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2012年肇庆市八年级数学竞赛（决赛）试题（竞赛时间：2012年3月18日上午9：3011：30）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1.当时，计算的结果是（ ）A B C D2、已知，则M与N的大小关系是（ ）AMN CMN DMN3、两个正整数a、b的比是k（k1），若a+b=s，则a、b中较大的数可以表示成（ ）A B C D 4、如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置上，EFB67，则AED等于（ ）A53 B48 C46 D435、设m为整数，若方程组的解满足，则m的最大值是（ ）A4 B5 C6 D76、某班学生人数不足60人，在一次数学测验中，有的学生得优，有的学生得良，有的学生得及格，则不及格的学生有（ ）A1人 B3人 C5人 D6人二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）7、若两个连续偶数的平方差为2012，则这两个偶数中较大的一个是 .8、如图2，在ABC中，ACB=100，点D、E在AB上，且BE=BC，AD=AC，则DCE的大小是 度. 9、已知，则 .10、有A、B、C三种商品，如果购买A商品2件，B商品3件，C商品1件，共需295元钱，购买A商品4件，B商品3件，C商品5件，共需425元钱，那么购买A、B、C三种商品各1件，共需 元. 11、已知n是整数，以这三个数作为同一个三角形的边长，则这样的三角形共有 个. 12、已知，则一次函数的图象与坐标轴围成的面积是 .以下三、四、五题要求写出解题过程。三、解答题（本大题共3小题，每小题20分，满分60分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）13、已知m，n是正整数，且，求mn的值.14、如图3，点D是ABC三条角平分线的交点，ABC=68求证：ADC=124若AB+BD=AC，求ACB的度数.15、已知满足（1）求的值；（2）当为何值时，有最大值？并求出此时的最大值2012年肇庆市八年级数学竞赛（决赛）试题答案1、A 2、D 3、D 4、C 5、B 6、B 7、 504 8、409、10、12011、212、或13、解：由 得 m、n为正整数 m+2也是正整数，、分别为49、1或25、25 m+27时，n1 m+25时n5m5，n1或 m3，n514、（1）证明：ABC68BAC+ACB18068112AD,CD是角平分线DAC+ACDADC=180（DAC+ACD）18056124（2）解：在AC上截取AEAB，连接DEAC=AB+BDECBD在ABD和AED中ABDAEDBD=EDDE=ECEDC=ECDACB=EDC+ECD=AED=ABD=ABC=3415、解：（1）2+，得3x+3y=36 x+y12 170x+170y-28=170(x+y)-28=17012-28=2012 (2)由 得x+y12 y-z=3
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