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2012高考数学试题（全国卷）一选择题：（共12个小题，每小题5分，满分60分）1. 复数=(A) 2+i(B) 2-i(C) 1+2i(D)1-2i2.已知集合A=1，3，B =1，m，AB =A，则m =(A) 0或(B) 0或3(C) 1或 (D) 1或33.椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x = - 4，则该椭圆的方程为(A) =1(B) =1(C) =1 (D) =14.已知正四棱柱ABCD -A1B1C1D1中，AB = 2，CC1 = 2，E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为：(A) 2(B) (C) (D) 15.已知等差数列an的前n项和为Sn，a5 = 5，S5 =15，则数列的前100项和为(A) (B) (C) (D) 6.ABC中，AB边的高为CD，= a，= b，ab = 0，| a | = 1，| b | = 2，则=(A)a -b(B) a -b(C)a -b(D) a -b7.已知a 为第二象限的角，sina +cosa =，则cos2a =(A) -(B)-(C) (D) 8.已知F1、F2为双曲线C：x 2-y2 =2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cosF1PF2 =(A) (B) (C)(D) 9.已知x = lnp，y =log 5 2，z =，则(A) x y z(B) z x y(C) z y x(D) y z x10.已知函数y =x 3-3x + c的图像与x轴恰有两个公共点，则c =(A) -2或2(B) -9或3(C) -1或1(D) -3或111.将字母a, a, b, b, c, c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同点排列方法共有(A) 12种(B) 18种(C) 24种(D) 36种12.正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE = BF =，动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为(A) 16(B) 14(C) 12(D) 10二填空题：（共4个小题，每小题5分，满分20分）13.若x、y满足约束条件 x - y +10x + y -30 x + 3y -30，则z =3x - y的最小值为 14.当函数y = sinx - cosx (0x 0)有一个公共点A，且在A处两曲线的切线为同一直线l.()求r ；()设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离.22. （本小题满分12分）函数f (x ) = x 2 - 2x - 3 .定义数列x n如下：x 1= 2，x n+1是过两点P(4, 5)、Qn(x n, f (x n
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