科学安排整体架构有效实施及时反馈——谈数学中考复习.pdf

考指南 2 0 1 4 年2 月 科学安排整体架构有效实施及时反馈 谈数学中考复习的有效性策略 江苏省常州市新北区教研室万荣庆 每到此时 各地九年级数学老师都开始着手中考复 习 但从历年复习情况看 仍有相当一批老师的复习思 路不清 方法不当 学生的负担过重 总体效果不明显 现 结合笔者的教学实践 谈谈数学中考的有效复习 与大 家交流 以期共同提高数学中考复习的效益 一 科学安排时间 理清复习内容 1 合理安排好复习时间段 目前 部分教师违背教育规律 在九年级新授课中 加班加点 推前教学进度 甚至有教师将新课浓缩到第 一学期末就结束了 从第二学期起分三轮 甚至四轮复 习 使得学生的基础不扎实 复习时间虽长但效益较低 其实 根据教学内容 新课正常结束时间大致在2 月底 因此中考总复习一般从3 月开始 同时将复习时间分为 两段 以6 月1 8 日左右中考为例 第一段时间为3 月1 日 5 月2 0 日 课时数为6 0 节左右 按知识结构复习 结束后 安排模拟检测分析 第二段时间为5 月2 5 日 6 月1 5 日 课 时数为2 0 节左右 按题型分类专题复习 2 认真梳理第一时段的复习内容 在确立具体内容前 认真研读课程标准和本地的 考试说明 明确一般与重点的关系 使一般的疏而不 忽 重点的合理拓展 通过复习使学生进一步掌握一些 必备的知识与技能 突出数学思想与方法 构建结构 解 决数学问题 同时依据学习规律 及时安排单元巩固 随 时检测目标达成 现提供笔者梳理的第一段复习内容安 扫F 作参考 鬻蠹鬻 为簿 簿中 7 擞 初中版 盥 课时与具体内容安排单元课时与具体内容安排 兀 1 三角形概念 图形分割 1 1 实数的概念与计算 8 与计算2 三角形全等 实 2 实数在生活中的应用图形证明及有关图形变换 3 实数中的规律探索单的认3 三角形图形在位移 坐 数 元巩固练习识标系 测量中的应用单 元巩固练习 1 一般四边形 特殊四边 2 1 代数式 值 因式分解9 形的性质判定2 四边 代 2 代数式的有关应用多边 形中有关计算3 四边 数 3 分式有关计算与规律形与 形中有关说理 证明 探索4 分式的有关应四边 4 四边形中有关图形分 式割 运动专题5 四边形 用单元巩固练习形 在生活中的应用单元巩 固练习 1 相似形的图形认识与 3 1 方程与方程组 1 0 计算2 相似形中的有 方 2 方程与方程组的应用关证明3 相似形在生 3 一元二次方程的实际 相似 活中的应用4 相似形 程 形 应用单元巩固练习中有关规律的探索单元 巩固练习 1 解直角三角形与三角 41 不等式的解法及数学1 1 函数的基本认识2 解 不应用2 不等式的生活解直直角三角形在几何图形 等应用3 不等式与方程角三 的计算中的应用3 解 式单元巩固练习 角形直角三角形在生活中的 应用单元巩固练习 5 1 圆中基本性质与计算 函 1 坐标系有关问题 数z 坐标系中有关变化 1 2 2 圆中的证明3 圆中 与3 函数图像的认识及表圆 规律探索4 圆在生活 图示单元巩固练习 中的应用5 尺规作图 单元巩固练习 像 万方数据 2 0 1 4 年2 月 继擀 6 1 一次函数的解析式与图像特 征2 一次函数有关性质的应 1 3 1 基本变换图形 次用3 一次函数在生活中的应图形 与应用2 视图 函 用4 反比例函数的应用及单变换 与投影的应用 单元巩固练习 数元巩固练习 7 1 二次函数的图像及求解析式 1 随机事件与简 性质2 二次函数与一次函数 1 4 单概率计算 I 的结合3 二次函数与几何图概念 2 统计中有关概 次 形的结合4 二次函数在生活与统 念与图表的应用 函 中的应用15 二次函数在生活计 3 统计在生活中 数的应用单元巩固 中应用2 及单元巩固练习 练习 3 组织好模考分析工作 因为学生毕竟要参加中考 对中考中的相关要求应 提前有所准备 所以学校一般会安排统一的模考 时间 为5 月2 0 日左右较适宜在考前可安排1 2 天时间 让学生 自己整理第一段复习时每个单元的内容 对基础较差的 学生可适当提供一些基本题进行回顾练习 考后及时分 析试卷中所反映出来的问题 便于在专题分类复习中及 时解决 4 做好第二段有关专题复习 专题复习不等于综合试卷训练 专题复习主要是围 绕提高学生的计算能力 