2019_2020学年高中数学第一章常用逻辑术语1.4全称量词与存在量词1.4.3含有一个量词的命题的否定课后课时精练新人教A版选修2.doc

1.4.3 含有一个量词的命题的否定 A级：基础巩固练一、选择题1命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是()AxR，nN*，使得nx2BxR，nN*，使得nx2CxR，nN*，使得nx2DxR，nN*，使得nx2答案D解析根据含有量词的命题的否定的概念可知，选D.2命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则綈p是()A有些三角形不是等腰三角形B所有三角形是等边三角形C所有三角形不是等腰三角形D所有三角形是等腰三角形答案C解析特称命题的否定为全称命题，否定结论故选C.3下列命题的否定为假命题的是()AxR，x2x13x；命题q：x，tanxsinx，则下列是真命题的是()A(綈p)q B(綈p)(綈q)Cp(綈q) Dp(綈q)答案D解析当x1时，2131，所以p为真命题；当x时，tanxsinx0，所以q为真命题，所以p(綈q)是真命题，故选D.5已知命题p：任意的xR,2x22x0；命题q：存在xR，sinxcosx，则下列判断正确的是()Ap是真命题 Bq是假命题C綈p是假命题 D綈q是假命题答案D解析在命题p中，当x时，2x22x0，故为假命题；在命题q中，当x时，命题成立，故为真命题，綈q是假命题6已知a0，函数f(x)ax2bxc.若x0满足关于x的方程2axb0，则下列选项的命题中为假命题的是()AxR，f(x)f(x0) BxR，f(x)f(x0)CxR，f(x)f(x0) DxR，f(x)f(x0)答案C解析由题意知，x0为函数f(x)图象的对称轴方程，所以f(x0)为函数的最小值，即对所有的实数x，都有f(x)f(x0)，因此xR，f(x)f(x0)是假命题二、填空题7若命题p：xR，0或x020解析綈p：x0R，使0或x020.最容易出现的错误答案是：存在x0R，使0.8由命题“xR，x22xm0”是假命题，求得实数m的取值范围是(a，)，则实数a_.答案1解析因为命题“xR，x22xm0”是假命题，所以其否定“xR，x22xm0”是真命题，等价于方程x22xm0无实根，所以44m1，又因为m的取值范围是(a，)，所以实数a1.9已知函数f(x)x2，g(x)xm，若对x11，3，x20,2，使得f(x1)g(x2)，则实数m的取值范围是_答案解析因为x1,3，所以f(x)0,9，又因为对x11,3，x20,2，使得f(x1)g(x2)，即x0,2，g(x)0，即xm0，所以x0,2，使mx成立，m2，即m.三、解答题10已知命题p：m1,1，不等式a25a3；命题q：x，使不等式x2ax20.若p或q是真命题，綈q是真命题，求a的取值范围解根据p或q是真命题，綈q是真命题，得p是真命题，q是假命题因为m1,1，所以 2，3，因为m1,1，不等式a25a3 ，所以a25a33，所以a6或a1.故命题p为真命题时，a6或a1.又命题q：x，使不等式x2ax20，所以a280，所以a2或a2，从而命题q为假命题时，2a2，所以命题p为真命题，q为假命题时，a的取值范围为2，1B级：能力提升练已知定义在(，3上的单调递减函数f(x)，使得f(a2sinx)f(a1cos2x)对xR均成立，求a的取值范围解由单调性得3a2sinxa1cos2x对任意的xR均成立，即对任意的xR均成立设g(x)3sinx(x(，3)，h(x)sinxcos2x