2012年高一上数学期末考试试题.doc

班 级 _ 姓 名 _ 座 号_2012年秋季泉州培元中学高一年段期末考试数学 试 题（考试时间：120分钟；满分：150分）命题人：毛学强 审核人：薛道生第卷一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题只有一选项是符合题目要求) 1 若，那么( )A1 B6 C1，6 D2圆的半径为( )A1 B2 C3 D 3若，则的值为( ) A2 B1 C0 D4若直线过点（，），（，），则此直线的斜率是（）A1 B C2 D5.已知直线x+y2=0和圆x2+y2=4，则此直线与已知圆的位置关系( ) A相交 B相离 C相切 D无法判断6圆在点处的切线方程为( ) A BC D正视图侧视图俯视图7如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为( )A B C D 8函数的零点所在的大致区间是( )A B C D9若，则( )AB C D 10已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若则； 若则；若则； 若m，n是异面直线，则其中真命题是( )A和B和C和D和11如图所示，在正方体1111中，为的中点，则11在该正方体各个表面上的射影可能是( )图A1B1C1D1A1B1C1D1P A以上四个图形都是正确的 B只有（1）（4）是正确的 C只有（1）（2）（4）是正确的 D只有（2）（3）是正确的12设非空集合满足：当时，有，给出如下三个命题：若则；若则； 若则其中正确的命题的序号有（ ）A B. C. D.班 级 _ 姓 名 _ 座 号_密 封 装 订 线2012年秋季泉州培元中学高一年段期末考试数学 试 题第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13过点且斜率为的直线的方程为 ；14已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，那么x0时，f(x)= ；15直线与直线互相平行，则的值为 ；16如图，在透明材料制成的长方体容器ABCDA1B1C1D1内灌注一些水，固定容器底面 一边BC于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题： （1）水的部分始终呈棱柱形； （2）水面四边形EFGH的面积不会改变； （3）棱A1D1始终与水面EFGH平行； （4）当容器倾斜如图所示即在线段上在线段上时，BEBF是定值.其中所有正确命题的序号是 .三、解答题（共6小题，合计74分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本题满分12分）计算下列各式的值：（1） （2）18.(本题满分12分）直线和，（1）求直线与的交点的坐标；（2）求过点且垂直于直线的直线与坐标轴围成的三角形的面积.AFPDBC19.(本题满分12分）如图，已知四棱锥的底面是菱形,平面, 点为的中点.（）求证:平面；（）求证: .20.(本题满分12分）已知圆C的圆心为且该圆被直线截得的弦长为，（1）求该圆的方程；（2）为圆C上的动点，点坐标，求线段中点的轨迹方程21.(本题满分13分）设奇函数定义在 上，它在上是正比例函数，在上是二次函数，且当x时， 时取得最大值且.（1）求函数的解析式；（2）直接写出的单调递增区间；（3）解不等式： .22.(本题满分13分)如图，四棱锥S-ABCD 的底面是边长为正方形，每条侧棱的长都是，P为侧棱SD上的点. （1）求证：ACSD；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若SD平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；（3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由.班 级 _ 姓 名 _ 座 号_密 封 装 订 线2012年秋季泉州培元中学高一年段期末考试数学 试题答题卷题号一二三总分171819202122得分 一、 选择题：本题共12题，每题5分，共60分。题号123456789101112答案二、 填空题：本题共4题，每题4分，共16分。13、_ 14、_15、_ 16、_17题：（本题12分）三、解答题：（共6题，74分）18题（本题12分）AFPDBC 19题（本题12分） 20题（本题12分） 21题（本题13分） 22题（本题13分） 2012年秋季泉州培元中学高一年段数学学科期末考试参考答案及评分标准一、选择题：本题共12题，每题5分，共60分。题号123456789101112答案CBADADCACBBD二、填空题：本题共4题，每题4分，共16分。13、； 14、； 15、； 16、三、解答题：17题：解（1）原式= 6分 （2）原式 12分18题：解（1）联立直线的方程 解得 所以直线与的交点的坐标为 4分 （2）因为直线过点且垂直于直线，所以 所以：即8分 令则，令，则 直线与坐标轴的交点为12分 所以直线与坐标轴围成的三角形的面积等于19题：（1）连结交于，连结，点分别为的中点 所以为的中位线， 又， 所以6分 （2）在菱形中， 又因为， 所以，又， 所以，又，所以12分20题：（1）因为圆C的圆心为且被直线截得的弦长为， 设圆C的半径为，圆心到直线的距离为， 则， 3分 所以圆C得方程为6分 （2）设动点，因为为线段的中点 ， 整理的代入上式化解的 的轨迹方程为 12分21题：（1）因为在上是二次函数，且当x时， 时取得最大值且 设，又，所以 当x时， 3分 因为在上是正比例函数，设为 ，所以6分 又因为是定义在 上的奇函数，所以 7分 （2）由函数图象可知的单调递增区间为9分 （3）由函数图象可知时，时，时，又所以不等式的解集为13分22题：（1）如图：连结交于，连结