概念理解 逻辑推理 围绕主要 数学思想方法开展的分类专题教学 而综合试卷则强调 的是题海战术 机械训练 因此 专题复习应突出针对性 目前有部分教师在考前一段时间中 采用集中让学生做 大量模拟卷 这种题海式的机械练习 很不科学 而且每 天也没有足够的时间安排考试 即使有的老师两节课连 排 那也是学生考练得匆匆忙忙 不利于学生积极投人 思考 考完后部分教师对试卷分析往往逐一讲解 整份 试卷从考试到分析花时较多 效率低下 提供一份考前 分类专题复习安排供参考 复 习 专题内容 选题范围 顺 序 反比例函数 二次函数与一次函数及 l 几何图形相结合专题之一 反比例函数 二次函数与一次函数及 2 几何图形相结合专题之二 3几何中有关折叠变换 运动专题之一 4几何中有关折叠变换 运动专题之二 5 数学中有关规律探究专题之一 第一轮复习中典 6数学中有关规律探究专题之二 型题巩固 往年各 7有关阅读分析专题之一 地中考卷及本年 8 有关阅读分析专题之二 度各地中考模考 9数学中新型题型专题 卷 1 0统计与概率专题 1 1有关数学应用题专题之一 1 2有关数学应用题专题之二 1 3几何中综合计算专题之一 1 4几何中综合计算专题之二 课本要求推理证 1 5几何中有关基本推理专题 明 代数中的基本计算专题 方程 不等 1 6 基本计算 式 分式等等 代数中的基本知识点专题 填空 选 1 7 重点知识的疏理 择 分类专题复习时 教师应整合相关资源 合理取舍 主动研究各地模考试卷所反映出来的试题方向 并把典 型的问题分解到每个有针对性的专题中去解决 整体把 握 形成知识结构 改变有的教师在专题复习中形式上 的 忙 教师忙要忙在整合与研究上 而不是忙在形式和 讲解上 同时 在考前复习的内容安排上 按时间顺序从 难到简安排 越到考前越容易 主要是可调节学生的心 理压力和应试状态 二 整体架构单元 体现目标层次 目前有相当一部分教师在复习时以一本参考书为 蓝本 依照上面的安排 按部就班一课一课复习 常常缺 少对前后内容 单元与单元之间的整合 更缺乏自己在 复习中的思考 缺乏对自己班级学生的情况分析 被参 考书牵着鼻子走 像是在完成参考书的任务 教学实践中 笔者的体会是 1 整体单元设计 在复习课的设计中 首要任务是对某一单元整体进 行理解 结合自己学生的基础 结合自己的理解 结合最 初中版中 7 数 7 j 1 5 3 i j i i i 攀j 万方数据 考指南 2 叭4 年2 月 新动态 整体单元设计 如 在设计 实数 这一单元时 把 数的概念与计 算 实数在生活中的应用 实数中有关规律探索 三 课时一气呵成同时设计 体现 实数 内容复习的三个不 同层次 并且在收编题型时把相关信息融到不同课时 中 注重内容的专题和思想方法的涵盖渗透 再如 三角形复习课可整体设计如下四课时 课时1 三角形的认识 计算与图形分割 突出对概 念的理解应用与基本技能的掌握 课时2 全等三角形 的证明及有关图形的变换 突出学生的逻辑推理能力与 识图能力 课时3 探索三角形中的规律问题 突出猜 想 类比 归纳 推理 综合能力 课时4 三角形在位移 坐标系 测量中的应用 突出三角形在数学不同单元 生 活中的应用 建立单元与单元之间知识结构的联系 2 有层次设计每课时 在设计每课时时 要体现知识的层次 在 实数 复习 设计的三课中 每堂课同样需体现层次性 切忌第一课时 仅仅停留在知识的识记与技能训练上 而到第三课时规 律的探索中进行太多的综合题型 每一课内容设计目标 层次如下所示 课时1 实数的概念与计算识记操作应用综合 课时2 实数在生活中的应用识记操作应用综合 课时3 实数中规律探索识记操作应用综合 3 编制适合的练习 数学学科强调让学生在 做 中掌握知识 体验思想 方法的形成过程 并用数学的方法去解决问题 因此 复 习课的一个很重要环节就是每课要编制好一份科学的 课堂 课后练习 以题来作为复习的载体 题的选择好坏 从某种程度上决定复习的效果 因此在单元设计中 每 课时的选题要注意 在整体单元设计时要大量收集相关 各类题型 然后进行分层筛选整理 在上述基础上编制 好配套每课时的课堂范例 练习及课后学生练习的讲学 稿 这里强调自编 淡化照搬参考书 在编制选择过程中 教师要充分利用多本复习资料的资源进行整合 并要渗 透自己对该内容个性化的变化与改编 三 改善教学方式 提高课堂效益 