2014年高考复习文科数学试题(25).doc

2014年高考复习文科数学试题(25) 本试卷共21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2设集合=（ ）A0，1BCD3抛物线的焦点坐标是（ ）A（4，0）B（2，0）C（1，0）D4若平面向量等于（ ）A（3，6）B（3，6）C（6，3）D（6，3）5某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为5和等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为5的等腰三角形，则该几何体的体积为 （ ）A24B80C64D2406角= （ ）ABCD7已知x、y满足约束条件的取值范围为（ ）A2，1B2，1C1，2D1，28以下有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若”的逆否命题为“若”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则p、q均为假命题D对于命题9已知函数的解，且A恒为负B等于零C恒为正D不大于零10已知=（ ）A2008B2008C2010D2010二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分20分，其中1415题是选做题，考生只需选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分）。（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题都必须做答。11某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是 人。12执行下边的程序框图，若p=0.8，则输出的n= 。13有这样一首诗：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少？”（注：孟子全书共34685字，“一倍多”指一倍），由此诗知该君第二日读的字数为 。（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆被直线分成两部分的面积之比是 。15（几何证明选讲选做题） 如图，AB是圆O的直径，PB，PE分别切圆O于B，C，若= 。三、解答题;本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （请在答题卷的指定区域内作答，否则该题计为零分）16（本小题满分12分）已知函数，求： （1）函数的最大值及取得最大值自变量x的集合； （2）函数的单调增区间。17（本小题满分12分） 已知关于x的一元二次函数设集合分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到的数对 （1）列举出所有的数对有零点的概率； （2）求函数上是增函数的概率。18（本小题满分14分）如图，三棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD （1）求证：EF/平面PAD； （2）求三棱锥CPBD的体积。19（本小题满分14分）已知函数 （1）若上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程； （2）若函数上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a。20（本小题满分14分）在直角坐标系中，以M（1，0）为圆心的圆与直线相切。 （1）求圆M的方程； （2）已知A（2，0）、B（2，0），圆内动点P满足，求的取值范围。21（本小题满分14分）已知，设是首项为4，公差为2的等差数列。 （1）求证：数列是等比数列； （2）若； （3）若中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出实数m的取值范围。参考答案一、选择题15 DBCAB 610 BCCCA1解析，故选D。2解析，故选B3解析的焦点是（1，0），故选C4解析设 （1）又， （2），由（1）（2）可解得故选A5解析结合题意知该几何体是四棱锥，棱锥的底面是边长为8和6的长方形，棱锥的高是5，故选B6解析由三角函数的定义得，选B7解析作出可行区域可得，当取得最小值1 当取得最大值2，故选C8解析若为假命题，则只需p，q至少有一个为假命题即可。故选C9解析由于 在（1，3）上是增函数，所以故选C10解析 数列菜有251项，故选A。二、填空题11760 124 139910 141：1 1511解析由12解析13解析设第一日读的字数为a，由“每日添增一倍多”得此数列是以a为首项，公比为2的等比数列，可求得三日共读的字数为则 2a=9910，即该君第二日读的字数为9910。14解析的圆心，直线把圆分成两部分的面积之比是1：115解析连接BC，AB是O的直径，ACB=90，又ACE=40，PCB=PBC=50，P=80三、解答题16（本小题满分12分）解：（2）4分因此，取得最大值的自变量x的集合是8分 （2）解：由题意得即因此，的单调增区间是 12分17（本小题满分12分）解：（1），15种情况 4分函数，有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6种情况满足条件 6分所以函数 8分 （2）函数上是增函数则有， （1，1），（1，1），（1，2），（2，1），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），共13种情况满足条件 10分 所以函数 12分18（本小题满分14分） 解：（1）证明：连结AC，则F是AC的中点，E为PC的中点 故在 3分 且 6分 （2）取AD的中点M，连结PM， 8分又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，PM平面ABCD， 10分 4分19解：（1）设切线的斜率为k，则 2分又 5分即 6分 （2）即对任意的 8分而等号成立，所以所以满足条件的a值为1 14