2013学年高一下学期第一次月考数学试题(详解) Word.doc

数学一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.下列命题正确的是（ ） A.终边相同的角都相等 B.钝角比第三象限角小 C.第一象限角都是锐角 D.锐角都是第一象限角2.若角的终边上有一点，则的值是（ ）A. B. C. D. 4.要得到函数的图象，只要将函数y=sin2x的图象（）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位5.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）A. B. C. D.6.函数的部分图象如右图，则，可以取的一组值是（ ） A. B. C. D.7.设，则（ ） A. B. C. D.10. 若函数 ，的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，那么这个封闭图形的面积是 （ ） A4 B8 C D 11.函数（）的单调递增区间是（ ）.A. B. C. D.12.设为常数,且，,则函数的最大值为（ ）A. B. C. D.第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上.)13.在扇形中，已知半径为，弧长为，则圆心角是 弧度，扇形面积是 . 14. 函数的值域是 15. 不等式的解集是_ 16.设，其中为非零常数. 若，则 . 三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.（本小题满分10分）已知，求的值. 18.（本小题满分12分）已知，计算：（1）（2）19. （本小题满分12分） 已知交流电的电流强度I（安培）与时间t（秒）满足函数关系式I=Asin（t+），其中A0，0，02 （1）如右图所示的是一个周期内的函数图象，试写出I=Asin（t+）的解析式 （2）如果在任意一段秒的时间内电流强度I能同时取得最大值A和最小值A，那么正整数的最小值是多少？ 21.（本小题满分14分）已知，是否存在非零实数，使得的值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.D 由任意角和象限角的定义易得只有D正确.2.A 因为，故.3. C 解：当k取偶数时，比如k=0时，+，故角的终边在第一象限当k取奇数时，比如k=1时，+，故角的终边在第三象限综上，角的终边在第一、或第三象限，故选 C.4.C 最小正周期为，又图象关于直线对称，故只有C符合.5.D ，又由得.6.D 注意先横向伸缩，则左右平移个单位长度。7.A 由,得，故.8.B 将两边平方，得， ， 又， 为钝角.9.B .10.D 由图像的对称性可把要求的图形转化为矩形。11.C 由得（）， 又， 单调递增区间为.12.B ， ， ， 又，.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上.)13. ， 圆心角，扇形面积.141，3 解：由题意知本题需要对于角所在的象限讨论，确定符号，当角x在第一象限时，y=1+1+1=3； 当角在第二象限时，y=111=1；当角在第三象限时，y=11+1=1； 当角在第四象限时，y=1+11=115.解：不等式 即 tanx，又 kxk+，kz，16. ， .三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.解：如果是第三象限角，；如果是第四象限角， 。详细步骤见课本P19。19.解：（1）由图知函数的