广东高考数学2007-2012年试题分类汇编(一).doc

广东高考数学2007-2012年试题分类汇编（集合与简易逻辑）理科200720082009201020112012555分10分55文科200720082009201020112012555分15分551、(07年理1) 已知函数的定义域为，的定义域为，则（ ） Ax |x-1 Bx|x1 Cx|-1x1 D2、(07年文1)已知集合，则（ ）ABCD3、(08年理6)已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）ABCD4、(08年文8)命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ ）A、若，则函数在其定义域内不是减函数B、若，则函数在其定义域内不是减函数C、若，则函数在其定义域内是减函数D、若，则函数在其定义域内是减函数5、(09年理1) 已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个6、(09年文1)已知全集U=R，则正确表示集合M=1，0，1和N=关系的韦恩（Venn）图是（ ）7、(10年理1)若集合A=-21，B=02则集合AB=（ ）A. -11 B. -21 C. -22 D. 018、(10年理5) “”是“一元二次方程”有实数解的（ ）A充分非必要条件 B.充分必要条件C必要非充分条件D.非充分必要条件9、(10年文1)若集合，则集合（ ）A. B. C. D. 10、(10年文8) “”是“”成立的（ ）A充分非必要条件 B.充分必要条件 C必要非充分条件 D.非充分必要条11、 (10年文10)在集合上定义两种运算和如下 那么（ ）A. B. C. D.12、(11年文理2)已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为（ ）012313、(11年理8)14、(12年文理2)设集合， 则=（ ）A B C D广东高考数学2007-2012年试题分类汇编（函数）理科20072008200920102011201224分19分5分24分15分19文科20072008200920102011201224分17分10分24分15241、(07年文理3)若函数，则函数在其定义域上是（ ）A单调递减的偶函数B单调递减的奇函数C单调递增的偶函数D单调递增的奇函数2、(07年文理5)客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1上时到达内地下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间关系的图象中，正确的是（ ）1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)1236080100120140160t(h)s(km)ABCD00004，故选（C）3、(07年文理21)已知是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求的取值范围4、(08年理7) 设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）ABCD5、(08年理19)设，函数，试讨论函数的单调性6、(08年文9)设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）A、 B、 C、 D、7、(08年文17)某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用）8、(09年文理4)若函数是函数的反函数，且，则（ ） A B C D2 9、(09年文8)函数的单调递增区间是（ ）A B（0，3） C（1，4） D10、(10年文理2)函数的定义域是（ ） A(2，) B(1,) C1，) D2，)11、(10年文理3)若函数与的定义域均为，则（ ） A与均为偶函数 B为奇函数，为偶函数 C与均为奇函数 D为偶函数，为奇函数12、(10年文理20)已知函数对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式.w_w w. k#s5_u.c o*m（1）求，的值；（2）写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性；（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值. w_w*w.k_s_5 13、(11年文理4)函数的定义域是（ ） A B. C. D. 14、(11年文10理8)设是上的任意实值函数，如下定义两个函数对任意则下列等式恒成立的是（ ） AB C D15、(11年文12)设函数_。.16、(12年理4)下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是（ ）A B C D17、(12年文4) 下列函数为偶函数的是（ ）A、y=sinx B 、y= C、 y= D、 y=ln18、(12年文11)函数的定义域为_。19、(12年文理21)，集合，。（1）求集合（用区间表示）（2）求函数在内的极值点。广东高考数学2007-2012年试题分类汇编（导数）理科2007200820092010201120125分17分19分14分14分19文科2007200820092010201120125分17分14分24分14141、（07文理12）函数的单调递增区间是2、(08年理7) 设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）ABCD3、(08年文9)设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）A、 B、 C、 D、4、(09年理8)已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶甲车、乙车的速度曲线分别为（如图2所示）那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是A. 