2012计算机数学基础试题及答案.pdf

试卷代号 1002座位号C口 中央广播电视大学2011 2012学年度第一学期 开放本科 期末考试 半开卷 计算机数学基础 1 试题 2012年1月 题号 一 二 三 四 总分 分数IIIIII 得分 评卷人 11一 单项选择题 每小题4分 共叫 1 下列不是重言蕴含式的为 A AAB 争AB AVB A C A B件A八BD B A B 2 设集合A 臼 0 则P A A 白 臼 臼 B 白 臼 臼 臼 C 0 臼 白 臼 D 白 臼 白 0 3 设集合A 1 2 3 4 A上的偏序关系R的关系图如图1所示 那么偏序集 的哈斯图是 图1第3题图 D 7 4 设G是有n个结点 m条边的连通图 必须删去G的 条边 才能确定G的一棵生 成树 A m n十1 B n m C m 1 D n m 1 5 无向图G是欧拉图 当且仅当 A G中所有结点的度数全为偶数 B G中所有结点的度数全为奇数 C G连通且所有结点的度数全为偶数 D G连通且所有结点的度数全为奇数 得分 评巷人i I II 二 填空题 每小题4分 共20分 6 设F x x是鸟 G x x会飞翔 则命题 鸟会飞 符号化为 7 命题公式 P Q 的主析取范式为 8 设集合A 1 2 3 的 B a b 叶 则IAXB1 9 设集合A 恼 b 叶 A上的二元关系R S 则 R S 10 数组 l 2 3 4 是一个能掬成无向图的度数序列 此命题的真值是 8 得分 评卷人 III 三 化筒计算题 每小题10分 共50分 11 判断命题公式 Q P 八P的类型 重言式 矛盾式或可满足式 12 试作以下二题z 1 设A 1 2 B a 的 试问从A到B的二元关系有多少个 试写出其中是从A到 B的函数的二元关系 2 设j g都是R R 的函数 Vx R j x x3 1 g x x2 1 指出j g哪个是双 射函数 可以不证明 求其反函数 13 化简集合表达式 AU B nB 一 CUB U AUB n B UA 14 设有向图D 如图幻 1 求邻接矩阵A D 2 已知 0021 0001 A2 D 0011 0012 0013 o011 A气D 0012 0023 求从VI到叫长度为3的通路有几条 叫到自身长度为2的回路有几条 图2第14题图 9 15 在图3的四个图中 1 哪些是强连通图 2 哪些是单侧连通图 3 哪些是弱连通 图 巳olSJ k少c 得分 评卷人 1 II 四 证明题 本题共10分 16 证明命题公式 P Q V R Q 与 P八R Q有相间的主析取范式 10 试卷代号 1002 中央广播电视大学2011 2012学年度第 学期 开放本科 期末考试 半开卷 计算机数学基础 1 试题答案及评分标准 供参考 2012年1月 一 单项选择题 每小题4分 共20分 1 B2 D3 C 二 填空题 每小题4分 共20分 6 vx F x G x 7 P八 Q 8 12 9 10 1 4 A5 C 三 化简计算题 每小题10分 共50分 11 解 Q P P件 QVP 八P 间 Q八 P 八P 件Q八 P八P 件Q P八P Q八0件 所以 Q P 八P是矛盾式 永假式 12 解 1 二元关系共有16个 其中是函数的有4个分别为 2 是双射函数 其反函数为 1 非王丰T 13 解 AUB nB 一 CUB U AUB n B UA Bn C门 B U A门 B UA UA A 4分 8分 1 0分 5分 10分 7分 10分 4分 8分 10分 10分 4分 7分 10分 5分 2 从VI到叫长度为3 的通路有3条 叫到自身长度为2的回路2条 15 解 1 是强连通图z 2 或只答 是单侧连通图F 3 或只答 是弱连通图 四 证明题 本题共10分 16 证z方法1 P Q V R Q 件 PVQ V RVQ 件 PI R VQ件 PI R Q 6分 因为两命题公式等值 由主合取范式的惟一性 可知两命题公式的主合取范式是相同 10分 方法2 P Q