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文档简介
第二章 第二章导数与微分习题课 一 主要内容 二 主要题型 主要内容 存在 则称在可导 该极限值称为在的导数 记 或 或 或 两种形式 令 1 导数定义 单侧导数 左导数 右导数 统称单侧导数 在可导 分段函数在分段点处的可导性 2 基本导数公式 C为常数 3 四则运算的求导法则 在y的某邻域内单调可导 且 设与互为反函数 或 则 4 反函数求导法 6 复合函数求导法则 5 对数求导法 形如 存在 则 先在方程两边取对数 然后利用隐函数的求导方法求出导数 7 隐函数求导法则 用复合函数求导法则直接对方程两边求导 8 参变量函数的求导法则 参数方程 确定y与x之间的函数关系 或 即 或 阶导数的导数称为n阶导数 分别记作 记作 的导数为的二阶导数 若函数的导数可导 则称 9 高阶导数 设在某区间内有定义 及在这区间内 如果函数的增量 可表示为 则称在可微 而称为在点的微分 记作或 即 微分叫做函数增量的线性主部 10 微分的定义 即 在点可导 且 微分与可导的关系 测验 求 求 求 求 求 求 求 求由此方程所确定函数的导数 由确定 求 由确定 求 求 求 求 解 解 解 求 解 利用 得 求 解 求 解 两边取对数得 两边求导得 求由此方程所确定函数的导数 解 而 求 解 时 时 由
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