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文档简介

解一元二次方程(公式法2)教案 教学内容 1公式法的概念； 2利用公式法解一元二次方程 教学目标 了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程 复习判别一元二次方程根的情况，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程 重难点关键 1重点：公式法的应用 2难点与关键：一元二次方程求根公式法的应用 教学过程 一、复习引入 （学生活动）一元二次方程根的情况判别式b2-4ac1、表示：“”2、应用：用来判定一元二次方程的根的情况。 二、探索新知（一）用公式法解一元二次方程的步骤:1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.2、求出b2-4ac的值.3、代入求根公式 : 4、写出方程的解x1与x2.注意：（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b-4ac0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根 （2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式 （3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法 （4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根（二）应用拓展 例1用公式法解下列方程 （1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 （3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0 分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可 解：（1）a=2，b=-4，c=-1 b2-4ac=（-4）2-42（-1）=240 x= x1=，x2= （2）将方程化为一般形式 3x2-5x-2=0 a=3，b=-5，c=-2 b2-4ac=（-5）2-43（-2）=490 x= x1=2，x2=- （3）将方程化为一般形式 3x2-11x+9=0 a=3，b=-11，c=9 b2-4ac=（-11）2-439=130 x= x1=，x2= （4）a=4，b=-3，c=1 b2-4ac=（-3）2-441=-70 因为在实数范围内，负数不能开平方，所以方程无实数根概念巩固1.把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a0)的形式为 ， b2-4ac=_ 2.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（ ）A.x= B.x=C.x= D.x=3、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解4、关于x的一元二次方程x-mx-5=0。 当m 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？练一练: 提高应用 五、归纳小结 本节课应掌握： （1）求根公式的概念； （2）公式法的概念； （3）应用公式法解一元二次方程； （4）初步了解一元二次方程根的情况 六、布
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