2013年济南中考模拟试题1-3.doc

2013年济南中考数学模拟试题1-5济南市2013年初三年级模拟考试数 学 试 题注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分120分第卷1至2页，第卷3至8页考试时间120分钟2答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方3选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效4数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题 共45分）一、选择：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.1的倒数是（ ）A B C D22007年我市初中毕业生约为3.94万人，把3.94万用科学记数表示且保留两个有效数字为（）万3将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行那么，在形 成的这个图中与互余的角共有（）个个个个4计算：的结果是（ ）A 5B6C7D8ABCF(第06题图)ED5在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为（）6如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得B30，则E的大小为（ ）A. 30 B. 35 C. 40 D. 457三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则此三角形的周长是（ ） A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 不能确定8在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（ ） A. B. C. D.24681012251156500030001500800200档（元）第一周开幕式门票销售情况统计图数量（张）第8题9北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价的众数是（ ）A1500元 B11张C5张 D200元10已知方程组的解为，则的值为（ ） 113O(第11题图)11抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. 或 D. 或12如图，在中，经过点C且与边AB（第12题）相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是（ ）AB C D二、填空题：本大题共5个小题.每小题3分;共15分.把答案填在题中横线上.13分解因式： ACB1214袋中装有除颜色外其余都相同的红球和黄球共25个，小明通过多次模拟实验后，发现摸到的红球、黄球的概率分别是和，则袋中黄球有 个(第16题图)15若分式的值为零，则的值为ABCEOFxy(第17题图)16如图，已知ABC中，A40，剪去A后成四边形，则12_.17如图，已知双曲线(x0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k_.三、解答题： 7个小题，57分.解答应写出文字说明、演算步骤.18（本小题满分7分）（1）解方程 （2）解不等式组：19（本小题满分7分）如图，在中，为边上一点，且（1）求证：（2）若平分，求的度数20（本小题满分8分）亲爱的同学，下面我们来做一个猜颜色的游戏：一个不透明的小盒中，装有A、B、C三张除颜色以外完全相同的卡片，卡片A两面均为红，卡片B两面均为绿，卡片C一面为红，一面为绿.（1）从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上，朝上一面恰好是绿色，请你猜猜，抽出哪张卡片的概率为0？（2）若要你猜（1）中抽出的卡片朝下一面是什么颜色，猜哪种颜色正确率可能高一些？请你列出表格，用概率的知识予以说明.第21题图21（本小题满分8分）某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该公路的总长度22（本小题满分9分）如图，在中，以为直径的圆交于点，交于点，过点作，垂足为（1）求证：为的切线；AGFECBO（第23题）D（2）若过点且与平行的直线交的延长线于点，连结当是等边三角形时，求的度数23如图，所示的直角坐标系中，若是等腰直角三角形，为斜边的中点点由点出发沿线段作匀速运动，是关于的对称点；点由点出发沿射线方向作匀速运动，且满足四边形是平行四边形设平行四边形的面积为，23题（1）求出关于的函数解析式；（5分）（2）求当取最大值时，过点的二次函数解析式；（4分）（3）能否在（2）中所求的二次函数图象上找一点使的面积为20，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由（4分）Oxy（第24题）CBED24（本小题满分9分）如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点在轴上，点在轴上，将边折叠，使点落在边的点处已知折叠，且（1）判断与是否相似？请说明理由；（2）求直线与轴交点的坐标；（3）是否存在过点的直线，使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由2013年济南市中考数学模拟试题参考答案一、选择题：1. A 2. B 3. C 4. B 5. C 6. A 7. B 8. D 9. A 10. B 11. B 12. B 二、填空题：13. 3a（xy）（xy） 14. 15 15. 1 16. 