《初中数学作业和命题的研究与实施》思考题及要求.docVIP

初中数学作业和命题的研究与实施思考题及要求 西温庄乡一中 赵金虎1. 在学业评价中，如何实现学、思、知、行的辩证统一?我们要加强对学生进行课前预习、课堂笔记、课后复习、巩固练习、总结反思等习惯的养成教育外，还应该结合数学教学的特点和学生实际，注重从小事抓起，采取必要的教学策略，培养学生学习数学的良好学习习惯。教师还可以让学生间进行学习方法和习惯的交流，作出引导性的评价，从而有助于学生养成学思结合的好习惯。让学生养成勤于动脑、善于思考的习惯，学会质疑。让学生养成动手探究的好习惯，从而培养学生尊重科学、实事求是的学习态度。2如何更好地发挥学业评价在促进师生共同成长方面的作用？作为一名教师为适应教育的发展，教师必须不断学习，尤其要向学生学习，不断完善师德，力求与时具进，还必须跟的上时代的要求。教师要打破“师道尊严”的千年禁锢，要充分地了解自己的教育对象，平等地对待每一个学生，尊重每一个学生，巧妙地建立课堂教学机制，营造民主和谐的健康的学习氛围，沟通评价信息渠道，使教师和学生成为评价的主体、发展的主体。3结合初中数学案例，分析数学作业的基本功能。数学作业的基本功能有：(1)数学的基础性和工具性客观地要求我们必须通过一定的手段来落实和巩固基础知识和基本技能，而作业是学生重要的学习过程，它注定要去承载这样一种功能。(2)提升学生的数学素养。数学素养是指人用数学思想和观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，新课程小学数学教科书的核心要求就是提升数学素养。(3)优化学生的学习品质。好的学习品质是学生一生受用的财富，学生完成作业的过程就是良好学习品质的形成过程。(4)激发学生的学习兴趣。课堂教学可以激发学生的学习兴趣，作业同样具有这种功能。数学本来是奇妙的，教师就是要让学生在作业中感受数学的奇妙，不能使有趣变得无趣；数学本身是博大的，教师就不要把它窄化，让学生一眼望穿。(5)促进情感交流。作业是师生情感互动、心灵互通的纽带。(6)增强家校合作。孩子的作业家长不能插手也无力插手，这是传统教育所造成的学生回家无人管的局面。如今的作业很多需要家长学生共同完成，把家长也推到了管理、指导学生学习的层面。4结合初中数学案例，分析数学试题命制的原则。在制作试题的时候应该有公平原则，现实性原则，有效性原则，创新性原则。公平性指试题的素材、背景必须来自每一位学生所能理解的生活情境、社会实际、数学现实或其他学科现实，考虑考生性别、城乡区域等因素造成的认知差异性，不出现需要特殊的专业背景才能理解及部分学生不能理解的题材。 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：本题以“九年级学生体育测试成绩”为素材设计试题，将学生熟悉的生活实际通过两张内容相关的统计图的形式呈现出问题情景，体现了背景素材选用的公平性. 现实性指构建应用性试题时，所选用的素材应来自学生熟悉的社会现实，特别是选用社会热点、焦点问题作为试题素材，可以丰富学生阅历，唤起学生对国家、对社会、对人类、对世界、对生活的关注，让学生感受社会的文明进步，体验与时俱进的时代氛围. 5月12日14时28分，四川汶川发生了8.0级大地震，震后两小时，武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城开进13日凌晨1时15分，车行至古尔沟，巨大的山体塌方将道路完全堵塞，部队无法继续前进，王毅毅然决定带领先遣分队徒步向汶川挺进，到达理县时为救援当地受灾群众而耽误了1小时，随后，先遣分队将步行速度提高1/9 ，于13日23时15分赶到汶川县城设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为每小时x千米，请根据题意填写下表： 所走路程km速度km/h时间h古尔沟到县里30X理县到汶川60汶川大地震是全社会关注的热点问题，是学生熟悉的生活现实.