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第17章函数及其图像 17 3 2一次函数的图象 第1课时 引入课题 一天 小明以80米 分的速度去上学 请问小明离家的距离S 米 与小明父亲出发的时间t 分 之间的函数关系式是怎样的 它是一次函数吗 它是正比例函数吗 S 80t t 0 是一次函数 一次函数的图象 1 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 在直角坐标系内描出它的对应点 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 一次函数的图象 2 例1请作出正比例函数y 2x的图象 解 列表 一次函数的图象 3 描点 一次函数的图象 4 连线 动手操作 深化探索 做一做 1 作出一次函数y 3x的图象 2 在所作的图象上取几个点 找出它们的横坐标和纵坐标 并验证它们是否都满足关系y 3x 动手操作 深化探索 议一议 既然我们得出正比例函数y kxb的图象是一条直线 那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢 因为正比例函数的图象是一条过原点 0 0 的直线 所以只需再确定一个点就可以了 通常过 0 0 1 k 作直线 动手操作 深化探索 试一试 例2在同一直角坐标系内作出y x y 3x y x y 4x的图象 解 列表 动手操作 深化探索 试一试 动手操作 深化探索 议一议 上述四个函数中 随着x的增大 y的值分别如何变化 1 正比例函数y x和y 3x中 随着x值的增大y的值都增加了 其中哪一个增加得更快 你能说明其中的道理吗 2 正比例函数y x和y 4x中 随着x值的增大y的值都减小了 其中哪一个减小得更快 你是如何判断的 巩固练习 深化理解 1 练习1 在同一坐标系中分别作出y x与y x的图象 巩固练习 深化理解 2 练习2 当时 与的函数解析式为 当时 与的函数解析为 则在同一直角坐标系中的图象大致为 巩固练习 深化理解 3 练习3 对于函数的两个确定的值 来说 当时 对应的函数值与的关系是 A B C D 无法确定 课时小结 1 函数与图象之间是一一对应的关系 2 正比例函数的图象是一条经过原点的直线 3 作正比例函数图象时
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