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文档简介

大江中学201:3届高三数学二轮复习 课题：基本初等函数（1）主备人：陆海荣 审核人：杨黄健【考试要求】1. 掌握指数函数的概念、图像和性质。2. 理解对数函数的概念、图像和性质。3. 能够应用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单实际问题。4. 了解幂函数的定义，熟悉常见函数的图像与性质。【基础自测】：1.已知a，b为常数，若，则_2.已知，则的值等于 3.幂函数y（）是偶函数，且在（0,+）上是减函数，则整数a的取值为 _。 4.若是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12，则的解析式为 5.方程的解为 .【典例剖析】：例1、（1）值为_ 。（2）若,且,则的值为_。（3）已知，则n、m、1的大小关系为 。（4）已知是周期为2的奇函数，当时，设则的大小关系为 。训练1：1、已知，下列四个式子：（1）；（2）；（3）；（4）。其中，正确的式子是 （填序号）。2、已知函数，则方程的实根个数是 。例2、已知为奇函数。（1）求的值；（2）若，解关于的不等式。训练2：设函数，若时，恒成立，则实数的取值范围是 。例3、已知函数是偶函数。（1）求的值；（2）设，若函数与的图像有且只有一个交点，求实数的取值范围。训练3：已知函数，当点在的图像上运动时，点是图像上的点。（1）求的表达式；（2）当时，求的取值范围；（3）当在（2）给出的范围内取值时，求的最大值。课题：基本初等函数（2）例1、已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调函数。（1） 求函数的解析式；（2）比较与；（3） 讨论函数的奇偶性。例2、已知函数。（1） 当时，其值为正，而当时，其值为负，求的值；（2） 在（1）的条件下，设。问，取何值时，函数的值恒为负。例3、是否存在常数，使函数在上是减函数且在上是增函数？例4、已知二次函数，设方程的两个实数根为和. （1）如果，设函数的对称轴为，求证：；（2）如果，求的取值范围.作业：基本初等函数1、已知函数，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是 。2、已知函数，给出下列命题：其中正确命题的序号是 。 必为偶函数 当时，的图象必关于直线对称 若，则在区间上是增函数 有最大值3、如果二次函数y=mx2+(m3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，则m的取值范围 4、求函数在上的最大值为g(a),则g(a)= 。5、设有最小值，则不等式的解集为 。6、已知函数满足，且 则7、定义：区间的长度。已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为_.8、已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围. _。9、已知函数f(x)2x 若f(x)2，求x的值 若2t f(2t)+m f(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围10. 已知实数t满足关系式 (a0且a1)(1)令t=ax,求y=f(x)的表达式；(2)若x(0,2时，y有最小值8，求a和x的值.11、已知函数，在区间
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