试题极富创意地截取媒体发布的真实数据，成功地编拟为一道数学问题与应用背景完美结合的佳作.有效性指应用性试题的命制必须突出数学在现实中的有效应用，应通过设置恰当的背景资料，引导学生采用观察、实验、操作、猜想、验证、推理等方法，对实际问题进行分析、判断，运用数学的立场、观点和方法去解决带有实际意义的问题和相关学科中的数学问题，从而真正提升学生的环境适应能力和社会生存能力。 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛. 某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（ ）A平均数 B中位数 C众数 D方差 本题有效地考查了学生对“平均数、中位数、众数、方差”这四个核心概念的本质理解及生活中的应用意识.学生学习能力的考查具有很高的价值创新性指命题应稳中求变，变中求新，新中求精，在命题的内容、形式、结构、情景、设问方式等方面体现与传统题型的不同，给学生提供创新、展示才华的机会，同时考查学生的学习潜能。为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形种植花草部分用阴影表示请你在图、图、图中画出三种不同的的设计图案提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图、图只能算一种 本题是几何图形设计的应用性问题，注重所学内容与现实生活的联系。通过多种方案的选择，考查了学生发散性思维的能力。本题的设计方式是几何应用性试题的大胆创新。5结合初中数学案例，分析数学作业设计创新的对策建议。在布置作业的时候应当挑选一些有兴趣性能充分的调动学生的积极性而且能够主动的去把作业做好，而且应当把作业与实际相联系，只有这样了培养学生利用自己所学到的知识去解决实际中的问题。还应当针对学生的差异来不知作业，布置的作业应当适合学生的能力水平，在这个时候要体现出学生的个别对待！用作也来增强学生的自信心，激发气学生的学习乐趣，另外还要布置些开拓型的题来培养学生的创新能力和学生的视野。6结合初中数学案例，分析数学试题创新的对策建议。创新从材料与背景上说，可有两条途径：（1）从生活、活动中来，如报纸上就提供了一些最新最直接的试题材料；（2）从已有试题改编而来，这可从教材上、已出现的中考试题及其他有关资料上，通过增减条件、改变设问方式、将简单题目进行叠加等途径作些局部或实质上的改编，就可能得到少量的试题，但改编教材外的陈题时，改编应当是具有实质意义的，否则会把教学引导到抓题、网题竞而到题海之中；从立意与解题模式上说，更重要的是改变命题人的思维观念与观察问题的角度，提升自己的思维素养。7举例说明数学填空题命制的原则。 命题应突出体现基础性 初中阶段对基础知识和基本技能的评价，应遵循标准的基本理念，以本学段的知识与技能目标为基准，考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。应当强调的是，学段目标是本学段结束时学生应达到的基本要求。命题要突出体现知识的发展性命题在注重考查基础知识的同时，更应突出体现它的发展性。培养学生运用知识举一反三、触类旁通的能力，由于学生的认知起点不同，思维发展也不一致，对于一些思维层次比较高的学生来说，应给他们提供一些深层次思考的问题，鼓励他们向知识更深、更广处发展。为学生们提供充分施展才能的空间。命题要紧密联系社会生活实践，重视考查学生的应用能力数学来源于社会生活实际，又应用于指导实践活动。能用数学的眼光认识世界，并用数学知识和数学方法处理周围的问题，是每个人应具备的基本素养。