七年级数学上册2015---2016学年度期末试卷二含答案及解析

七年级 数学上册 2015年度期末试卷二含答案及解析 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1 5 的倒数是（ ） A B 5 C D 5 2已知某数比 a 大 30%，则某数是（ ） A 30%a B （ 1 30%） a C a+30% D （ 1+30%） a 3下列语句正确的说法是（ ） A 两条直线相交，组成的图形是角 B 从同一点引出的两条射线组成的图形也是角 C 两条有公共端点的线段组成的图形叫角 D 两条射线组成的图 形叫角 4 x=1 是方程 3x m+1=0 的解，那么 m 的值是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 5如果一个多项式是 4 次多项式，那么它任何一项的次数（ ） A 都小于 4 B 都不小于 4 C 都大于 4 D 都不大于 4 6若 0， a+b 0，那么 a、 b 必有（ ） A 符号相反 B 符号相反且绝对值相等 C 符号相反且负数的绝对值大 D 符号相反且正数的绝对值大 7已知式 32y+6 的值是 8，那么代数式 y+1 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 8如果一个角的补角是 120，那么这个角的余角是（ ） A 150 B 90 C 60 D 30 9若单项式 的系数为 m，次数为 n，则 m+n=（ ） A B C D 4 10若 与 互为相反数，则 m 的值为（ ） A B C D 二、填空题（共 8小题，每小题 3 分，满分 24分） 11一个数的相反数等于它本身，则这个数是 12如图：由 有三 条路线，最短路线是 （填序号），理由是 13当 x= 时，代数式 2x+1 的值等于 3 14若 3 5同类项，则 m+2n= 15已知（ a+2） x|a| 1 3=5 是关于 x 的一元一次方程，则 a= 16笔尖在纸上写字说明 ； 车轮旋转时看起来象个圆面，这说明 ；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明 17 18如图是小明用火柴搭的 1 条、 2 条、 3 条 “金鱼 ”，则搭 n 条 “金鱼 ”需要火柴 根 三、解答题（共 2小题，满分 0 分） 19（ 1） 14 2（ 3） 2（ 2） 3 20（ 1） 8x 9=5x 3 四、解答题（共 1小题，满分 6 分） 21用直尺和圆规作一个角等于 不写步骤，保留作图痕迹） 五、解答题（共 4小题，满分 40 分） 22已知线段 0线 有一点 C，且 M 是线段 中点，求线段 长 23一根 80 厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加 1千克可使弹簧增长 2 厘米 （ 1）填写下表： 所挂物体的质量（千克） 1 2 3 4 弹簧的总长度（厘米） 写出弹簧总长度 y（厘米）与所挂物体的质量 x（千克）之间的数量关系 （ 3）若在这根弹簧上挂上某一物体后，弹簧总长为 96 厘米，求所挂物体的质量？ 24小红在做一道题：已知两个多项式 A， B， A=x 5，计算 A+2误将 A+2A+B，算出的结果是 x 7请你帮她计算出正确结果 25如图（ 1），将两块直角三角板的直角顶点 C 叠放在一起 （ 1）试判断 大小关系，并说明理由； 若 0，求 （ 3）猜想 数量关系，并说明理由； （ 4）若改变其中一个三角板的位置，如图，则第（ 3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分，共 30 分 ） 1 5 的倒数是（ ） A B 5 C D 5 考点 ： 倒数 分析 ： 根据倒数的定义可知 解答： 解： 5 的倒数是 故选 C 点评： 本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 2已知某数比 a 大 30%，则某数是（ ） A 30%a B （ 1 30%） a C a+30% D （ 1+30%） a 考点 ： 列代数式 分析： 某数等于 a 加上 a 的 30%，由此列出算式即可 解答： 解： a+30%a= 故选： D 点评： 此题考查列代数式，理解题意，找出题目蕴含的数量关系是关键 3下列语句正确的说法是（ ） A 两条直线相交，组成的图形是角 B 从同一点引出的两条射线组成的图形也是角 C 两条有公共端点的线段组成的图形叫角 D 两条射线组成的图形叫角 考点 ： 角的概念 分析： 根据角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，可得答案 解答： 解： A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故 B、从同一点引出的两条射线组成的图形也是角，故 C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故 C 错误； D、有公共端点的两条射线组成的图 形叫做角，故 D 错误； 故选： B 点评： 本题考查了角的定义，利用了角的定义，注意角是有公共端点的两条射线组成的图形 4 x=1 是方程 3x m+1=0 的解，那么 m 的值是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 考点 ： 一元一次方程的解 专题 ： 计算题；待定系数法 分析： 虽然是关于 x 的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值 