单项式和多项式专项练习习题集.doc

单项式和多项式一、基本练习：1.单项式: 由_与_的积组成的代数式。单独的一个_或_也是单项式。2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式? (1) x3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 。3.单项式系数: 单项式中的_因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。如x3，,ab，2.6h，-m它们都是单项式，系数分别为_4、单项式次数：一个单项式中，_的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如x3，ab，2.6h，-m, 它们都是单项式，次数分别为_分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -m mn a+3 b - a x+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x、y； （2）此单项式的次数是5； 二、巩固练习1、单项式-a2b3c（）A.系数是0次数是3 B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6 D.系数是1次数是62判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。-3， a2b， ， a2-b2 ， 2x2+3x+5 R2 3.制造一种产品，原来每件成本a元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( ) A.不变 B.a(1+5%)2 C.a(1+5%)(15%) D.a(15%)2 4.（1）若长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的面积为_. （2）若某班有男生x人，每人捐款21元，则一共捐款_元.（3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票_元. 5.某公司职员，月工资a元，增加10%后达到_元. 6.如果一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为y，则这个两位数为_.7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n年后树高_米_三、多项式 1、_叫做多项式2、_叫做多项式的项 3、_叫做常数项4、一个多项式含有几项，就叫几项式_多项式的次数5、指出下列多项式的项和次数：（1）；（2）6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2）7、_统称整式随堂测试：1、判断（1）多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数为12；（ ）（2）多项式3n42n21的次数为4，常数项为1。（ ）2、指出下列多项式的项和次数（1）3x13x2； （2）4x32x2y2。3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?4、多项式 如果的次数为4次，则m为_,如果多项式只有二项，则m为_.5、一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为7则这个二次三项式为8 已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数7、多项式 共有_项，多项式的次数是_第三项是_它的系数是_次数是_ 8、温度由tc0下降5 c0后是 c09、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。同类项 1一、复习：1、下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数 ， ， ，2， ， ， ， 2下面各项式中，哪些项可以归为一类？3xy ， 4xy， 3 ， 5xy， 2xy， 53同类顶定义：（1）所含字母_。(2) 相同的字母的_也相同。 4、判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ） (5) x3与53 ( )5说出下列各题中的两项是不是同类项？为什么？(1)4xy、4xy (2)ab、ab (3)3.5abc、0.5acb(4)4、a (5)a、a (6)2x、4x二、典型例题： 例1、已知： x3my3 与 -1 x6yn+1 是同类项，求 m、n的值 . 练习：填空：1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，求 m、n的值 .2若单项式与是同类项，求的值。3已知xy与3xy是同类项，则m= ，n= 练习、1.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_;2.在6xy-3x2-4 x2y-5y x2+ x2中没有同类项的项是_;3、合并下列各式的同类项：(1)3x3+ x3; (2)xy2 -xy2。 (3) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x(4) 3x-8x-9x (5) 5a2+2ab-4a2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1例4：（1）求多项式2x2-5x+ x2+4x-3 x2-2的值，其中x= 5. （2）求多项式3a+abc- c2-3a+ c2的值，其中a=-1 ,b=2,c=-3.练习：2、求多项式2x5x+x+4x3x-2的值，其中x=；三、巩固练习， 一、填空题1“的平方与2的差”用代数式表示为 2单项式的系数是 _,次数是 _；当时，这个代数式的是 .3多项式是 次 项式，常数项是 4单项式、的和为 5若与是同类项，则= 6已知单项式3与的和是单项式，那么，8已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.9一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是 二、选择 1、下列说法正确的是 （ ）A . x的指数是0 B. x的系数是0 C . 3 是一次单项式 D. ab的系数是 2、代数式a2、xyz、x、0、a2b2、0.2中单项式的个数是（ ）A. 4 B.5 C.6 D. 73、下列结论正确的是（ ）A.