2013年中考模拟试题答案.doc

密 封 线 内 不 得 答 题2013 年数 学 模 拟 试 题题号一二三总成绩分数一、选择题（本题共12个小题，1-6小题，每小题2分；7-12小题，每小题3分。在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的）1的相反数是（ ）A、4 B、-4 C、2 D、-22下列各式计算正确的是（）A3x-2x=1Ba2+a2=a4Ca5a5=aDa3a2=a5 3下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（）A BC D 4.下列事件属于随机事件的是（ ）Aa2+b2+2=0B.1+2=3C.(a+b)20 D.三角形的内角和是1805一次函数y=kx+b的图像如图1所示，则方程kx+b=0的解为（ ）Ax=2 By=2 Cx=-1 Dy=-1图2图3 图 16.如图2，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ )A、点（0，3） B、点（2，3） C、点（5，1） D、点（6，1）7如上图3，在直角三角形ABC中（C900）,放置边长分别3,4,的三个正方形，则x的值为（ ） A、5 B、6 C、7 D、128在数据1,1,4,4中任选两个数据，均是一元二次方程x3x4=0的根的概率是 （ ） A. B. C. D.9已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 10甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图像如图4所示根据图像信息，下列说法正确的是（ ）A甲的速度是4km/ hB乙的速度是10 km/ hC乙比甲晚出发1 hD甲比乙晚到B地3 h乙甲20O 1 2 3 4s/kmt/h图410图511如图5，一次函数的图像上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为，过点A、B分别作的垂线，垂足为C、D，的面积分别为，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 无法确定12如图6，两个反比例函数y=和y=（其中0）在第一象限内的图像依次是和，设点在上，轴于点，交于点，轴于点，交于点，下列说法正确的是（ ）与的面积相等；四边形PAOB的面积等于；PA与PB始终相等；当点A是PC的三等分点时，点B一定是PD三等分点。图7A B C D图6二填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。把答案写在题中横在线）13. 在中，有理数的个数是 个。14如图7，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD= 。15分解因式： 。16已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为 。图9图817如上图8，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线上，按顺时针方向在上转动两次，使它转到ABC的位置设BC1，AC，则顶点A运动到点A的位置时，点A经过的路线与直线所围成的面积是 。（计算结果不取近似值）18如上图9，在RtABC中，B=90，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC，则矩形EFGH的周长是 三解答题（本大题共8个小题。共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19解分式方程(本小题6分)20(本小题满分6分) “知识改变命运，科技繁荣祖国”我市中小学每年都要举办一届科技运动会下图为我市某校2013年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：空模建模车模海模25%25%某校2013年航模比赛参赛人数扇形统计图图11某校2013年航模比赛参赛人数条形统计图参赛人数（单位：人）参赛类别02空模68清84海模车模建模664图10（1）该校参加航模比赛的总人数是 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整；（2）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?21.（本小题6分） 如图12，已知双曲线，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CAx轴，过D作DBy轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC（1）求k的值；（2）若BCD的面积为12，求直线CD的解析式；图1222（本小题10分）如图13，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）试探究ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标图1323（本小题10分）已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B和折痕OP设BP=t图14-2图14-1（1）如图图14-1，当BOP=30时，求点P的坐标；（2）如图图14-2，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB上，得点C和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；（3）在（2）的条件下，当点C恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）24（本小题10分）已知，正方形ABCD中，MAN=45, MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AHMN于点H（1）如图15-1，当MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系： ； （2）如图图15-2，当MAN绕点A旋转到BMDN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由如果成立请证明；（3）如图图15-3，已知MAN=45，AHMN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长（可利用（2）得到的结论） 图15-3图15-2图15-125（本小题满分12分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元设每吨材料售价为 x（元），该经销店的月利润为y（元）（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大”你认为对吗？请说明理由26（本小题满分12分）如图16，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=50，AD=75，BC=135点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QKBC，交折线段CD-DA-AB于点E点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒（t0）（1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时