解答： 解：把 x=1 代入 3x m+1=0 得： 31 m+1=0 解得： m=4 故选： B 点评： 本题含有一个未知的系数 根据已知条件求未知系数的 方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式 5如果一个多项式是 4 次多项式，那么它任何一项的次数（ ） A 都小于 4 B 都不小于 4 C 都大于 4 D 都不大于 4 考点 ： 多项式 专题 ： 常规题型 分析： 根据多项式次数的定义求解多项式的次数是多项式中最高次项的次数，所以可知最高次项的次数为 4 解答： 解： 多项式的次数是 “多项式中次数最高的项的次数 ”， 4 次多项式中，次数最高的项是 4 次的，其余项的次数可以是 4 次的，也可以是小于 4 次的，却不能是大于 4 次的 因此 4 次多项式中的任何一项都是不大于 4 次的 故选 D 点评： 此题考查了多项式的次数的概念，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数 6若 0， a+b 0，那么 a、 b 必有（ ） A 符号相反 B 符号相反且绝对值相等 C 符号相反且负数的绝对值大 D 符号相反且正数的绝对值大 考点 ： 有理数的乘法；有理数的加法 分析： 根据异号得负判断出 a、 b 异号，再根据有理数的加法运算法则判断 解答： 解： 0， a、 b 异号， a+b 0， 负数的绝对值大， a、 b 符号相反且负数的绝对值大 故选 C 点评： 本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键 7已知式 32y+6 的值 是 8，那么代数式 y+1 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 考点 ： 代数式求值 专题 ： 整体思想 分析： 通过观察可知 y= （ 32y），故由已知条件求得 32y 的值后，整体代入即可 解答： 解： 32y+6=8， 32y=2， y+1= （ 32y） +1= 2+1=2 故选 B 点评： 此题考查的是代数式的转化与整体思想，通过观察已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子整体代入即可求出答案 8如果一个角的补角是 120，那么这个角的余角是（ ） A 150 B 90 C 60 D 30 考点 ： 余角和补角 专题 ： 计算题 分析： 两角成补角，和为 180，因此该角为 180 120=60，而两角成余角，和为 90，因此这个角的余角为 30 解答： 解： 180 120=60 且 90 60=30 故选 D 点评： 此题考查的是角的性质，两角互余和为 90，互补和为 180 9若单项式 的系数为 m，次数为 n，则 m+n=（ ） A B C D 4 考点 ： 单项式 分析： 根据单项式系数和次数的概念求解 解答： 解：由题意得，单项式 的 系数为 ，次数为 3， 则 m+n= +3= 故选 C 点评： 本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 10若 与 互为相反数，则 m 的值为（ ） A B C D 考点 ： 解一元一次方程 专题 ： 计算题 分析： 利用互为相反数两数之和为 0 列出方程，求出方程的解即可得 到 m 的值 解答： 解：根据题意得： +1+ =0， 去分母得： m+3+2m 7=0， 解得： m= ， 故选 B 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 二、填空题（共 8小题，每小题 3 分，满分 24分） 11一个数的相反数等于它本身，则这个数是 0 考点 ： 相反数 专题 ： 常规题型 分析： 根据相反数的定义解答 解答： 解： 0 的相反数是 0，等于它本身， 相反数等于它本身的数是 0 故答案为： 0 点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，比较简单 12如图：由 有三条路线，最短路线是 （填序号），理由是 两点之间，线段最短 考点 ： 线段的性质：两点之间线段最短 分析： 直接利用两点之间线段的性质进行作答 解答： 解：由 有三条路线，最短路线是 （填序号）， 理由是：两点之间，线段最短 故答案为： ，两点之间，线段最短 点评： 此 题主要考查了线段的性质，正确把握两点之间线段最短是解题关键 13当 x= 2 时，代数式 2x+1 的值等于 3 考点 ： 解一元一次方程 专题 ： 计算题 分析： 先根据题意得到 2x+1= 3，然后利用移项、合并，把 x 的系数化为 1 得到 x 的值 解答： 解：根据题意得 2x+1= 3， 移项得 2x= 3 1， 合并得 2x= 4， 系数化为得 x= 2 故答案为 x= 2 点评： 本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类 项，最后把未知数的系数化为 1 得到原方程的解 14若 3 5同类项，则 m+2n= 4 考点 ： 同类项 分析： 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出 n， m 的值，再代入代数式计算即可 解答： 解：根据题意得： m=2， n=1， 则 m+2n=4 故答案是： 4 点评： 本题考查同类项的定 义，同类项定义中的两个 “相同 ”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了 2015 年中考 的常考点 