整式是多项式 B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式4、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）A .都小于4 B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于45、下列各组式子是同类项的是（ ）A. 3x2y与3xy2 B. 3xy与2yx C. 2x与2x2 D. 5xy与5yz6、与代数式1yy2y3相等的式子是（ ）A . 1（yy2y3） B . 1（yy2y3） C . 1（yy2y3） D. 1（yy2y3）7、下列各对不是同类项的是( ) A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn28、合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5一、选择题 1在下列代数式：ab， ， ab2+b+1， +， x3+ x23中， 多项式有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个2多项式23m2n2是（ ）A二次二项式 B三次二项式 C四次二项式 D五次二项式3下列说法正确的是（ ）A3 x22x+5的项是3x2，2x，5 B与2 x22xy5都是多项式C多项式2x2+4xy的次数是 D一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64下列说法正确的是（ ）A整式abc没有系数 B+不是整式 C2不是整式 D整式2x+1是一次二项式5下列代数式中，不是整式的是（ ）A、 B、 C、D、20056下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A、B、C、3xy D、7x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A、 B、 C、 D、9下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.234 C.x3yD.52x 10下列代数式中整式有( ) ， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个D.7个 11下列整式中，单项式是( ) A.3a+1B.2xy C.0.1D. 12下列各项式中，次数不是3的是( )Axyz1 Bx2y1 Cx2yxy2 Dx3x2x113下列说法正确的是( )Ax(xa)是单项式 B不是整式 C0是单项式 D单项式x2y的系数是14在多项式x3xy225中，最高次项是( )Ax3Bx3，xy2 Cx3，xy2D2515在代数式中，多项式的个数是( )A1 B2 C3 D416单项式的系数与次数分别是( )A3，3B，3 C，2D，317已知：与是同类项，则代数式的值是( ) A、 B、 C、 D、18系数为且只含有x、y的二次单项式，可以写出( )A1个B2个C3个D4个二填空题 1当a1时， ；2单项式 的系数是 ，是 3多项式：是 次 项式； 4是 次单项式；5的一次项系数是 ，常数项是 ；6_和_统称整式. 7单项式xy2z是_次单项式. 8多项式a2ab2b2有_项，其中ab2的次数是 . 8比m的一半还少4的数是 ；9b的倍的相反数是 ；10设某数为x，10减去某数的2倍的差是 ；11当x2，y1时，代数式的值是 ；12把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次13多项式x3y22xy29是_次_项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 14.若与是同类项,则m = .15多项式x2yxyxy253中的三次项是_16当a=_时，整式x2a1是单项式17当x3时，多项式x3x21的值等于_18如果整式(m2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n 19一个n次多项式，它的任何一项的次数都_20系数是3，且只含有字母x和y的四次单项式共有 个，分别是 1. 多项式是_次_项式，最高次项是_.2. 如果，那么的值是_.3. 去括号：=_.4. 当时，=_.5. 代数式与的差是_.6. 若使多项式与多项式相加后不含二次项，则m=_.7. =_.8. 已知代数式，当时，它的值为-7，则当时，它的值为_.1. 如果与是同类项，那么n=_，m=_.2. 若是关于的6次单项式，则k=_.3. 减去等于的多项式为_.4. 若，则的值为_.5. 三个连续偶数的和是120，则最大的偶数为_.6. ，则的值为_.7. 已知，,则(1) A+B=_;(2) 3A-4B=_.1. 将代数式中是单项式的是_，是多项式的是_.2. 多项式是关于的三次二项式，则m=_，n=_.3. 已知表示的数在数轴上如图，那么=_4. 若与的和是单项式，则=_.5. =_.6. 当时，=_.7. 一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字与个位数字对调，新数与原数的差为_.1. 在代数式2x2，ax，1a，b，32a，中单项式有_，多项式有_.2. 的次数 ，系数是 ，是 次单项式。3. 多项式的次数是 ，项数是 ，常数项为 。4. 若和是同类项，则 ， 。5. 多项式按字母作升幂排列 。6. 合并同类项后为 。7. 若与是同类项，则 。8. 去括号 。9. 若是一个七次单项式，则 。10. 一个多项式加上得，这个多项式是 。1. 是_次单项式，系数是_2. 代数式mn，ab2c3，0，a23a1中，单项式有_个，多项式有_个3. （2a2b）（4ab2）（3a2b）2ab2_4. 若x26x2的2倍减去一个多项式得4x27x5，则这个多项式是_5ab减去等于 ( )。6.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得( )7已知x+y=3，则7-2x-2y的值为 ；8一个多项式加上-3+x-2x2 得到x2-1，那么这个多项式为 ；9已知与是同类项，则5m+3n的值是10. 若长方形的长为2a3b，宽为ab，则其周长是（ ）A. 6a8bB. 12a16bC. 3a8bD. 6a4b1.指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？ 单项式：_ 多项式：_ 整式：_2.已知单项式的次数相同，则a=_.3.若(k-5)x|k-2|y3是关于x、y的6次单项式，则