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正弦型函数 1 江苏省高邮中学李宁 学习冲关 第一关 相关概念 点P的纵坐标y与时间t的函数关系式 与x轴正方向的夹角叫做初相 形如的函数 叫做正弦型函数 y Rsin t 跟踪练习 y 3sin 2x 已知函数 则 振幅为 周期为 频率为 初相为 A 3 T f 第二关 自主探究1 的作用 自主探究1 的作用 的作用 y sin x 0 的图象是由y sinx的图象向左 0 或向右 0 平移 个单位而成 使正弦函数的图象发生平移 跟踪练习 图像向右平移 6个单位 2 将函数y sinx图象向左平移1个单位 再向右平移3个单位 可以得到函数 的图象 A y sin x 2 B y sin x 2 C y sin x 4 D y sin x 4 1 y sinx 图像向左平移 6个单位 B y sin x 第三关 自主探究2 的作用 作y sin2x的图象 自主探究2 的作用 作y sinx的图象 自主探究2 的作用 的作用 y sin x 0 1 的图象是由y sinx的图象沿x轴缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 1倍而成 使正弦函数的周期发生变化 跟踪练习 3 将函数y sin2x的横坐标伸长为原来的4倍得到 Ay sinxBy sin4xCy sin x 2 Dy sin8x 横坐标缩短到原来的1 4倍 解 最大值是1 最小值是 1 最小正周期T 8 1 y sinx y sin4x 横坐标伸长到原来的4倍 C 2 求函数的最大值 最小值和最小正周期 第四关 自主探究3 A的作用 010 10 020 20 01 20 1 20 0 2 3 22 自主探究3 A的作用 A的作用 y Asinx A 1 的图象是由y sinx的图象纵坐标伸长 当 A 1时 或缩短 当0 A 1时 A 倍而成 使正弦函数相应的函数值 最值 发生变化 跟踪练习 2 求函数y 8sinx的最大值 最小值和最小正周期 解 y 8sinx的最大值是8 最小值是 8 最小正周期T 2 1 函数y sinx 纵坐标伸长到原来的4倍 纵坐标缩短到原来的1 4 y 4sinx 第五关 当堂总结 A的作用 的作用 的作用 一 A 的作用 二 五点法作y Asin x 的图像 一 数形结合 知识总结 方法总结 二 由简单到复杂 由特殊到一般的化归思想 使正弦函数相应的函数值发生变化 使正弦函数的周期发生变化 使正弦函数的图象发生平移 冲刺探究 3 7 12 3 3 y 6 12 37 125 6 0 2 3 22 x o 030 30 12 5 6 6 作函数y 3sin 2x 简图并讨论此图像是由y
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