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湘教版 高二测试题一、选择题1. 已知函数f(x)=ax2c,且=2,则a的值为（ ） A.1 B. C.1 D. 02. 已知函数在处的导数为1，则 =( ) A3 B C D3对于任意的两个实数对（a,b）和(c,d),规定（a,b）(c,d)当且仅当ac,bd;运算“”为：，运算“”为：，设，若则（ ）A. B. C. D.4函数处的切线方程是 （ ） A B C D5 ( )（A）i （B）i （C） （D）6一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s=t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是（ ） A.4s末 B.8s末 C.0s与8s末 D.0s,4s,8s末7. 已知自由下落物体的速度为V=gt，则物体从t=0到t0所走过的路程为（ ） A B C D 8.设函数f (x)在定义域内可导，y = f (x)的图象如图所示，则导函数y =f (x)的图象可能是yoxoxyoxyoxyoxy A. B. C. D. 二、填空题11. 设、为实数，且，则+= 12已知则的值为 13函数的单调区间为 14设函数, =9,则a= 15.有一长为16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是 m2.三、解答题16. 求的单调递增区间。（10分）17、（14分）已知数列an满足Snan2n1, (1) 写出a1, a2, a3,并推测an的表达式；(2) 用数学归纳法证明所得的结论。18、（12分）已知正数成等差数列，且公差，求证：不可能是等差数列。答案一、选择题题号1234567891011答案AABBDADBADD二、填空题12、2+i 13、直线y= -x 14、4 15、-1+i 16、i 17、18 . 19递增区间为：（-，），（1，+）递减区间为（，1）（注：递增区间不能写成：（-，）（1，+）20 6 21. 16 22. 1 ，19：解：（I）设由题意得故将其代入（2）得故或故或（II）当时，所以当时， 17. 解：由函数的定义域可知， 即 又所以 令，得或 综上所述，的单调递增区间为（0，1）21、解： (1) a1, a2, a3, 猜测 an2 (2) 由（1）已得当n1时，命题成立； 假设nk时,命题成立，即 ak2, 当nk1时, a1a2akak1ak12(k1)1, 且a1a2ak2k1ak 2k1ak2ak12(k1)12k3,
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