陕西省西安一中11-12学年高一下学期期末考试数学试题.doc

中学数学专业培训（黄老师） 地址：西安东门人人乐东方星苑 咨询电话：02983658229 欢迎咨询！姓 名： 班 级： 考试号： 试 场： 座位号： 西安市第一中学2011-2012学年度第二学期期末高一年级数学（必修4）试题一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，在四个选项中，只有一项符合题目要求)1若，且，则角是( ) .第一象限角 . 第二象限角 .第三象限角 .第四象限角2若，则等于( ). . . . 3在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ) . . . . 4已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）.关于点对称.关于直线对称.关于点对称.关于直线对称5 ( ). . . . 6下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 ( ). .7将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( ). .8的三边分别为,且满足,，则此三角形是( ).等腰三角形 .直角三角形 .等腰直角三角形 .等边三角形9定义运算,如.已知,则( ) .10是平面内的一定点,、是平面上不共线的三个点.动点满足则点的轨迹一定通过的( ).外心 .垂心 .内心 .重心二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11的值等于 K$s*5u12函数在上的单调递增区间是_.13若,，且与的夹角为，则 14D、E、F分别为ABC的边BC、CA、AB上的中点，且，给出下列命题：；，其中正确命题的序号为 15若对个向量，存在个不全为零的实数，使得=成立，则称向量为“线性相关”.依此规定，请你求出一组实数的值，它能说明=(1,0), =(1,1), =(2,2) “线性相关”.的值分别是_，_，_；（写出一组即可）.三、解答题(本大题共6小题，共50分)16(本大题满分8分)已知角终边上一点P（4，3），求的值；17(本大题满分8分)已知, （1）求以及的值；（2）当 为何值时，与平行？ 18(本大题满分8分)在社会实践中,小明观察一棵桃树。他在点A处发现桃树顶端点C的仰角大小为,往正前方走4米后,在点B处发现桃树顶端点C的仰角大小为.（1） 求BC的长;（2） 若小明身高为1.70米,求这棵桃树顶端点C离地面的高度(精确到0.01米,其中).19(本大题满分8分)某简谐运动得到形如的关系式，其中：振幅为4，周期为6，初相为；（1）写出这个函数的关系式；（2）用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象20(本大题满分9分)写出两角差的余弦公式，并证明K$s*5u21(本大题满分9分)已知函数。(1) 当m=0时，求在区间上的取值范围；(2) 当时，求m的值。2012学年第二学期西安市第一中学试高一数学（必修4）答案一选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 题号12345678910选项CDBABDCDAD二填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11. 12. 13. 14. 15. 只要满足即可 K$s*5u三、解答题(本大题共6小题，共50分)16K$s*5u 17解：（1），K$s*5u； （2）， 当时，得 18解: ( I )在中, 则 由正弦定理得到, , 将AB=4代入上式, 得到 (米) ( II ) 在中, , ,所以 因为, 得到, 则 , 所以 (米) 答:BC的长为米;桃树顶端点C离地面的高度为7.16米。 19解：（）这个函数的关系式为：；（）（一）列表： （二）描点；（三）连线；图象如图：4-47xyO4 （）把函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），然后将所得图象上各点的纵坐标变为原来的4倍（横坐标不变）就可以得到得图象20（）略（）由题意，设ABC的角B、C的对边分别为b、c则SbcsinAbccosA30A(0, ),cosA3sinA又sin2Acos2A1，sinA,cosA由题意，cosB,得sinBcos(AB)cosAcosBsinAsinB 故cosCcos(AB)cos(AB)21解：（1）当m=0时， ，由已知，