数学人教版七年级上册1.5.1有理数的乘方课后作业.5.1 有理数的乘方 课后作业.doc

有理数的乘方课后作业一、基础巩固达标1.关于式子（3）4，正确的说法是（）A.3是底数，4是幂B.3是底数，4是幂C.3是底数，4是指数D.（3）是底数，4是指数2.任意一个有理数的2次幂都是（）A.正数B.负数 C.非正数 D.非负数3.若an0,n为奇数，则a（）A.一定是正数B.一定是负数 C.可正可负D.以上都不对4.计算：（1）（1）2（1）3（1）99（1）100.5.a、b互为相反数，c、d互为倒数，求（ab）2 010（cd）2 010的值.二、综合应用创新6.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒有多长？7.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图1512所示.这样捏合到第次后可拉出64根细面条.图1512.8.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求代数式x2（a+b+cd）x+（a+b）2 010+（cd）2011的值.9.一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，如此倒下去，第五次后剩下的饮料是原来的几分之几？参考答案一、基础巩固达标1.关于式子（3）4，正确的说法是（）A.3是底数，4是幂B.3是底数，4是幂C.3是底数，4是指数D.（3）是底数，4是指数思路解析：注意：答案：D2.任意一个有理数的2次幂都是（）A.正数B.负数 C.非正数 D.非负数思路解析：任意一个有理数可能为正数、负数或者是0.答案：D3.若an0,n为奇数，则a（）A.一定是正数B.一定是负数 C.可正可负D.以上都不对思路解析：正数的任何次方为正数.负数的偶次方为正数,负数的奇次方为负数.0的任何次方等于0.答案：A4.计算下列各题：（1）（1）2（1）3（1）99（1）100.思路解析：由乘方的符号法则，易知对于一个有理数a，有（a）2n=a2n，（a）2n+1=a2n+1（n为整数）.本题应依此先确定幂的符号，再进行乘方运算.解：原式=（1）1（1）（1）1=1.5.a、b互为相反数，c、d互为倒数，求（ab）2 010（cd）2 010的值.思路解析：a，b互为相反数，所以ab0；而c、d互为倒数，则cd1.那么将这两个结论代入所求式子中，即02 01012 010.而02 010表示2 010个0相乘，结果为0；12 010表示2 010个1相乘，结果为1，它们相加即为最后结果1.解：a，b互为相反数，ab0.c、d互为倒数，cd1.所以（ab）2 010（cd）2 01002 00212 010011.此题的关键是能把a与b，c与d的关系转化为等式形式，再进行幂的运算.二、综合应用创新6.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒有多长？思路解析：此题的关键是找出每次截完后，剩下的小棒占整根棒的比例与所截次数之间的关系.现将它们的关系列表如下：所截次数123478剩下木棒的比例=（）1=（）2=（）3=（）4=（）7=（）8解：（）81（米）.答：第8次后剩下的木棒长米.7.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图1512所示.这样捏合到第次后可拉出64根细面条.图1512.思路解析：第一次捏合后得到2根，第二次捏合后得到22根，第三次捏合后得到23根，.因为26=64，所以第6次捏合后得到64根.答案：68.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求代数式x2（a+b+cd）x+（a+b）2 010+（cd）2 011的值.解:由a、b互为相反数，c、d互为倒数得a+b=0，cd=1.由x的绝对值是2得x=2，所以x2（a+b+cd）x+（a+b）2 010+（cd）2 011的值为（2）2（0+1）（2）+（1）2 011=421.所以原式的值为5或1.9.一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，如此倒下去，第