教案解决问题长方体的体积和表面积.docVIP

解决问题 一、教学内容:解决问题长方体的体积与表面积。二、教学目标：1、通过本节课的练习，使学生进一步分清体积和表面积的概念和计算方法的不同，能更好地解决生活中有关长方体的表面积和体积的计算的问题，让学生感受到数学与日常生活紧密相连，提高学生学习数学的兴趣。2、进一步培养学生的空间观念，培养学生的动手操作能力、语言表达能力以及运用所学知识解决问题的能力，增强学生运用数学的意识。 三、重点难点：利用长方体的体积与表面积的知识解决生活中的实际问题。 四、教具准备： 大小相同的火柴盒五、教学过程：（一）创设情境，导入学习：师谈话导入：上周五是“六一”儿童节，同学们在这一天都做了些什么呢？老师这一天为儿子买了一份节日礼物童话书绿野仙踪。买的书放进纸袋里，要占多大空间呢？（复习：长方体的体积指什么？体积用什么计量单位表示？复习体积单位。）师：回到家后，奇奇想用书皮把书包好，书皮有多大呢（折叠的部分不计）？（复习：长方体的表面积指什么？表面积用什么计量单位表示？复习面积单位）（随机板书：长方体 体积 表面积 ）（二）复习旧知：1、计算一个长方体的表面积和体积，通常需要知道哪些条件？（板书：长、宽、高）2、如果已知长方体的长、宽、高，如何求长方体的表面积？怎样求长方体的体积？指名交流长方体的表面积和体积计算方法。说明设计意图：联系生活实际，创设买书包书的情境导入学习，让学生在生活中发现问题，引出对长方体的表面积和体积的概念和计算方法的复习，让学生感受到数学与日常生活紧密相连，认识到生活中处处都有数学，提高学生学习数学的兴趣。（三）应用知识，解决问题。师：书皮的面积怎么计算？师：长方体的表面积指长方体6个面的总面积，但实际生活中，如计算书皮的面积，只需计算书的三个面。请同学们再观察老师为你们准备的火柴盒。你有什么发现？（观察后了解这种火柴盒的一个长方体，是宾馆使用的。）如果你要计算它的体积和表面积，应该先做什么？1、直观呈现，初次应用。动手操作：测量准备好的火柴盒的长、宽、高。指名交流测量结果。（四舍五入法取整厘米数并板书）计算：火柴盒的体积和表面积。2、观察对比，灵活应用。操作要求：把火柴盒的内盒拿出来，观察火柴盒的外套和内盒。学习要求：如果火柴盒纸板的厚度忽略不计，根据刚才测量的数据，你能解决哪些问题？学生交流预设：火柴盒的外套有几个面？分别是哪几个面？火柴盒的内盒有几个面？分别是哪几个面？）做这样一个火柴盒的外套需用多少纸，是求什么？怎样求？做这样一个火柴盒的内盒需用多少纸，是求什么？怎样求？这种火柴盒内盒的容积是多少？内盒装的是火柴，应该用什么作容积单位？复习：什么是容积，计算物体的体积和容积的相同点和不同点。如果每根火柴棍的体积是0.8立方厘米，一盒火柴大约可以装多少根火柴棍？说明设计意图：把现代社会生活中宾馆使用的火柴盒引入课堂，改变以教材为唯一教学资源的情况，增强生活数学的意识。在学习过程中，学生测量火柴盒的长、宽、高，计算火柴盒的体积和表面积；观察火柴盒的外套、内盒的不同，计算火柴盒外套的表面积、内盒的表面积和容积，这些学习活动使学生进一步分清计算物体的体积和表面积的概念和方法的不同，从而帮助学生理解知识，提高了学生解决数学问题的能力。3、动手操作，拓展应用。（小组合作学习）两人合作完成。把两个火柴盒拼成一个长方体，可以怎么拼？拼成的这个长方体的表面积是多少？怎样计算的？体积呢？指名汇报交流、小结：两盒火柴拼在一起，体积不变，表面积变小。根据计算结果，引导思：怎样拼得的长方体表面积最大？什么情况下拼得的表面积最小？学生合作、探讨后，指名交流。师问：如果把10盒火柴包成一包，怎样包装最省包装纸？学生小组合作，动手拼一拼，摆一摆，算一算。小组汇报交流，师引导小结：10个火柴盒拼成的不同长方体，体积相等，但表面积不相等；而当长方体的长、宽、高的大小越接近，形状就越接近正方体，这样的长方体的表面积就越小，就最省包装纸。及时反馈思：体积相等的长方体，表面积不相等。师：给同学们一个选择题：体积相等的长方体和正方体，谁的表面积更小？小结：体积相等的长方体和正方体，正方体的表面积更小。所以火柴厂商在包装火柴时，应该包装成正方体，这样最省包装纸，更节约成本。思：现在厂商想用这样的火柴盒拼成一个正方体，至少需要多少盒？思路引导：正方体的棱长至少是多少厘米？拼成棱长为12厘米的正方体，至少需要多少盒火柴？怎么拼？说明设计意图：先让学生把两个火柴盒拼成一个长方体，再让学生把10盒火柴包一包，最后引导学生思考如何用这种火柴盒拼成一个最小的正方体。通过学生这些主动参与的合作性的学习活动，巩固有关长方体的表面积和体积的知识，进一步培养学生的空间观念，培养学生的动手操作能力、语言表达能力以及运用所学知识解决问题的能力，增强学生运用数学的意识。（四）小结，揭示课题。师：小小火柴盒中包含着这么多有关长方体的体积和表面积的知识，这些知识能帮助火柴厂商生产火柴盒，包装产品，能解决人们生活中的问题。数学与日常生活紧密相连，希望同学们能将自己在课堂上所学的数学知识应用到生活中去解决问题！（板书课题：解决问题）现在，请你们试试这三道题吧！（五）巩固拓展。（小黑板）1、学校去年假期粉刷了教室，已知我们的教室长8米，宽6米，高3米，扣除门窗和黑板面积11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，学校粉刷一间这样的教室花费了多少元？2、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？3、有一块长方形铁皮，长60厘米，宽40厘米。在这块铁皮的四角剪去边长为5厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的表面积和体积。说明设计意图：练习设计既要关注学生对于知识的理解，又要促进学生思维的发展。巩固拓展环节中的三道习题，做到了分层次设计：练习第一题是教材配套习题，是利用校园生活中的信息编成的数学问题；练习第二题是教师利用社会生活中制作通风管的信息编成的数学问题；练习第三题则难度稍有提高，是把一块长方形铁皮的四角剪去一个小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的表面积和体积的题目，仍是利用生活中信息编成的数学问题。三道题目由浅入深，由易到难，让学生在练习过程中，将所学的计算长方体的表面积和体积的知识回归生活，应用于生活，为