第四章 命题与证明a.doc

学乐教育数学 第四章 命题与证明一、选择题(每小题3分，共30分)1适合条件ABC的三角形一定是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D任意三角形2如图所示，直线AB和CD分别与直线EF、GH相交，1和3互补，2和3的补角互补，那么 ( ) AEFGH B23180 CABCD D341803根据下列条件能唯一画出ABC的是 ( )AAB3，BC4，AC8 BAB4，BC3，A30CA60，B45，AB4 DC90，AB64下列命题是假命题的是 ( ) A三条直线a、b、c，如果ab，bc，则ac D两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直 C两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到该直线的距离5如图，ABCD，EGAB，若158，则E的度数等于 ( ) A122 B58 C32 D296如图所示，已知ABCD，CE平分ACD，A110，则ECD的度数等于A110 B70 C55 D35 7如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是 ( ) A带和去 B带去 C带去 D带去8如图，5个全等的正六边形A、B、C、D、E，请仔细观察A、B、C、D四个图案，其中与E图案完全相同的是 ( ) 初中数学资源网 收集整理9如图，在ABC中，ABAC，BCBD，ADDEEB，则A的度数是( ) A30 B36 C45 D5410下列命题：两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；两个三角形有一边及该边上的高及中线对应相等，那么这两个三角形全等；两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等；有锐角为30的两直角三角形，有一边对应相等，则这两个三角形全等其中正确的是 ( ) 初中数学资源网 收集整理 A B C D二、填空题(每小题3分，共30分)11“如果ab，那么a1b1”这个命题是_命题。12如果一个角的两边与另一个角的两边对应平行，那么这两个角相等或互补这个命题的题设是_，结论是_，它是_命题。13如图，ABDB，12，请你添加一个适当的条件，使ABCDBE，则需添加的条件是_14在ABC与ADC中，下列3个论断：ABAD；BACDAC；BCDC将两个论断作为条件，另一个论断为结论，构成一个命题，写出一个真命题：_15如图，ABC是直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，如AP3，那么PP的长等于_。16有两边和一角对应相等的两个三角形全等；两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；斜边相等的两个等腰直角三角形全等在、中，正确的命题是_。17如图，在RtABC中，C90，沿过点B的一条直线BE折叠ABC，使点C恰好落在AB边的中点处，则A的度数等于_。18如图，把ABC绕点C顺时针旋转35到AB，C的位置，AB，交AC于点D，若ADC90，则A_。 19如图，已知OA2，P是射线ON上一动点(即P可在射线ON上运动)，AON60，则(1)当OP_时，AOF为等边三角形 (2)当OP_时，AOP为直角三角形20如图，EF90，BC，AEAF，给出下列结论：12；BECF；ACNABM；CDDN其中正确的结论是_(将你认为正确的结论都填上)三、解答题(60分)21(本题8分)如图，已知点E、F分别在AB、AD的延长线上，12，34求证：(1)A4；(2)AFBC22(本题8分)如图，已知ABFDCf，E与F是对应顶点 (1)DCE可以看成是由ABF通过怎么样的运动得到的?(2)AF与DE平行吗?试说明理由23(本题8分)如图，已知P、Q是ABC边BC上两点，且BPPQQCAPAQ，求BAC的度数24(本题8分)求证：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等25(本题8分)如图，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题(只需写出一种情况)AEAD ABAC OBOC BC已知：求证：证明：26(本题10分)已知：如图，在ABC中ABC45，H是高AD和BE的交点，则BH和AC的大小关系如何?并说明理由猜想：若ABC135，其他条件不变，则BH和AC大小关系发生什么变化?27(本题10分) (1)如图1，在ABC中，ABC的平分线BF与ACB的平分线CF相交于点F，过点F作DEBC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，求证：BDCEDE (2)如图2，ABC的外角平分线BF、CF相交于点F，过点F作DEBC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，那么BD、CE、DE之间存在什么关系?(3)如图3，ABC的平分线BF与ACB的外角平分线