220 17. 2 三、解答题：18（1）解：去分母，得 去括号，得 整理，得 经检验：是原方程的根 原方程的根是（2）解：由，得，由，得 所以原不等式组的解集为19（1）证明四边形为平行四边形， （2），为等边三角形， 20解：（1）依题意可知：抽出卡片的概率为0；朝上B（绿 1）B（绿 2）C（绿 ）朝下B（绿 2）B（绿 1）C（红 ）（2）由（1）知，一定不会抽出卡片，只会抽出卡片或，且抽出的卡片朝上的一面是绿色，那么可列下表：可见朝下一面的颜色有绿、绿、红三种可能，即：P（绿）=，P（红）=，所以猜绿色正确率可能高一些.21解：设y乙=kx（0x12），840=12，k=70y乙=70x当x=8时，y乙=560第21题图设y甲=mxn（4x16），y甲=50x160当x=16时，y甲=5016160=960840960=1800米故该公路全长为1800米22（1）证明：连结是O的直径AGFECBO（第22题）是等腰三角形又是O的切线（2）是O的直径是等边三角形是的垂直平分线又，是等边三角形23解：（1）ABC是等腰直角三角形，AB=AC=，AD=BD=CD=8四边形QDPP是平行四边形，且DQx，PPDQx，且PPDQ。P与P关于AD对称，PF=PF，AF=，DF8y=（2）由（1）知，当y取最大值时，x8，PF=4，DF4，P（4，4），A（0，8），P（4，4）设二次函数解析式为y=ax2+8，则16a+84，a，y=x2+8。（3）存在点E（6，1）和（6，1）。设点E的坐标为（x，x2+8），则，x2=36或x2=4（舍） 解得x=6，y=-1，存在点E（6，1）和（6，1）使EPP的面积为20。Oxy（第24题图1）CBED312A24解：（1）与相似理由如下：由折叠知，又，（2），设，则由勾股定理得由（1），得，在中，解得，点的坐标为，（第24题图2）OxyCBEDPMGlNAF点的坐标为，设直线的解析式为，解得，则点的坐标为（3）满足条件的直线有2条：，济南市2013年初三年级模拟考试数 学 试 题注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分120分第卷1至2页，第卷3至8页考试时间120分钟2答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方3选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效4数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题 共45分）一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.1相反数是（ ）A. B. C. D. 2下列运算正确的是（） 3如图，中，过点且平行于，若，则的度数为（ ）ABCD4估算的值是在（ ）。A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间5小华把自己一周的支出情况用如图所示的统计图表示出来，下列说法中，正确的是（ ）A.从图中可以直接看出具体的消费数额B.从图中可以直接看出总消费数额C.从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比D.从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况小6对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A点（2，1）在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当时，随的增大而增大 D当时，随的增大而减7若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a-b的值为（ ） A. 1 B. 3 C. - D. 8在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等C测量对角线是否相等 D测量其中三个角是否都为直角9二次函数的图像与轴的交点位于（0，5）上方，则的范围是（ ）A. B. C. D. 以上都不对ABCDE10如图，平行四边形中， 的垂直平分线交于，则的周长是（ ）A. 6 B. 8 C. 9 D. 10xyO3第11题11一次函数与的图象如图，则下列结论；当时，中，正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D3(第12题图)BACOD12如图，梯形ABCD中，ABDC，ABBC，AB2cm，CD4cm以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且AOD90，则圆心O到弦AD的距离是（ ）A.cm B.cm C.cm D.cm二、填空题：本大题共5个小题.每小题3分;共15分.把答案填在题中横线上.13若点M（1，）在第四象限内，则的取值范围是 。14某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为_米 15一元二次方程(2x1)2(3x)2的解是_16小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为_.17下图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为_（结果保留）(第17题图)(第16题图)三、解答题：本大题共7个小题.共57分.18（本小题满分7分） （2）给出三个多项式：（1）计算： 选择其中两个进行加法运算，把结果因式分解。 