2018-2019学年高一下学期期末教学质量检测试卷数学试题—附答案与答题卡

教学质量检测试卷 高一数学 高 一 年 级 数 学 试 卷 第 1 页渊共4 页冤 一尧 选择题院 请把正确选项填在答题栏中 渊本题共 12 个小题袁每题 缘 分袁共 60 分冤 1 若 集 合 A x渣 2约x约1 袁B x渣0约x约2 袁则 集 合 A疑B 渊冤 A x渣 1约x约1 B x渣 2约x约1 C x渣 2约x约2 D x渣0约x约1 2 空 间 直 角 坐 标 o xyz 系 中 袁点渊2袁 3袁5冤关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 渊冤 A 渊 2袁 3袁 5冤B 渊2袁3袁5冤 C 渊 2袁3袁 5冤D 渊 2袁3袁5冤 3 过 两 点 A渊 2袁皂冤袁B渊皂袁4冤的 直 线 倾 斜 角 是 45毅袁则皂 的 值 是 渊冤 A 1B 3 C 1D 3 4 若 偶 函 数 f x xa 在 渊 肄袁0冤上 是 增 函 数 袁则渊冤 A a跃0B a约0 C a越0D 不 能 确 定 5 下 列 说 法 不 正 确 的 是 渊冤 A 空 间 中 袁一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 一 定 是 平 行 四 边 形 曰 B 同 一 平 面 的 两 条 垂 线 一 定 共 面 曰 C 过 直 线 上 一 点 可 以 作 无 数 条 直 线 与 这 条 直 线 垂 直 袁且 这 些 直 线 都 在 同 一 个 平 面 内 曰 D 过 一 条 直 线 有 且 只 有 一 个 平 面 与 已 知 平 面 垂 直 6 设f x 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 袁且 当 x跃0 时袁f x 2x 3袁则f 2 渊冤 A 1B 1 C 1 4 D 11 4 7 如 图 袁在 正 方 体 ABCD A1B1C1D1 中 袁已 知 M袁N 分 别 为 棱 AB袁BB1 的 中 点 袁则 异 面 直 线 A1C1 与 MN 所 成 的 角 等 于 渊冤 A 90毅B 60毅 C 45毅D 30毅 高 一 年 级 数 学 试 卷 第 2 页渊共4 页冤 8 圆渊x 2冤2 y2越1 与 直 线 y 3姨 3 x 的 位 置 关 系 是 渊冤 A 相 交 B 相 切 D 相 离 D 直 线 过 圆 心 9 设a袁b袁c 均 为 正 数 袁且2a log1 2 a袁 1 2 b log1 2 b袁 1 2 糟 log2糟袁则渊冤 A a约b约cB c约b约aC c约a约bD b约a约c 10 经 过 点 A渊2袁 1冤袁和 直 线 x y 1 相 切 袁且 圆 心 在 直 线 y 2x 上 的 圆 方 程 为 渊冤 A 渊x 1冤2 渊y 2冤2 2B 渊x 1冤2 渊y 2冤2 2 C 渊x 1冤2 渊y 2冤2 2D 渊x 1冤2 渊y 2冤2 2 11 点P渊4袁0冤关 于 直 线 5曾 4赠 21越0 的 对 称 点 为 渊冤 A 渊 6袁8冤B 渊 8袁 6冤C 渊6袁8冤D 渊 6袁 8冤 12 定 义 在 R 上 的 函 数 f渊x冤越 1渊x e冤 1 渣x e渣 渊x屹e冤 扇 墒 设 设 设 设 设 缮设 设 设 设 设 袁若 关 于 x 的 方 程 咱f渊x冤暂2 mf渊x冤 m 1 0渊m跃2冤有灶 个 不 同 的 实 根 x1袁x2噎xn袁则f渊x1 x2 噎xn冤越渊冤 A 5eB 4eC 1 3e D 1 4e 二尧 填空题院 渊本大题 4 个小题袁每题 5 分袁共 20 分袁请把答案填在题中横线上冤 13 log28 27 2 3 lg0 001 lne3 14 函 数 f渊x冤是 定 义 在 全 体 实 数 上 的 奇 函 数 袁当x跃0 时袁 f渊x冤越 x 1袁则f渊x冤的 解 析 式 是 赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃 15 已 知 一 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 为 半 圆 袁且 面 积 为 S袁则 圆 锥 的 底 面 面 积 是 16 函 数 f渊x冤的 定 义 域 为 A袁若x1袁x2沂A 