所有准备工作做好后如何在四十五分钟的课堂上 高效体现 值得我们进一步研究 1 合理安排课堂时间 复习课中要结合自己学生的基础 合理安排相关概 念理解 技能掌握 能力提高的时间 基础较差的学生则 在概念理解和技能掌握上所占时间多些 基础较好的学 生则在能力提高上所占时间多些 知识要点复习要以结 构化形式呈现 以填空 选择 判断作为载体 重点知识重 戮攀谚中 歆 初中版 点梳理 一般知识一般梳理 2 引导学生学会读题 在复习课中 有的教师常常责怪学生审题不清 对 题目理解不透 其实这些问题的实质是学生没有养成一 种用思考的方式去读题的习惯 而这种习惯的养成需要 我们教师在平时的教学中去积极培养 教学中 本人采用 读读 想想 画画 做做 的读题方式 就是当一个数学 问题抛出后 我们可以让同学们先读一段或一句 然后 根据这句话让学生联想会有哪些结论 接下来再让同学 们读下一段或下一句 在这一段中学生又能联想到哪些 结论 再让他们前后联系想想 有时需要学生画画 这样下去 就能引导学生积极思考命题中每句话 每个 信息 并能把综合性的问题逐步分解 逐步解决 这也正 是数学家波利亚所倡导的如何解题 实践证明 学生通过 这样的引导 读题严谨了 思考的积极l 生提高了 解决问 题的方法多了 能解决问题的学生也明显增加了 现实教 学中 有的教师让同学们集体读一遍题目 或个别学生 代替教师读一遍 这样的读题方式不过是让学生费费口 舌 一点思考的成分都没有 必须改变 3 讲讲练练是好方法 每个问题 通过教师的引导 学生的积极思考 学生 基本思路已较清晰 但如何检测目标达成度 可以在师生 共同研究的基础上让学生自己来完整地叙述或书写 看 看是否已真正内化为学生的东西 教学中可采用 边讲边 练边帮助 的方式进行 也就是当教师与学生共同探究 一个问题后 接着要让同学们自己整理一遍过程 或叙 述 或书写 这个过程中 我们要对基础差的同学及时提 供帮助 或提供更多同伴帮助的平台 帮助的同时 可提 供一个变式让基础好的同学继续思考 教学中要改变有 的教师那种例题一个接一个 不让学生独立思考的满堂 讲方式 4 两种方式是低效的 一是 有部分教师将第二天要复习的内容刻成练习 卷提前发给学生回去做 第二天课堂上逐一讲解 个人认 为这种方式是增加学生课业负担很突出的一种做法 试 想 这么多学科要都这样学生有时间吗 而且这么长时 间下来学生对所要复习的内容能不遗忘 要他们回去先 做 能有多少学生在良好的状态下完成你这个任务 二 是 课堂上教师发份练习卷 采用的套路是先让学生想 几分钟 此时教师无事可做 然后由会的同学讲 不会 的同学听 或由教师讲 其余同学听 讲完后继续下一个 问题 这表面看上去是让学生思考了 但实质上也很低 效 一是浪费时问 一个问题这样操作往往需十几分钟 一堂复习课容量不够 而且在这个过程中 不会的同学我 们教师并没有真正去引导他们如何思考 二是教师讲完 万方数据 考卷 推陈出新适度暗示能力突出 解法多样教学引领 一 试题回放 2 0 1 3 年中考成都卷第2 5 题亮点分析 四川省四川大学附属中学刘成龙张勤玲杨巧华 试题 2 0 1 3 年中考成都卷 第2 5 题 如图1 A 日 C 为0 0 上相 邻的三个凡等分点 A B B c 点E 在 日 弧B C 上 盯为o D 的直径 将o D 沿E 晰叠 使点A 与A 重合 连接 C E 图l 邱 E C E A 设髓7 6 E C c E A p 现探究6 c p 三者 的数量关系 发现当凡 3 时 p 6 c 请继续探究6 c p 三 者的数量关系 当n 4 时 p 当 乒1 2 时 参考数据 i n l 5 c 7 5 堑二 三 c 1 5 4 i n 7 5 迎 迎 4 二 亮点分析 亮点1 推陈出新 命题者将正多边形 正三角形 正方形 正1 2 边形乃 至正凡边形 这一熟悉情景以圆周上的等分点形式展示 给学生一个全新 公平的问题 直接以圆周上的等分点为 背景的试题在中考试卷 模拟试卷和复习资料中几乎没 有涉及 学生缺少应对的经验 这使得试题情景新颖 具 有一定的创新性 起到了推陈出新的效果 平常的 模式 化引领 和 模式化训练 使大多数考生面对试题时 因 始料不及 而 茫然 这无疑是对 记题型 背套路 重 解题方法 轻数学本质 的应试教育观念的一次严峻挑 战 亮点2 适度暗示 命题者