19（本小题满分7分）如图，是O的切线，为切点，是O的弦，过作于点若，求：（1）O的半径；（2）的值；（3）弦的长（结果保留两个有效数字）20（8分）某班同学分三组，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图 八年级同学零花钱最主要用途情况统计图0人数255075100125买学习资料买零食买文具其它可口可乐雪碧冰红茶其他零花钱用途九年级同学完成家庭作业时间情况统计表时间1小时左右1.5小时左右2小时左右2.5小时左右人数508012050根据以上信息，请回答下列问题：（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？ABEMNFCD21（9分）如图，等腰梯形中，、分别是、的中点，、分别是、的中点（1）求证：四边形是菱形；（2）若四边形是正方形，请探索等腰梯形的高和底边的数量关系，并证明你的结论22（9分）某工厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，所生产两型号挖掘机可全部售出，两型号挖掘机生产成本和售价如下表：型号AB成本(万元/台)200240售价(万元/台)250300（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m0），该厂应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润售价成本）23（9分）矩形在直角坐标系中的位置如图所示，、两点的坐标分别为、，直线与边相交于点（1）求点的坐标；（2）若抛物线经过、两点，试确定此抛物线的表达式；（3）设（2）中抛物线的对称轴与直线交于点，点为对称轴上一动点，以、为顶点的三角形与相似，求符合条件的点的坐标M24（9分）如图，在直角坐标系中，是原点，三点的坐标分别为，四边形是梯形，点同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点沿向终点运动，速度为每秒个单位，点沿向终点运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动（1）求直线的解析式（2）设从出发起，运动了秒如果点的速度为每秒个单位，试写出点的坐标，并写出此时 的取值范围（3）设从出发起，运动了秒当，两点运动的路程之和恰好等于梯形的周长的一半，这时，直线能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出的值；如不可能，请说明理由2013年济南市中考数学模拟试题参考答案一、选择题：1. D 2. B 3. C 4. B 5. C 6. C 7. A 8. D 9. C 10. B 11. B 12. B 二、填空题：13. 14. 15. x12，x2 16. 17. 250三、解答题：18（1）解：原式（2）解：如选择多项式：则：19解：（1）是O的切线，（2），（3），0零花钱用途人数255075100125买学习资料买零食买文具其它八年级同学零花钱最主要用途情况统计图，20解：（1），（人）答：七年级同学最喜欢喝“冰红茶”的人数是160人（2）补全频数分布直方图如右图所示（3）（小时）答：九年级300名同学完成家庭作业的平均时间约为1.8小时21证明：四边形为等腰梯形，为中点，ABEMNFCD、分别为、中点，四边形是菱形（）结论：等腰梯形的高是底边的一半理由：连结， ，是梯形的高又已知四边形是正方形，为直角三角形又是的中点，22（1）设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机可生产（100x）台，由题意知22400200x2240（100x）22500，解得37.5x40.x取非负整数，x为38，39，40.所以有生产三种方案：A型38台，B型62台；A型39台，B型61台；A型40台，B型60台；（2）设获得利润W（万元）， 由题意知W50x60（100x）600010x，当x38时，W最大5620（万元），即生产A型38台，B型62台时，获得利润最大。（3）由题意知W（50m）x60（100x）6000（m10）x， 当0m10，则x38时，W最大。 即A型挖掘机生产38台，B型挖掘机生产62台； 当m10时，m100,三种生产方案获得利润相等；当m10时，则x40时，W最大。 即A型挖掘机生产40台，B型挖掘机生产60台；23解：（1）由题知，直线与交于点把代入中得，（2）抛物线经过、两点，把，；，分别代入中得，解之得抛物线的解析式为： （3）抛物线的对称轴与轴的交点，符合条件，RtRtM，该点坐标为过点作的垂线交抛物线的对称轴于点，对称轴平行于轴，RtRt在Rt和Rt中， ，RtRt，点位于第四象限， 因此，符合条件的点有两个，分别是，24解：（1）两点的坐标分别为，设的解析式为，将两点坐标代入得：，（2）当在上运动时，可设，依题意有：，当在上运动时，点所走过的路程为点的横坐标为（3）梯形的周长为，当点在上运动时，运动的路程为，则运动的路程为中，边上的高为：，依题意有：整理得：，这样的不存在当在上运动时，走过的路程为，的长为：这样的值也不存在综上所述，不存在这样的值，使得，两点同时平分梯形的周长和面积济南市2013年初三年级模拟考试数 学 试 题注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分120分第卷1至2页，第卷3至8页考试时间120分钟2答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方3选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效4数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题 共45分）一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.1的绝对值是（）ADECB2如图，点在的延长线上，若，则的度数为（） 