且f渊x1冤越f渊x2冤时 总 有 x1越x2袁则 称 f渊x冤为 单 函 数 例 如 袁函 数 f渊x冤越2x 1渊x沂R冤是 单 函 数 下 列 命 题 院 淤函 数 f渊x冤越x2渊x沂R冤是 单 函 数 曰 于若f渊x冤为 单 函 数 袁x1袁x2沂A 且x1屹x2袁则f渊x1冤屹f渊x2冤曰 盂若f 颐 A寅B 为 单 函 数 袁则 对 于 任 意 b沂B袁则 在 A 中 至 多 有 一 个 元 素 与 它 对 应 曰 榆函 数 f渊x冤在 某 区 间 上 具 有 单 调 性 袁则f渊x冤一 定 是 单 函 数 其 中 的 真 命 题 是 渊写 出 所 有 真 命 题 的 编 号 冤 高 一 年 级 数 学 试 卷 第 3 页渊共4 页冤 三尧 解答题院 渊本大题共 6 小题袁17 小题 10 分袁其余每小题各 12 分共 70 分袁请写出详细解答 过程冤 17 设 全 集 为 实 数 集 R袁A x渣 1臆x约4 袁B x渣 5约x约2 袁C x渣1 2葬约x约2葬 渊1冤若C越覫袁求 实 数 葬 的 取 值 范 围 曰 渊2冤若C屹覫袁且C哿渊A疑B冤袁求 实 数 葬的 取 值 范 围 18 已 知 圆 C院渊x 1冤2 赠2越9 内 有 一 点 P渊2袁2冤袁过 点 P作 直 线 造 交 圆 C 于A袁B 两 点 渊1冤当 弦 AB 被 点 P平 分 时 袁写 出 直 线 造 的 方 程 曰 渊2冤当 直 线 造 的 倾 斜 角 为 45毅时袁求 弦 AB 的 长 19 如 图 所 示 袁吟ABC 是 正 三 角 形 袁AE 和CD 都 垂 直 于 平 面 ABC袁且AE越AB越2葬袁CD越葬袁F 是BE 的 中 点 渊1冤求 证 院DF椅平 面 ABC曰 渊2冤求 证 院AF彝BD 高 一 年 级 数 学 试 卷 第 4 页渊共4 页冤 20 某 企 业 生 产 A袁B 两 种 产 品 袁根 据 市 场 调 查 与 预 测 袁A 产 品 的 利 润 与 投 资 成 正 比 袁其 关 系 如 图 1袁B 产 品 的 利 润 与 投 资 的 算 术 平 方 根 成 正 比 袁其 关 系 如 图 2袁渊注院利 润 与 投 资 单 位 院万 元 冤 渊1冤分 别 将 A袁B 两 种 产 品 的 利 润 表 示 为 投 资 的 函 数 关 系 式 袁并 写 出 它 们 的 函 数 关 系 式 曰 渊2冤该 企 业 已 筹 集 到 10 万 元 资 金 袁全 部 投 入 到 A袁B 两 种 产 品 的 生 产 袁怎 样 分 配 资 金 袁才 能 使 企 业 获 得 最 大 利 润 袁其 最 大 利 润 约 为 多 少 万 元 渊精 确 到 1 万 元 冤遥 21 如 图 袁边 长 为 2 的 正 方 形 ABCD 中 渊1冤点E 是AB 的 中 点 袁点F 是BC 的 中 点 袁将吟AED尧吟DCF 分 别 沿 DE袁DF 折 起 袁使A袁C 两 点 重 合 于 点 A忆袁求 证 院A忆D彝EF曰 渊2冤当BE BF 1 4 BC 时袁将吟AED尧吟DCF 分 别 沿 DE袁DF 折 起 袁使A袁C 两 点 重 合 于 点 A忆袁 求 三 棱 锥 A忆 EFD 的 体 积 22 已 知 定 义 域 为 R 的 函 数 f渊x冤越 2曾 葬 2曾 1 是 奇 函 数 渊1冤求a的 值 曰 渊2冤判 断 并 证 明 该 函 数 在 定 义 域 R 上 的 单 调 性 曰 渊3冤若 对 任 意 的 贼沂R袁不 等 式 f渊贼2 2贼冤 f渊2贼2 噪冤约0 恒 成 立 袁求 实 数 k 的 取 值 范 围 曰 渊4冤设 关 于 x 的 函 数 f渊x冤越f渊4x 遭冤 f渊 2x 1冤有 零 点 袁求 实 数 b 的 取 值 范 围 A B C D E F A忆 D E F 0 45 0 25 011 8 x y x y 3 75 2 5 0 49 图 1 图 2 一尧 选择题渊每小题 5 分袁共 60 分冤 渊提示院请用 2B 铅笔填涂方框袁修改时用橡皮擦干净袁不留痕迹遥正确填涂示例院冤 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 01 11 2 考号 姓名 渊 粘 贴 条 形 码 区 冤 高 一 年 级 数 学 答 题 卡 第 2 页渊 共4 页冤 高 一 年 级 数 学 答 题 卡 第 1 页渊 共4 页冤 考 生 须 知 1尧 考 