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必修二,曲线运动 运动的合成及分解一、曲线运动 1运动特点 (1)速度方向:质点在某点的速度,沿曲线上该点的_方向 (2)运动性质:做曲线运动的物体,速度的_时刻改变,所以曲线运动一定是变速运动,即必然具有_ 2曲线运动的条件 (1)从动力学角度看:物体所受_的方向跟它的速度方向不在同一条直线上 (2)从运动学角度看:物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直 线上特别提示:曲线运动一定是变速运 动,至少速度的方向在时刻改变,而变速运动不一定是曲线运动,如匀变速直线运动思考感悟 怎样判断一个物体是否做曲线运动? 提示:看合外力(加速度)与速度方向是否在同一条直线上 二、运动的合成与分解 1基本概念 2分解原则 根据运动的实际效果分解,也可采用正交分解进行分解。3遵循的规律 位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循_ (1)如果各分运动在同一直线上,需选取_,与_的量取“”号, 与_的量取“”号,从而将矢量运算简化为_ (2)两分运动不在同一直线上时,按照_进行合成,如图411所示4合运动和分运动的关系 (1)等时性:合运动与分运动经历的 时间_ (2)独立性:一个物体同时参与几个分运动时,各分运动独立进行,不受其他分运动的影响 (3)等效性:各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果1分运动和合运动:一个物体同时参与几个运动,参与的这几个都是分运动,物体的实际运动就是合运动2运动的合成:已知分运动求合运动,叫做运动的合成(1)同一条直线上的两分运动的合成:同向 ,反向 (2)不在同一条直线上的两分运动合成时,遵循 3运动的分解:已知合运动求分运动,叫做运动的分解(1)运动的分解是运动的合成的 (2)分解方法:根据运动的实际效果分解或正交分解 一、曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系 1合力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合力方向指向轨迹的“凹”侧 2合力方向与速度方向的关系物体做曲线运动时,所受合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上,这是判断物体是否做曲线运动的依据3合力方向与速度大小变化的关系合力沿切线方向的分力改变速度的大 小,沿径向的分力改变速度的方向,如图412所示的两个情景 (1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体运动的速率将增大;(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体运动的速率将减小;(3)当合力方向与速度方向垂直时,物体运动的速率不变即时应用 1.(原创题)“神舟”八号飞船于2011年11月1日5时58分发射升空,如图413所示,在“神舟”八号靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中,速度逐渐减小在此过程中“神舟”八号所受合力的方向可能是() 二、合运动的性质和轨迹的判定1物体运动的性质由加速度决定,常见的类型有(1)a0:匀速直线运动或静止(2)a恒定:性质为匀变速运动,分为:v、a同向,匀加速直线运动;v、a反向,匀减速直线运动;v、a成一角度,匀变速曲线运动(轨迹在v、a之间,和速度v的方向相切,方向逐渐向a的方向接近,但不可能达到)(3)a变化:性质为非匀变速运动如简谐运动,加速度大小、方向都随时间变化2物体的运动轨迹由物体的速度和加速度的方向关系决定,如图414. (1)速度与加速度共线时,物体做直线运动(2)速度与加速度不共线时,物体做曲线运动三、渡河问题 一条宽为L的河流,水流的速度为v1,船在静水中的速度为v2,船从河的一边渡到对岸船过河的过程同时参与了两种运动,即船相对于水的运动和随水流的运动,船的实际运动为合运动提醒:(1)船在静水中的航行方向与船头指向一致(v1的方向),是分速度方向,而船的航行方向是实际运动的方向,也就是合速度的方向.(2)小船过河的最短时间与水流速度无关.对曲线运动的理解 例1,一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用,由静止开始运动,若运动过程中保持二力方向不变,但F1突然增大到F1F,则质点以后( )A继续做匀变速直线运动B在相等时间内速度的变化一定相等C可能做匀速直线运动D可能做变加速曲线运动变式训练1 (2012南京模拟)手持滑轮把悬挂重物的细线拉至如图419所示的实线位置,然后滑轮水平向右匀速移动,运动中始终保持悬挂重物的细线竖 直,则重物运动的速度() A大小和方向均不变B大小不变,方向改变C物体做直线运动D物体做曲线运动“关联”速度的求解例2, A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上,现物体A以v1的速度向右匀速运动,当绳被拉成与水平面夹角分别是、时,如图4110所示物体B的运动速度vB为(绳始终有拉力)() 【思路点拨】解答本题时要注意两点:(1)A、B两物体的实际运动是它们各自的合运动;(2)A、B两物体沿绳方向的分速度相等 Av1sin/sin Bv1cos/sin Cv1sin/cos Dv1cos/cos 变式训练2如图4112所示,在水平地面上做匀速直线运动的小车,通过定滑轮用绳子吊起一个物体,若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为v1和v2,绳子对物体的拉力为 FT,物体所受重力为G,则下面说法正确的是() A物体做匀速运动,且v1v2 B物体做加速运动,且v2v1 C物体做加速运动,且FTG D物体做匀速运动,且FTG 渡河问题分析与计算 例3,已知 河

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