为加强考查学生运用数学知识分析、解决简单实际问题的能力，实际应用题要取材于学生熟悉的生活实际或其他学科知识，如银行存款利率，节水节电问题，低碳生活等富有一定的实用性和挑战性，时代气息与教育价值较强的内容，这种做法有利于引导学生关注生活中的数学，关注身边的数学，培养他们从实际问题中形成抽象数学模型的能力，促进学生形成学数学、用数学、做数学的意识。例：小英对代数式 3a 给出了这样的解释：西瓜每千克 3 元，那么买 a 千克西瓜，共需要 3a 元，请你对该代数式作出另外的解释是_。结论开放，意味着我要考查的目的更多了，我可以从学生不同的答案中，看到学生对字母表示数的理解深度，和学生的创新意识，同时也可以看到学生把一个数学模型赋予一个怎样的实际背景。8结合学生解题能力的现状，试述如何提高学生的数学解题能力。 在平时的课堂中我们要种事学生对基础知识的掌握和落实而且要做基本技能的训练。数学中的许多问题都是基础知识的综合，数学中的基本概念、性质、公式、定理是进行推理、判断、演算、解题的依据，因此，对数学中的基本概念、性质、公式、定理等，教师在教学时要注意它们的形成过程和推理依据，并引导学生注意知识之间的衔接，让学生随着学习的深入，对它们的认识和理解不断深化。在平时的训练当中要让学生掌握基本的数学思维方法和常用的数学解题方法作为教师在平时的教学中，一方面要善于引导学生一些基本的思维方法，另一方面又要重视指导学生学习数学的方法与掌握联想、类比、猜想、归纳等研究问题的方法。解答综合题的基本方法是分析综合，这种思维方法就是：由“已知”猜想“可知”，由“未知”猜想“需知”。若能够将“可知”与“需知”联系起来，解题的途径就会水到渠成。在平时的解题后要让学生进行反思思考有没有其他的方法来解这个题，从而提高学生的数学解题能力。9试述提高学生数学解题精细检验水平的对策建议。精细检验是解题的最后一步，是解题过程中一个不可缺少的重要环节，在教学中应引起学生足够的重视，教师应该培养学生养成良好的解题演算习惯，学会验算的方法，做到对解题过程进行有效精细检验。 培养学生精细检验的解题习惯(1) 重新审题的习惯。重新审题是精细检验的前提。从学生的作业、试卷中可以看到，许多错误产生的原因是由于审题不正确造成的。为了提高解题、计算的准确率，必须下工夫培养学生在解题后重新审题的习惯。对于应用题，在学生看完题后，可让学生复述题意，说出已知条件、问题以及解决此问题所需要的条件等。对于题目中的理解难点，要帮助学生弄懂，以促进学生正确理解题意，然后进行解答。(2) 抄题、计算过程中进行核对的习惯。对于计算题，要求学生做到：一看数字、运算符号、运算步骤；二看数字特点能否运用简便算法等。学生做错题的另一个常见原因，是抄错题或脱式计算中将数抄错。为了解决这一问题，必须培养他们在抄题及计算过程中进行核对的习惯，要求他们每次抄完数马上再对一遍，有错及时纠正，做到“一步一回头”，逐步形成习惯。若做题遇到困难时，先要核对一下有没有抄错数和运算符号，再核对计算是否出错。(3) 培养检查、验算、估算和自觉改正错题的习惯。做完题后的检查，主要是检查理解题意是否正确、数量关系是否找对、列出的算式是否符合题意、计算是否正确、答题与题目的要求是否一致、有无多余或遗漏的内容、单位名称是否准确等。另外，对“答题”要进行估计，如教室长 600 米肯定是错误的，类似这种情况出现时，就要找出原因，纠正错误。为了保证计算准确，可要求学生准备草稿本，认真打草稿，即“草稿不潦草”。这样做，一方面可以督促学生认真进行计算，另一方面对于学生做错的题，可以根据草稿找出错误原因。 (4) 培养认真书写的习惯。要求学生认真书写解题论述，这既有利于提高解题的准确率，又是将来工作所必需的基本功。因此，在做作业或解题时，要有意识地培养要求学生认真书写的习惯，做到标号清楚、格式正确、数字及符号规范等。(5) 对解题过程总结的习惯。问题解决以后，要认真总结解题的经验和规律，对解题方法进行评价。反思解题方法是否恰当，有没有其他方法，尽量考虑一题多解，多题一解。