微积分初步11年7月试题.pdf

试卷代号 243 7座位号II I 中央广播电视大学2010 2011学年度第二学期 开放专科 期末考试 微积分初步试题 2011年7月 题号 一 二 三 四 总分 分数 1 I I 附表 导数基本公式 c 0 x a z l aX axlna a O且a手1 eX eX ogaz F L a 0 且a笋1 Xlna lnx 1 Z sinx cosx cosx sinx tanx 19 cos x co r Jr Sln x 积分基本公式z j协 c j巾 11 c 1 1 j巾 c a O且a手1 户Xdx eZ十C f dx InIxI c j x c c 户 sinx c jco 2产 tan叶C js dx 一cotx t c 1993 得分 评卷人 一 单项选择题 每小题4分 本题共20分 1 设函数y x 2 sinx 则该函数是 A 非奇非偶函数 c 偶函数 2 当z 0时 下列变量中为无穷小量的是 A 1 Z 数 函 偶 又数 奇函 既奇 h BD B SlnX z c In 1 x D 乏 x 3 下列函数在指定区间 00 上单调减少的是 A cosxB 5 x c X 2 D 2 X 4若If x dx l x c 则f A InIInxI B 旦 Z c 1 1nx 一 z D In2x 5 下列微分方程中 是线性微分方程 A YFFsinz yFez ylnz 扩 y 一一一 jmd v E A 十十 ryt yy BD C YFF十zj eY 得分 评卷人 二 填空题 每小题4分 本题共20分 6 函数f x十1 x2十2工 则f x 7 limzsini z z 8 曲线y JX在点 1 处的切线方程是 9若If叫z S剖 i 1刊o 微分方程 y 3 4xy 5 y7cosx的阶数为 1994 得分 评卷入 三 计算题 每小题11分 本题共44分 x 2 3x 2 11 计算极限lim绞i x 2工 寸 x 12 设y cosJX 2 x 求dy 13计算不定积分j l l dx 14计算定积分f xsinxdx 得分 评卷入 四 应用题 本题16分 15 欲做一个底为正方形 容积为108立方米的长方体开口容器 怎样做法用料最省 1995 试卷代号 2437 中央广播电视大学2010 2011学年度第二学期 开放专科 期末考试 微积分初步试题答案及评分标准 供参考 2011年7月 一 单项选择题 每小题4分 本题共20分 1 D2 C3 B4 C5 A 二 填空题 每小题4分 本题共20分 6 x 2 1 7 1 1 2 z l 2 一一 y oo 9 4sin2x 10 5 三 计算题 每小题11分 本题共44分 x 1 x 2 x I1 11 解 原式 1im lim一一 一 户2 x 2 x 3 户i x 35 11分 12 解 YF mJZ 午 2 ln2 vx 9分 d户 2 ln2 sinJX 缸 2 Jx 11分 C EJ 自晶 z nL JE飞 1 n 一一 唱E晶 z nL 飞 JU 唱 Z O FEE EE dl 2 J 噜EA Z L FE pi J 解 唱i 11分 EA o znGU Z JU ZSOC zzo pt J R o zsocz 一 Z JU MSZ R o pit J 解 A哇 唱E4 11分 1996 四 应用题 本题16分 15解 设长方体底边的边长扣 高为h 用材料加 由已知x2h 108 h 孚 108 432 y x2 4xh x2 4x 一 x2 一 x x 432 专y 2x