校本研修活动记录06

“国培计划(2014)” 示范性教师工作坊高端研修项目参训学员校本研修活动记录表年度活动编号：06活动主题以及要解决的问题对“运算能力 ”理解和教学主持人乔主任主讲人白艳霞参加人员全体数学教师活动时间与地点活动时间：2015年3月16日活动地点：新郑市新华路小学会议室活动方式与过程过程：运算是数学的重要内容，在各个学段中，运算都占有很大的比重。学生在学习数学的过程中，要花费较多的时间和精力去学习和掌握关于各种运算的知识及技能。运算不仅是数学课程中“数与代数”的重要内容 ，“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”也都与运算有密切的联系，是不可缺少的内容。此外，获得“四基”，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力等，都与运算的学习有关，运算对实现课程目标发挥着重要的支撑作用。因此我将从理内涵、明思路两个方面谈一下我对运算能力的解读：一、理内涵究竟什么是运算、什么是运算技能、什么是运算能力？我的理解是这样的：1、运算是根据一定的数学概念、法则和定理，由一些已知量通过计算得出确定结果的过程。2、运算技能是指能够按照一定的程序与步骤进行运算。3、运算能力指的是不仅会根据法则、公式等正确地进行运算，而且理解运算的算理，能够根据题目条件寻求正确地运算途径。课程标准（2011年版）关于运算能力的解释是这样的：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。怎样解读这个核心概念词，才能使我们的教学思路更清晰，更好地培养学生的运算能力，下面我就结合学段特点和教学实际来谈一下：二、明思路（一）、运算能力是一种数学的操作能力运算能力的形成不是一蹴而就的，是从简单到复杂，从低级到高级，从具体到抽象，有层次地发展起来的。运算能力是一种数学的操作能力主要体现在：在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到善于分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，使运算符合算理，合理简洁。所谓正确就是要保证运算的正确，因此也就是正确理解相关的概念、法则、公式和定理等数学知识，都要明确到实施运算的依据。通过在适度训练，提高运算的熟练程度，以求运算顺畅，避免失误。 灵活性体现在一题多解，多题一解的运算上。合理、简洁则主要体现在：面对具体情形确定是否需要计算，然后再确定需要什么样的计算方法。口算、估算、笔算、计算器计算都是供学生选择的方式，根据实际需要选择恰当的方法，进行合理、简洁的运算。在教学中如何选择运算方法、明确算理、提高运算的操作能力呢？我们主要从以下两点来谈：1、注重由具体到抽象我们都知道无论是学习和掌握数与式的运算，还是解方程的运算，一开始总是和具体事物相联系的，之后逐步脱离具体事物，抽象成数与式、方程的运算。运算思维的抽象程度，是运算能力发展的主要特征之一。如在学习同分母分数加减法时，结合小红一家吃饼的情境，爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼。爸爸妈妈一共吃了多少张饼？利用直观的图形，让学生在解决实际问题的过程中，逐步理解同分母分数加减法的算理，进而抽象出算法，达到熟练计算。这样从陌生到直观具体，再到最后抽象出法则就显得水到渠成。2、注重由法则到算理在学习和掌握数与式的运算， 解方程的运算等，学生在反复操练、相互交流的过程中，不仅会逐步形成运算技能，还会引发对“怎样算？” “为什么要这样算？”等一系列问题的思考。比如在学习混合运算中，有这样的基本法则，在没有括号的算式里，先算乘除，后算加减。可是，为什么要有这样的规定呢？这样的规定合理吗？如果这样的规定是合理的，那么合理性表现在哪里呢？为了述说这个合理性，就必须回到现实世界。如二年级下册学习混合运算时，我们就出示这样一个情景：跷跷板乐园原有3个跷跷板，每个翘翘板上有4人在玩耍，又来了7个小朋友。跷跷板乐园现在一共有多少人？通过阅读，学生知道先算43=12，再算12+7=19后，老师反问“为什么要这样算？”，学生再结合情景解释每步的意思，从而得出在既有乘除又有加减的计算中，应先算乘除，再算加减。这是由法则到算理的思考，使运算从操作的层面提升到思维的层面，这是运算能力发展的重要内容。（二）运算更是一种数学思维能力运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合。课标是在总目标的四个方面之一的“数学思考”中提出：“建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维和抽象思维。”这就说明运算能力是数学思考的重要内涵。运算能力的培养与发展不仅包括运算技能的逐步提高，还应包括运算思维素质的提升和发展。因此在教学中注重由单向思维到逆向、多向思维展开教学。如在第二学段，课程标准（2011年版）规定“在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。”例如在教学四年级下册乘法分配律的过程中，我们创设这样一个情景：学校要买春装校服，每件上衣45元，每条裤子65元，买6套这样的校服，一共要多少元？学生读题、理解并分析题意以后，根据自己的理解在练习本上列出算式，教师巡视并找出两个方法不同的学生上台板演，从而使学生知道虽然方法不同、算式不同，但结果相同，都是求出了6套校服要多少元。因此，这两个算式之间可以用等号来连接，由此体现由单项思维到多向思维来解决这一问题。我们让学生在熟练掌握运用乘法分配律的基础上，会逆向运用乘法分配律，例如，832232这道题在进行简便计算时，就是逆向运用了乘法分配律。先让学生观察这个算式的特征，发现有重复的数字32，符合了乘法分配律的acbc的形式，从而得出这个算式等于32（8+2），由此体现单项思维到逆向思维。运算的互逆关系，是逆向思维的重要表现形式之一。运算也是一种推理，在实施运算分析和解决问题的过程中，“由因导果”和“执果索因”的推理模式也是经常要用到的，表现为有效探索运算的条件与结论，已知与未知的相互联系及相互转化，思维方向是互逆的，更是相辅相成的。在实施运算的过程中，还会遇到