15届高三理科数学上期半期考试试题.pdf

FJC9PfRKzt7oSnA 成都七中高成都七中高 2015 届届高三上学期期中数学考试题 理科 高三上学期期中数学考试题 理科 满分 150 分 考试时间 120 分钟 出题人 江海兵 审题人 廖学军 一 选择题 本大题有 10 个小题 每小题 5 分 共 50 分 每小题有一个正确选项 请将正确选项涂在答题卷上 1 ABC 中 角 A B C的对边分别为 a b c 若 1 3 2 cos 3 abAB 则c 4 15 3 17ABCD 2 张丘建算经 卷上第 22 题为 今有女善织 日益功疾 且从第 2 天起 每天比前一天多织相同量的布 若第 1 天 织 5 尺布 现在一月 按 30 天计 共织 390 尺布 则每天比前一天多织 尺布 不作近似计算 A 1 2 B 8 15 C 16 29 D 16 31 3 若 2ln 2 1 2 xbxxf在 1 上是减函数 则 b 的取值范围是 1 A 1 B 1 C 1 D 4 已知平面 和直线m 给出条件 m m m 能推导出 m 的是 A B C D 5 已知数列 n a满足 11 3 0 31 n n n a aanN a 则 2015 a等于 3 0 3 3 2 ABCD 6 在中 若 分别为角 的对边 且 则有 A 成等比数列 B 成等差数列 C 成等差数列 D 成等比数列 7 设M是ABC 所在平面上的一点 且 33 0 22 M BM AM CD 是AC中点 则 M D B M 的值为 11 1 2 32 ABCD 8 若存在过点 1 0 的直线与曲线 3 yx 和 2 15 9 4 yaxx 都相切 则a A 1 或 25 64 B 1 或 21 4 C 7 4 或 25 64 D 7 4 或7 9 已知 x y满足约束条件 10 230 xy xy 当目标函数 0 0 zaxby ab 在约束条件下取到最小值25时 22 ab 的最小值为 1 2 3 4ABCD ABC abcABCcos 2coscos 1BBAC a c b a c b a b c a b c FJC9PfRKzt7oSnA 10 我们把具有以下性质的函数 fx 称为 好函数 对于在 fx定义域内的任意三个数 a b c 若这三个数能作 为三角形的三边长 则 fafbfc也能作为三角形的三边长 现有如下一些函数 fxx 2 1 0 1 xxxf x exf 1 0 x xxfsin 0 x 其中是 好函数 的序号有 A B C D 二 填空题 本大题共 5 个小题 每小题 5 分 共 25 分 请将正确答案填在答题卷上 12 6 62 abtabtab 已 知若与 的 夹 角 为 钝 角 则 t的 取 值 范 围 为 14 已知命题 p函数 2 2fxxax 在 1 1 内有且仅有一个零点 命题 q 2 3 1 20 xax 在区间 13 22 内 恒成立 若命题 p且q 是假命题 实数a的取值范围是 15 给出定义 若 11 22 xmmmZ 则m叫做实数x的 亲密函数 记作 xm 在此基础上给出下列 函数 fxxx 的四个命题 函数 yfx 在 0 1 x 上是增函数 函数 yfx 是周期函数 最小正周期为 1 函数 yfx 的图像关于直线 2 k xkZ 对称 当 0 2x 时 函数 lng xfxx 有两个零点 其中正确命题的序号是 三 解答题 本大题共 6 个小题 共 75 分 请将答案及过程写在答题卷上 16 12 分 已知函数 2 3 cos 42 cos 2 1 4 fxxx 1 求 fx得最小正周期 2 求 fx在区间 64 上的取值范围 FJC9PfRKzt7oSnA 17 12 分 已知数列 n a满足 1 11 2 1 2 n n n n n a aanN a 证明数列 2 n n a 是等差数列 求数列 n a 的通项公式 设 1 nn bn na 求数列 n b 的前n项和 n S 18 12 分 ABC 为一个等腰三角形形状的空地 腰AC的长为 3 百米 底AB的长为 4 百米 现决定在空地内 筑一条笔直的小路EF 宽度不计 将该空地分成一个四边形和一个三角形 设分成的四边形和三角形的周长相等 面积分别为 1 S和 2 S 1 若小路一端E为AC的中点 求此时小路的长度 2 若小路的端点 EF两点分别在两腰上 求 1 2 S S 得最小值 19 12 分 如图分别是正三棱台 111 ABCA B C 的直观图和正视图 1 O O分别是上下底面的中心 E是BC中点 1 求正三棱台 111 ABCA B C 的体积 注 棱台体积公式 1 3 VSSSSh 下下上上 其中S 上 为棱 台上底面面积 S 下 为棱台下底面面积 h为棱台高 2 求平面 11 E A B与平面 111 A B C的夹角的余弦 3 若P是棱 11 A C上一点 求 1 C PP B 的最小值 FJC9PfRKzt7oSnA 20 13 分 已知函数 2 1 sin 2 fxxg xfxx 其中函数 g x在 1 1 上是减函数 1 求曲线 yfx 在点 1 1 f处的切线方程 2 若 3 sin 1g x 在 1 1x 上恒成立 求 得取值范围 3 关于x的方程ln 1 2fxxm 1 1 1xe e 有两个实根 求m的取值范围 21 14 分 已知函数的周期为 图像的一个对称中心为 将函数图像上的所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍 纵坐标不变 在将所得图像向右平移个单位 长度后得到函数的图像 1 求函数与的解析式 2 是否存在 使得按照某种顺序成等