3点关于原点对称的点的坐标是（） 4同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是（ ）A. B. C. D. 1 5不等式组的解集用数轴表示为（）6若分式的值为，则的值为（）ABCDE 或7与如图所示的三视图对应的几何体是( )A B C DABCDxyO8如图，与的边分别相交于两点，且若，则AC等于（ ）A. 1 B. C. D. 29如图，矩形OABC的边OA在x轴上，O与原点重合，OA1，OC2，点D的坐标为（2，0），则直线BD的函数表达式为（ ） A. B. C. D. （第10题）ADCB10如图，已知AD是ABC的外接圆的直径，AD =13 cm，则AC的长等于（ ）A5 cm B6 cm C10 cm D12 cm11在如图所示的55方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC是格点ACB三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 412已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ； ； ； ；，（的实数）其中正确的结论有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5二、填空题：本大题共5个小题.每小题3分;共15分.13分解因式: 2x218= .14已知反比例函数的图象在第二、四象限，则取值范围是_.（第17题）15用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是_16若，则下列函数，中，的值随的值增大而增大的函数是_（填上序号即可）17如图，已知，点在边上，四边形是矩形请 你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）三、解答题：7个小题，57分.18（本小题满分7分）（1）化简 （2）解方程：19（7分）（1）如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12米处，测得BAC=300，求BC的长。（结果保留根号）（2）等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是AD延长线上一点，DEBC判断ACE的形状并证明20（本小题满分8分）（1）解方程组:（2）二次函数图象过A、C、B三点，点A坐标为（1，0），点B坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上且AB=OC。（1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。21（本小题满分8分）某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图和频数分布直方图（1）在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有_人；（2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？（3）估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数在家学习在图书馆等场所学习人数（人）时间（小时）5036252416131068642022（9分）某乒乓球训练馆准备购买副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配个乒乓球已知两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元现两家超市正在促销，超市所有商品均打九折（按原价的付费）销售，而超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去超市还是超市买更合算？（2）当时，请设计最省钱的购买方案23（本小题满分9分）将两块形状大小完全相同的直角三角板按如图1所示的方式拼在一起。它们中较小直角边的长为6cm，较小锐角的度数为30.（1）将ECD沿直线AC翻折到如图2的位置，连接CF，图中除了ABCECDECD外，还有没有全等的三角形？若有，请指出一对并给出证明。ABCDElABCDElD图1图2FABCEDECDx图3（2）以点C为坐标原点建立如图3所示的直角坐标系，将ECD沿x轴向左平移，使E点落在AB上，请求出点E的坐标。24（9分）如图，在直角坐标平面内，函数（x0，m是常数）的图像经过A（1，4）、B（a，b），其中a1.过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB。ABOCDxy（1）若ABD的面积为4，求点B的坐标；（2）求证：DCAB；（3）当ADBC时，求直线AB的函数解析式。2013年济南市中考数学模拟试题参考答案一、选择题：1. D 2. D 3. C 4. A 5. C 6. A 7. B 8. D 9. B 10. D 11. D 12. B （第17题）二、填空题：13. 2（x3）（x3） 14. m5 15. 0.3 16. 17. 三、解答题：18（1）解：原式，当时，原式（2）解：去分母，得 去括号，得 移项合并，得 系数化为1，得 经检验是原方程的根 原方程的根为19（1） BCAC， 在直角ABC中， tan， BC=AC tan=12 tan300=12=4 （2）ACE是等腰三角形证明：ADBC，DEBC .DEBC，四边形BCED是平行四边形，BDEC又梯形ABCD是等腰梯形，ACBD，ACEC，ACE是等腰三角形.20（1）解：