 若不存在 请说明理由 当 t 时 点 P M D 在同一直线上 直接写出 A O B C D x y Q M N E A O B C D P y x 第 24 题图 第 24 题备用图 一 选择题 本题有 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 请选出各题中一个符合题意的正确 选项 不选 多选 错选 均不给分 1 2 的相反数是 A 2B 2C 1 2 D 1 2 2 判断下列两个结论 正三角形是轴对称图形 正三角形是中心对称图形 结果是 A 都正确B 都错误 C 正确 错误 D 错误 正确 3 关于近似数 3 104 2 下列说法正确的是 A 精确到十分位 有 2 个有效数字 B 精确到百位 有 4 个有效数字 C 精确到百位 有 2 个有效数字 D 精确到十分位 有 4 个有效数字 4 当代数式ab 的值为 3 时 代数式221ab 的值是 A 5 B 6 C 7 D 8 5 关于二次函数 2 1 5 3 3 yx 的图象与性质 下列结论错误的是 A 抛物线开口方向向下 B 当5 x时 函数有最大值 C 抛物线可由 2 3 1 xy 经过平移得到 D 当5 x时 y随x的增大而减小 来源 6 以下可以用来证明命题 任何偶数都是 4 的倍数 为假命题的反例是 A 3 B 4 C 5 D 6 7 把不等式组 10 10 x x 的解集表示在数轴上 正确的是 8 定义 定点A与 O上的任意一点之间的距离的最小值称为点A与 O之间的 距离 现有一矩形ABCD如图 AB 14cm BC 12cm K与矩形的边AB BC CD 分别相切于点E F G 则点A与 K的距离为 A 4cm B 8cm C 10cm D 12cm 9 在直角坐标系中 O为坐标原点 已知 3 1 A 在y轴上确定点 P A D B C 第 第 8 题 题 K E F G 使得 AOP 为等腰三角形 则符合条件的 P 点共有几个 A 4 B 3 C 2 D 1 10 如图 已知 B 90 AB BC 3cm 点 D 是线段 BC 上的一个动点 连接 AD 动点 B 始终保持与点 B 关于直线 AD 对称 当点 D 由点 B 位置向右运 动至点 C 位置时 相应的点 B 所经过的路程为 A 3 2 cm B 3 cm C 3 2 cm D cm 二 填空题 本题有 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 11 函数 y 2 x中的自变量x的取值范围是 12 如图所示 有一电路AB是由图示的开关控制 闭合a b c 三个开关中的任意两个开关 则使电路形成通路的概率是 13 分解因式 2 2a babb 14 在同一时刻 身高 1 6 米的小强在阳光下的影长为 0 8 米 一棵大树的影 长为 4 8 米 则树的高度为 米 15 已知函数 2 2 2 2 2 xx y x x 的图象如图所示 观察图象 则当函数值 y 8 时 对应的自变量x的取值范围是 16 如图 点 baA 在双曲线 0 x x k y上 xAB 轴于点B 若点 34 35P是双曲线上异于点A的另一点 1 k 2 若 22 169 ba 则OAB 的内切圆半径r 三 解答题 本题有 8 小题 第 17 题 8 分 第 18 题 6 分 第 19 20 题 8 分 第 21 小题 10 分 第 22 小题每题 12 分 第 23 24 小题 14 分 共 80 分 17 4 分 1 计算 2 01 124sin602012 2 4 分 2 先化简 再求值 22 2 4 6 2 x x xx 其中3 x 18 如图所示 某超市在一楼至二楼之间安装有电梯 天花板与地面平行 请你根据图中 B A a b c 第第 12 题题 B A C B D 第第 10 题题 第第 15 题题 数据计算回答 小敏身高 1 78 米 她乘电梯会有碰头危险吗 林书豪身高 1 91 米 他乘 电梯会有碰头危险吗 可能用到的参考数值 sin270 45 cos270 89 tan270 51 6 分 19 近几年桐乡市加大中职教育投入力度 取得了良好的社会效果 某校随机调查了九年 级 m 名学生的升学意向 并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图 请你根据 图中的信息解答下列问题 1 m 2 扇形统计图中 职高 对应的扇形的圆心角 3 请补全条形统计图 4 若全市九年级有学生 9000 人 估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高 20 如图 在边长为 1 的小正方形组成的网格中 ABC 的三个顶点均在格点上 请按要求完成下列各题 用笔画 AD BC D 为格点 连接 CD 求线段 CD 的长 请你在ACD 的三个内角中任选一个锐角 若你所选的锐角是 则它所对应的正弦函数值是 若 E 为 的中线 求 CAE 的正切值 21 如图 已知 A B C D 是 O 上的四个点 AB BC BD 交 AC 于点 E 连接 CD AD 1 求证 DB 平分 ADC 2 若 BE 3 ED 6 求 AB 的长 22 我市某乡AB 两村盛产槜李 A村有槜李 20 吨 B村有槜李 30 吨 现将这些槜李 运到CD 两个冷藏仓库 已知C仓库可储存 24 吨 D仓库可储存 26 吨 从A村运往 CD 两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元 从B村运往CD 两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元 设从A村运往C仓库的槜李重量为x吨 AB 两村运往两仓库的槜李运输费 用分别为 A y元和 B y元 1 请填写下表 并求出 AB yy 与x之间的函数关系式 解 CD总计 Ax吨20 吨 B30 吨 总计24 吨26 吨50 吨 2 试讨论AB 两村中 哪个村的运费较少 来源 来源 3 考虑到B村的经济承受能力 B村的槜李运费不得超过 483 元 在这种情况下 请 问怎样调运 才能使两村运费之和最小 求出这个最小值 23 1 操作发现 如图 矩形 ABCD 中 E 是 AD 的中点 将 AB 沿 BE 折叠后得到 CBE 且点 G 在矩形 ABCD 内部 小明将 BG 延长交 DC 于点 F 认为 GF DF 你同意 吗 说明理由 2 解决问题 保持 1 中的条件不变 若 DC 2DF 求 AB AD 的值 3 类比探究 保持 1 中的