15已知（ a+2） x|a| 1 3=5 是关于 x 的一元一次方程，则 a= 2 考点 ： 一元一次方程的定义 分析： 根据题意首先得到： |a| 1=1，解此绝对值方程，求出 a 的两个值分别代入所给方程中，使系数不为 0 的方程，解即可；如果系数为 0，则不合题意，舍去 解答： 解：根据题意得： |a| 1=1，解得： a=2 或 2， 又 a+20，即 a 2， a=2 故答案是： 2 点评： 本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为 1 16笔尖在纸上写字说明 点动成线 ；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明 线动成面 ；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形 成一个球，这说明 面动成体 考点 ： 点、线、面、体 分析： 根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可 解答： 解：笔尖在纸上写字说明点动成线； 车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面； 一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体 故答案为：点动成线；线动成面；面动成体 点评： 此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体 17 ， 34 22 12 考点 ： 度分秒的换算 专题 ： 计算题 分析： 先把 化为 ，然后把 化为 12 秒即可 解答： 解： 0= 0=12， 342212 故答案为 34， 22， 12 点评： 本题考查了度分秒的换算：度、分、秒是常用的角的度量单位 1 度 =60 分，即 1=60， 1分 =60 秒，即 1=60 18如图是小明用火柴搭的 1 条、 2 条、 3 条 “金鱼 ”，则搭 n 条 “金鱼 ”需要火柴 6n+2 根 考点 ： 规律型：图形的变化类 专题 ： 压轴题 分析： 关键是通过归纳与总结，得到其 中的规律 解答： 解：观察图形发现：搭 1 条金鱼需要火柴 8 根，搭 2 条金鱼需要 14 根，即发现了每多搭 1条金鱼，需要多用 6 根火柴则搭 n 条 “金鱼 ”需要火柴 8+6（ n 1） = 6n+2 点评： 此类题找规律的时候一定要注意结合图形进行发现规律 三、解答题（共 2小题，满分 0 分） 19（ 1） 14 2（ 3） 2（ 2） 3 考点 ： 有理数的混合运算 分析： （ 1）把除法 改为乘法，利用乘法分配律简算； 先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法 解答： 解：（ 1）原式 = 36 36+ 36 = 27 20+21 = 26； 原式 = 1 2 9（ 8） = 1 = 点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可 20（ 1） 8x 9=5x 3 考点 ： 解一元一次方程 专题 ： 计算题 分析： （ 1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； 方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 解答： 解：（ 1）移项合并得： 3x=6， 解得： x=2； 去分母得： 4x+2 5x+1=6， 移项合并得： x=3， 解得： x= 3 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 四、解答题（共 1小题，满 分 6 分） 21用直尺和圆规作一个角等于 不写步骤，保留作图痕迹） 考点 ： 作图 基本作图 分析： 根据作一个角等于已知角的方法作图即可 解答： 解：如图所示： 为所求 点评： 此题主要考查了基本作图，关键是熟练掌握作一个角等于已知角的方法 五、解答题（共 4小题，满分 40 分） 22已知线段 0线 有一点 C，且 M 是线段 中点，求线段 长 考点 ： 两点间的距离 分析： 应考虑到 A、 B、 C 三点之间的位置关系的多种可能，即点 C 在点 在点 解答： 解： 当点 C 在点 时 B+4 M 是线段 中点，则 当点 C 在点 B M 是线段 中点，则 综上所述，线段 长为 7 3 点评： 本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要注 意进行分类讨论，不要漏解 23一根 80 厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加 1千克可使弹簧增长 2 厘米 （ 1）填写下表： 所挂物体的质量（千克） 1 2 3 4 弹簧的总长度（厘米） 82 84 86 88 写出弹簧总长度 y（厘米）与所挂物体的质量 x（千克）之间的数量关系 （ 3）若在这根弹簧上挂上某一物体后，弹簧总长为 96 厘米，求所挂物体的质量？ 考点 ： 函数关系式；函数值 分析： （ 1）根据弹簧的长度加弹簧挂重物伸长的长度，可得答案 ； 根据弹簧的总长度等于弹簧挂重物伸长的长度加弹簧的长度，可得函数解析式； （ 3）根据函数值，可得相应自变量的值 解答： 解：（ 1） 所挂物体的质量（千克） 1 2 3 4 弹簧的总长度（厘米） 82 84 86 88 故答案为： 82， 84， 86， 88 弹簧的总长度等于弹簧挂重物伸长的长度加弹簧的长度，得 y=2x+80， （ 3）