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文档简介
2013年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题卷(理工农医类)特别提醒:(14)、(15)、(16)三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分.一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个备选项中,只有一个选项是符合题目要求的(1)已知集合,集合,则(A) (B) (C) (D)(2)命题“对任意,都有”的否定为(A)对任意,使得 (B)不存在,使得(C)存在,都有 (D)存在,都有(3)()的最大值为(A)9 (B) (C)3 (D)(4)以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).甲组乙组90921587424已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则、的值分别为(A)2、5 (B)5、5(C)5,8 (D)8,8(5)某几何体的三视图如题(5)图所示,则该几何体的体积为(A)(B)(C)200(D)240(6)若,则函数两个零点分别位于区间(A)和内 (B)和内(C)和内 (D)和内(7)已知圆:,圆:,、分别是圆、上的动点,为轴上的动点,则的最小值为(A) (B) (C) (D)(8)执行如题(8)图所示的程序框图,如果输出,那么判断框内应填入的条件是(A) (B) (C) (D)(9)(A) (B) (C) (D)(10)在平面上,若,则的取值范围是(A) (B) (C) (D)二填空题:本大题共6小题,考生作答5小题,每小题5分,共25分把答案填写在答题卡相应位置上(11)已知复数(是虚数单位),则 (12)已知是等差数列,公差,为其前项和,若、称等比数列,则 (13)从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是 (用数字作答)考生注意:(14)、(15)、(16)三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分(14)如题(14)图,在中,过作的外接圆的切线,与外接圆交于点,则的长为 (15)在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系若极坐标方程为的直线与曲线(为参数)相交于、两点,则 (16)若关于实数的不等式无解,则实数的取值范围是 三解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(17)(本小题满分13分,()小问6分,()小问7分)设,其中,曲线在点(1,)处的切线与轴相较于点(0,6)()确定的值;()求函数的单调区间与极值(18)(本小题满分13分,()小问5分,()小问8分)某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球,再从装有1个篮球与2个白球的袋中任意摸出1个球,根据摸出4个球中红球与篮球的个数,设一、二、三等奖如下:奖级摸出红、蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红0蓝50元三等奖2红1蓝10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级()求一次摸球恰好摸到1个红球的概率;()求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列与期望(19)(本小题满分13分,()小问5分,()小问8分)如题(19)图,四棱锥中,底面,为的中点,()求的长;()求二面角的余弦值(20)(本小题满分12分,()小问4分,()小问8分)在中,内角、的对边分别是、,且()求;()设,求的值(21)(本小题满分12分,()小问4分,()小问8分)如题(21)图,椭圆的中心为原点,长轴在轴上,离心率,过左焦点作轴的垂线交椭圆于、两点,()求该椭圆的标准方程;()取垂直于轴的直线与椭圆相较于不同的两点、,过、作圆心为的圆,使椭圆上的其余点均在圆外若,求圆的标准方程(22)(本小题满分12分,()小
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