生 答 题 前 袁在 规 定 的 地 方 准 确 填 写 考 号 和 姓 名 遥 2尧 选 择 题 作 答 时 袁必 须 用 2B 铅 笔 填 涂 袁如 需 要 对 答 案 进 行 修 改 袁应 使 用 绘 图 橡 皮 轻 擦 干 净 袁注 意 不 要 擦 破 答 题 卷 遥 3尧 非 选 择 题 必 须 用 0 5 毫 米 黑 色 墨 水 签 字 笔 作 答 遥 严 格 按 照 答 题 要 求 袁在 答 题 卷 对 应 题 号 指 定 的 答 题 区 域 内 答 题 袁切 不 可 超 出 黑 色 边 框 袁超 出 黑 色 边 框 的 答 案 无 效 遥 4尧 作 图 题 可 先 用 铅 笔 绘 出 袁确 认 后 袁再 用 0 5 毫 米 黑 色 墨 水 签 字 笔 描 清 楚 遥 5尧 保 持 卷 面 清 洁 袁不 要 将 答 题 卷 折 叠 袁弄 破 遥 17 渊10 分冤 13 14 15 16 二尧 填空题渊每小题 5 分袁共 20 分冤 三尧 解答题 教学质量检测试卷 高一数学答题卷 18 渊12 分冤 19 渊12 分冤 高 一 年 级 数 学 答 题 卡 第 4 页渊 共4 页冤 高 一 年 级 数 学 答 题 卡 第 3 页渊 共4 页冤 22 渊12 分冤20 渊12 分冤 21 渊12 分冤 A B C D E F A忆 D E F 0 45 0 25 011 8 x y x y 3 75 2 5 0 49 图 1 图 2 高一数学参考答案及评分标准第 1页 共 3页 高一 数学参考答案及评分标准 一 选择题 请把正确选项填在答题栏中 本题共12个小题 每题 分 共60分 1 6DACBDB7 12BBABDD 二 填空题 本大题 4 个小题 每题 5 分 共 20 分 请把答案填在题中横线上 13 0 14 0 1 0 0 0 1 xx x xx xf 15 s 2 16 三 解答题 本大题共 6 小题 17 小题 10 分 其余每小题各 12 分共 70 分 17 解 1 1 a 4 5 分 2 由已知得 ABx 1x2 由 1 可知C AB 则 1 2a1 2a2 解得a1 由 1 1 a 4 可得 4 1 a 从而得1 a 4 1 10 分 18 解 圆心为 C 1 0 1 分 1 当弦 AB 被点 P 平分时 l PC 2 分 20 2 21 PC k 3 分 1 2 AB k 4 分 直线 l 的方程为 y 2 1 2 x 2 即 x 2y 6 0 6 分 2 当直线 l 的倾斜角为 45 时 斜率 k 1 所以直线 l 的方程为 y 2 x 2 即 x y 0 8 分 圆心 1 0 到直线 x y 0 的距离为 d 2 01 1 2 10 分 高一数学参考答案及评分标准第 2页 共 3页 圆的半径为 3 由 2 l 2 d2 r2 所以弦 AB 的长为34 12 分 19 证明 1 取 AB 的中点 G 连接 FG CG F 是 BE 的中点 FG AE FG 1 2 AE 2 分 又 CD 平面 ABC AE 平面 ABC CD AE 又 CD 1 2 AE FG CD FG CD 四边形 CDFG 是矩形 DF CG 5 分 CG 平面 ABC DF 平面 ABC DF 平面 ABC 6 分 2 ABC 是正三角形 CG AB 又 AE 平面 ABC CG AE 又 DF CG DF AB DF AE DF 平面 ABE DF AF 9 分 Rt ABE 中 AE 2a AB 2a F 为 BE 中点 AF BE AF 平面 BDE AF BD 12 分 20 解 1 设投资为 x 万元 A 产品的利润为 f x 万元 B 产品的利润为 g x 万元 由题设知 12 f x k x g x kx 由图 1 知 1 11 f 1 k 44 2 分 由图 2 知 2 55 g 4 k 24 则 15 f x x x0 g x x x0 44 4 分 2 设 A 产品投入 x 万元 则 B 产品投入 10 x 万元 设企业利润为 y 万元 x5 yf x g 10 x 10 x 44 6 分 0 x10 10 x t 0t10 令则 2 2 10t5t1565 yt 0t10 444216 则 max 565 ty4 216 当时 8 分 25 x103 75 4 此时 10 分 所以当 A 产品投入 3 75 万元 B 产品投入 6 25 万元 企业获得最大