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第19章 四边形练习题（第13周作业） 新人教版 一、选择题1如图，在ABCD中，AB = 2，BC = 3，B、C的平分线分别交AD于F、E两点， 则EF的长为( ) A3B2 C1.5 D12 如图，在ABCD中，EF过对角线交点O，交AD于E，交BC于F，若AB = 4，BC = 5， OE = 1.5，那么，四边形EFCD的周长为( )A16 B14 C12 D103平行四边形一边长为10，那么它的对角线长度和可以为( )A8和12 B20和30C6和8D4和64 如图，ABCD中，AEBC，AFCD，EAF = 60，BE = 2，DF = 3， 则平行四边形的周长为( ) A B C20D125如图，ABCD中，O是对角线的交点，过O的直线交AB于E，交DC于F，图中全等的三角形共有( )A3对B4对C6对 D8对6A、B、C、D四点在同一平面内，从AB/CD AB = CD BC/AD BC = AD这四个条件中任选两个，能判定四边形ABCD是平行四边形的有( )A3种B4种C5种D6种7用两块全等的含30角的三角板拼成形状不同的四边形，其中平行四边形的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个8判断一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A一组对边相等，另一组对边平行 B一组邻边相等，一组对边相等 C一条对角线平分另一条对角线，且一组对边平行 D一条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等9平行四边形的对角线将它分成四个三角形，则这四个三角形的面积（ ） A都不相等 B不都相等 C都相等 D以上结论都不对.10下列条件能组成一个平行四边形的是（ ）A相邻的两边分别是5 cm和7 cm，一条对角线长是13 cm B两组对边分别是3 cm和4 cm C一条边长是7 cm，两条对角线长分别是3 cm和4 cm D一组对角都是135 ，另一组对角都是4011下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AABCD，AD=BC BAB=AD，CB=CDCAB=CD，AD=BC DB=C，A=D二、填空题1在ABCD中，若A = 2B，则A = _，D = _2在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC = 8，BD = 12，则边AD的长度的取值范围是_3 在ABCD中，对角线AC的长为 12cm，ACB = 60，BC的长为 6cm，则ABCD的面积为_4已知ABCD的面积为 72cm2，相邻两边上的高分别为 6cm和 4cm，则它的周长为_cm5如果一个四边形的每对相邻内角都互补，那么这个四边形是_6延长ABC的中线AD到E，使AE=2AD，则四边形ABEC是_7如果一个四边形以其对角线交点为中心，在平面内旋转180，与原四边形重合，则这个四边形_8.ABCD的周长是48厘米，AB=6厘米，则BC=_厘米.三、解答题1如图，在ABCD中，AB = 8，AD = 6，DAB = 30，E、F是对角线AC的三等分点 求BEF的面积2如图，在ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形3如图，ABC是等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD = BF，以AD为边作等边三角形ADE求证：ACDCBF当点D、F分别在什么位置时，四边形CDEF是平行四边形，且DEF = 30，并证明你的结论4、如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，求证：BAEDCF。ABCDEF第4题图形特殊的平行四边形练习题一、选择题1一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为( ) A30m2B33m2 C38m2 D40m22如图，矩形ABCD被分成7个全等的小矩形，已知矩形ABCD的周长为68，则矩形ABCD的面积为( ) A136 B240 C280 D2043如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC = 8cm，BD = 6cm，则菱形的高为( )A cm B cmC cm D.cm4如果菱形的边长为a，一个内角为60，那么菱形较长的对角线长等于( )A Ba C D 5如图，在正方形ABCD中，两对角线交于点O，BAC的平分线交BD于E，正方形ABCD的周长为16，则DE等于( ) A8 B6 C4 D6如图，在正方形ABCD中，E为CD上的一点，延长BC到F，使CF = CE，连接DF，BE的延长线与DF相交于G，则下列结论错误的是( )ABGDF BBE = DF CFDC+ABG = 90 DF+CEB = 907. 菱形的面积为8，一个内角为30，则这个菱形的周长为( ) A8 B16 C24 D328.如图，菱形ABCD中，E为BC的中点，AEBC，AE =，则对角线AC、BD的长分别为( ) A1，2B，1 C，1 D，9. 如图，在菱形ABCD中，BAD = 80，AB的垂直平分线交对角线AC于E，垂足为F，连结DE，则CDE等于( ) A60B70C80D8510如图，在正方形ABCD中，F是AD边上一点，CECF，交AB的延长线于点E，若正方形ABCD的面积为64，CEF的面积为50，则CBE的面积为( ) A24B25C26D2711. 如图，平行四边形ABCD中，A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（ ）第11题ABCDE A、1 B、1.5 C、2 D、3第10题第8题第2题图第9题12. 等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（ ）A、120 B、60 C、45 D、135二、填空题：1正方形的一条对角线长为6cm，则它的面积为_cm22如图，边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为_第5题图3已知，如图，正方形ABCD的边长为4，M在DC上，且DM = 1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为_ 第4题第3题4矩形一个角的平分线分矩形一边长为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为_cm25如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，AEBD于E，DE = EO，OFAB于F，OF = 3cm，则BD = _cm6 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于点E，若EBD = 25，则FDE = _7. 如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“”或“”或“” ）8. 如图，在矩形ABCD中,点E、F分别在AB、DC上，BFDE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为_cm第6题图第8题第7题三、解答题：1 如上右图，矩形ABCD中，BC = 2，AEBD，垂足为E，BAE = 30；求ECD的面积2. 如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是菱形3. E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EFBC，EGCD，垂足分别是F、G.求证：AE=FG.ADCBEGF 4. 如图，在ABC中，AE平分BAC交BC于E，DEAC交AB于D， 过D作DFBC交AC于F。 求证： AD=FC5.如图，ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的外角平分线CF于点F，交ACB内角平分线CE于E（1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论； （3）若AC边上存在点O，使四边形AECF