2013年全新中考数学模拟试题.doc

2013年全新中考数学模拟试题题 号一二三四五六总 分得 分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.-2的倒数是 【 】A. B. C. -2 D. 22.2010年8月7日，甘南藏族自治州舟曲县发生特大山洪泥石流地质灾害，造成重大的经济损失。就房屋财产损失而言，总面积超过4.7万平方米，经济损失高达212000000元人民币。212000000用科学记数法应记为 【 】A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是 【 】第4题A B C D 4.如图，直线l1l2，则为 【 】A150 B140 C130 D1205.二元一次方程组的解是 【 】 第6题A B C D6.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为 【 】A12 B9 C6 D47.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x(元)之间的关系满足，由于某种原因，价格只能15x22,那么一周可获得最大利润是 【 】 A20. B. 1508 C. 1550 D. 15588.如图，矩形中，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的 【 】第8题A. B. C. D.二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)9.计算的结果是 。10. (在下面两题中任选一题完成填空，若两题都做按第一小题计分) (). 不等式的解集为 (). 用计算器计算：3sin25= (保留三个有效数字).在直角坐标系中，点P（-3，2）关于X轴对称的点Q的坐标是 . 11. 因式分解： 第12题12.已知方程的两个解分别为、，则的值为 .ACBDPOxy第13题13如图，现有一个圆心角为90，半径为16cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm. 14.如图，矩形ABCD的长AB6cm，宽AD3cm.O是AB的中点，OPAB，两半圆的直径分别为AO第15题与OB抛物线经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是 cm2.15.将正方形纸片ABCD按下图所示折叠,那么图中HAB的度数是 .16如图,是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图,那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是 (多填或错填得0分,少填酌情给分) 三、（本大题共3个小题，第17小题，第18、19小题各6分，共18分）17.计算：18.解分式方程 19.有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张(1)求出两次摸牌的所有等可能结果（用树状图或列表法求解，纸牌可用A，B，C表示）；(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率A正三角形B圆C平行四边形第19题四、（本大题共2个小题，每小题各8分，共16分）20. 统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）: （1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数上海世博会前20天日参观人数的频数分布表组别（万人）组中值(万人)频数频率7.514.51150.2514.521.560.3021.528.5250.3028.535.532321.某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：（1）求出足球和篮球的单价；（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？五、（本大题共2个小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22. 如图，某学习小组为了测量河对岸塔的高度，在塔底部点的正对岸点处，测得塔顶点的仰角为（1）若河宽是36米，求塔的高度；（结果精确到0.1米）（2）若河宽的长度不易测量，如何测量塔的高度呢？小强思考了一种方法：从点出发，沿河岸前行米至点处，若在点处测出的度数，这样就可以求出塔的高度了小强的方法可行吗？若行，请用和表示塔的高度，若不能，请说明理由23. 如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点（1）求证：ACCD=PCBC；（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长； （3）当点P运动到什么位置时，PCD的面积最大？并求出这个最大面积S。第23题六、（本大题共2个小题，第24小题9分，第25小题12分，共21分）第24题24. 如图，RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若DCE是由ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N设点M的横坐标为t，MN的长度为l求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标25. （1）探究新知：如图，已知ADBC，ADBC，点M，N是直线CD上任意两点求证：ABM与ABN的面积相等 ABDCMN图 如图，已知ADBE，ADBE，ABCDEF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点试判断ABM与ABG的面积是否相等，并说明理由 C图 ABDMFEG（2）结论应用： 如图，抛物线的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点D试探究在抛物线上是否存在除点C以外的点E，使得ADE与ACD的面积相等？ 若存在，请求出此时点E的坐标，若不存在，请说明理由 A图 CDBOxyA备用图CDBOxy参考答案：一、1.A 2. B 3. C 4.D 5.C 6.B 7.D 8.A二、9. 10. () ()0.845 11. 12.3 13.4 14.15. 16.三、17. 18. 19.解：（1）9种（图略） （2）四、20. （1）（2）日参观人数不低于22万有9天, 所占百分比为45. （3）世博会前20天的平均每天参观人数约为20.45（万人）20.451843762.8（万人）估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人21.五、22.23.（1）由题意，AB是O的直径；ACB=90。，CDCP，PCD=90。ACP+BCD=PCB+DCB=90。，ACP=DCB，又CBP=D+DCB，CBP=ABP+ABC，ABC=APC，APCD，PCADCB；，ACCD=PCBC（2）当P运动到AB弧的中点时,连接AP，AB是O的直径，APB=90。，又P是弧AB的中点，弧PA=弧PB，AP=BP，PAB=PBA=45.,又AB=5，PA=，过A作AMCP，垂足为M，在RtAMC中，ACM=45 ，CAM=45，AM=CM=，在RtAMP中，AM2+AP2=PM2，PM=，PC=PM+=。由（1）知：ACCD=PCBC ，3CD=PC4，CD（3）由（1）知：ACCD=PCBC，所以AC：BC=CP：CD；所以CP：CD=3：4，而PCD的面积等于=，CP是圆O的弦，当CP最长时，PCD的面积最大，而此时CP就是圆O的直径；所以CP=5，3：4=5：CD；CD=，PCD的面积等于=；六、24.解：（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为 所求函数关系式为： （2）在RtABO中，OA=3，OB=4，四边形ABCD是菱形BC=CD=DA=AB=5 C、D两点的坐标分别是（5，4）、（2，0） 当时， 当时，点C和点D在所求抛物线上 （3）设直线CD对应的函数关系式为，则解得： MNy轴，M点的横坐标为t，N点的横坐标也为t则， ， ， 当时，此时点M的坐标为（，） 25. 解：ABDCMN图 EF1证明：分别过点M，N作 MEAB，NFAB，垂足分别为点E，F ADBC，ADBC， 四边形ABCD为平行四边形 ABCD ME NF SABM，SABN， SABM SABN HC图 ABDMFEGK相等理由如下：分别过点D，E作DHAB，EKAB，垂足分别为H，K则DHAEKB90 ADBE， DAHEBK ADBE， DAHEBK DHEK CDABEF， SABM，SABG， SABM SABG. 2答：存在 解：因为抛物线的顶点坐标是C(1，4)，所以，可设抛物线的表达式为.又因为抛物线经过点A(3，0)，将其坐标代入上式，得，解得. 该抛物线的表达式为，即 D点坐标为（0，3）设直线AD的表达式为，代入点A的坐标，得，解得. 直线AD的表达式为 过C点作CGx轴，垂足为G，交AD于点H则H点的纵坐标为 CHCGHG422 设点E的横坐标为m，则点E的纵坐标为 过E点作EFx轴，垂足为F，交AD于点P，则点P的纵坐标为，EFCG由1可知：若EPCH，则ADE与ADC的面积相等 A图 -1CDBOxyHPGFPE若E点