在时刻，甲车在乙车前面 B. 时刻后，甲车在乙车后面C. 在时刻，两车的位置相同 D. 时刻后，乙车在甲车前面5、(09年文21理20)已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值设（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点W.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6、(11年文理19)设讨论函数7、(11年文10理8)设是上的任意实值函数，如下定义两个函数和：对任意，；，则下列等式恒成立的是ABCD8、(12年理12)曲线在点（1，3）处的切线方程为 广东高考数学2007-2012年试题分类汇编（不等式）理科20072008200920102011201222分19分12分10分文科2007200820092010201120125分17分14分24分14141、（08年理4)若变量满足则的最大值是（）A90 B80 C70 D402、（08年理17)某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x（x10）层，则每平方米的平均建筑费用为560 + 48x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用 = 平均建筑费用 + 平均购地费用，平均购地费用 = 购地总费用/建筑总面积）。3、（08年文12)若变量x，y满足则z=3x+2y的最大 值是_。4、（10年文理19)某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？5、（11年理9)不等式的解集是 . 6、（11年理5文6)在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为A BC4 D37、（11年理文5)已知变量满足约束条件，则的最大值为A12 B11 C3 D1广东高考数学2007-2012年试题分类汇编答案（集合与简易逻辑）1 故选（C）2、C；3、D ；4、A；5、B；6、B；7、D；8、A；9、A；10、A；11、A；12、C；13、A；14、C；广东高考数学2007-2012年试题分类汇编答案（函数）1、B；2、C；3、解: 若，则，令，不符合题意， 故当在 -1，1上有一个零点时，此时或解得或当在-1，1上有两个零点时，则解得即综上，实数的取值范围为（别解：，题意转化为求的值域，令得转化为勾函数问题）4、B；【解析】，若函数在上有大于零的极值点，即有正根。当有成立时,显然有,此时，由我们马上就能得到参数的范围为.5、【解析】 对于，当时，函数在上是增函数；当时，函数在上是减函数，在上是增函数；对于，当时，函数在上是减函数；当时，函数在上是减函数，在上是增函数。6、A；【解析】题意即有大于0的实根,数形结合令,则两曲线交点在第一象限,结合图像易得,选A.7、【解析】设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，则 , 令 得 当 时， ；当 时，因此 当时，f（x）取最小值；答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。8、A；【解析】函数的反函数是,又,即,所以,故,选A 9、D；10、B；11、D；12、解：（1），且在区间0,2时由得（2）若，则 当时，若，则 若，则 当时，,当时，由二次函数的图象可知，为增函数；当时，由二次函数的图象可知，当时，为增函数，当时，为减函数；当时，由二次函数的图象可知，当时，为减函数；当时，为增函数；当时，由二次函数的图象可知，为增函数。（3）由（2）可知，当时，最大值和最小值必在或处取得。（可画图分析），当时，;当时，当时，.13、C；14、B；15、-9；16、A；17、D；18、；19、【解答】：（1）对于方程判别式因为，所以 当时，此时，所以； 当时，此时，所以；当时，设方程的两根为且，则 ， 当时，所以此时， 当时，所以此时，（2），所以函数在区间上为减函数，在区间和上为增函数 当时，因为，所以在D内没有极值点； 当时，所以在D内有极大值点； 当时， 由，很容易得到（可以用作差法，也可以用分析法）所以，在D内有极大值点； 当时，由，很容易得到此时，在D内没有极值点。综上：当或时，在D内没有极值点；当时，在D内有极大值点。广东高考数学2007-2012年试题分类汇编答案（导数）1、；2、B；3、A；4、A；【解析】由图像可知，曲线比在0、0与轴所围成图形面积大，则在、时刻，甲车均在乙车前面，选A. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5、解：（1）依题可设 ()，则； 又的图像与直线平行 ， ， 设，则当且仅当时，取得最小值，即取得最小值当时， 解得 当时， 解得 （2）由()，得 当时，方程有一解，函数有一零点；当时，方程有二解，若，函数有两个零点，即；若，函数有两个零点，即；当时，方程有一解, , 函数有一零点综上，当时, 函数有一零点；当()，或（）时，函数有两个零点；当时，函数有一零点.6、解：函数的定义域为当的判别式当有两个零点，且当内为增函数；当内为减函数；当内为增函数；当内为增函数；当在定义域内有唯一零点，且当内为增函数；当时，内为减函数。的单调区间如下表： （其中）7