同时，要养成综合地考虑问题和融会贯通各科知识的习惯。(6) 积极验算的习惯。一些学生以为验算可有可无，其实不然。验算不仅能保证计算正确无误，而且还能培养学生对学习一丝不苟的态度。作为教师，可以和学生一起编顺口溜：抄题写数立即查，计算时反复查，脱式时上下查，计算完毕整体查。当然，检验要有明确的目的和严格的标准，做到每题必检查，每步必验算，及时检查验算，及时纠正错误，保证计算结果的正确。 了解精细检验的内容查遗漏。做完一道试题后，通过检查发现是否有遗漏 漏解、漏掉单位及回答式等，或者是否解法有错误，做到做一道检查一道，确信没错再做下一道。做完作业或卷子时，可以对所有的题目进行检查，查看是否做完了全部试题，做到查漏补缺。检验结果与过程。检验解答结果，即把演算结果代入已知条件里看是否满足题目要求，或从演算的最后往前推算，看看是否能回到题目原先的已知条件。逐查解答过程，不仅从开始的设、解题过程逐步进行推导，还要看题目的抄写、数字的使用是否正确。 掌握精细检验的方法要看“理” 。“理”就是理清解题思路，明确解题过程。在检查验算中，就是要看解题过程中运用概念是否有错，运用公式是否有错，推理是否有错等。这是极为重要而又最易被忽视的一环。“理”上出了错，就像花儿烂了根，不好收拾。要看“式” 。即看解题格式是否有错，心中“想”的与纸上写的是否一样，一些解题步骤和要求是否合适。例如，解分式方程、无理方程是否忘记验根，表达是否严密，列方程解应用题是否写答案了，设未知数与写答案是否写了单位，书写是否有错等，严把格式关。要看“法”。验算就是让学生学会自己判断解答的方法对不对，要教会学生验算的方法，培养验算的习惯。常用的验算方法有：一是用估算的方法验算，看计算的结果是否符合生产、生活实际，是否符合题意；二是用逆运算的方法验算。把求出的结果当做已知条件，把题中的一个条件作为问题进行验算；三是改变解题思路，用另一种方法进行解答，看两种方法解答的结果是否相同，如果相同，证明解答是正确的。这样的验算既锻炼了学生思维能力，又达到了验算的目的。10举例说明如何训练学生解数学题的简化能力。在解题运算中，大部分学生都感觉思路易得，结果难求。太大的运算量，即使想通了，也算不出或者很难算出结果，这在很大程度上影响了学生学习的信心，导致成绩再次出现明显的分化。其实，只要把握问题本质，精心构思，就可以获得简捷明快的解题方法，不仅能简化或避免复杂的运算、提高效率，而且能训练思维、开发智力、增强信心。例如，学生在做，学生想不到先化成这一步。这与学生做题时的心态有关，他没有首先考虑有没有更简捷的方法。如果学生做题时考虑到了简捷的方法，并看到它是一个分式方程，就自然地会想到通分，以下的解题步骤也就水到渠成了。再如分解因式时，如果没有想到先提公因式，很可能分解的结果为而导致错误。特别需要注意的是，对于学生做出的题，特别是多种方法解出的题，应让他们进行做题后的反思性研究，即产生的多种方法是受什么思维和数学思想所支配的，这是学生形成能力的至关重要的一步。推而广之，学生每天晚上可以反思一天学习的内容，也可以进行一周的反思性研究，包括自己行为与思想上的反思。方法并非“多多益善”，一种方法学会了，并能举一反三，就会产生很好的效果。久而久之，便可以形成习惯素养。利用思维，简化解题过程由于学生受思维定势的影响，往往只注重正向考虑问题，这容易造成思维受阻。事实上，在考试中学生若能注意逆向运用公式或法则，或利用公式的变形，往往能拓宽解题思路。创造能力 = 知识量发散思维能力。由此可见，发散思维能力的重要性。利用发散思维，实施运算转化，可以提高学生解题的能力。熟记教科书结论，简化思考过程选用特殊情形，推算运算结果。中考命题立足教科书，源于教科书，充分发挥了教科书例题、习题的作用。掌握它们的解题思路和方法，并且熟记某些重要结论，能简化思考过程。填空题和选择题是各科考试中的两大题型，它们的显著特征是只要解题结果，不要解题过程，且结果是唯一的，这就为巧取特殊值