2010第八届希望杯六年级第2试题及答案.pdf

第八届小学 希望杯 全国数学邀请赛第八届小学 希望杯 全国数学邀请赛 六年级六年级 第2试第2试 一 填空题 每小题一 填空题 每小题5分 共分 共60分 分 1 3 30 2 4 5 4 1 35 2 已知 11 1 11 6A 11 6B 1 6 C C 其中A B C都是大于0但互不相同的自然数 则 A B C 3 有一类自然数 从左边第三位开始 每个数位上的数字都是它左边两个数位上数字之和 如21347 则这类自然数中 最大的奇数是 4 王老师在黑板上写了这样的乘法算式 12345679 然后说道 只要同学们告诉我你喜欢1 2 3 4 5 6 7 8 9中的哪个 数 我在括号里填上适当的乘数 右边的积一定全是你喜欢的数字组成 小明抢着说 我喜欢3 王 老师填乘数 27 结果12345679 27 333333333 小宇说 我喜欢7 只见 王老师在乘数上填 63 结果是12345679 63 777777777 小丽说 我喜欢 8 那么在乘数上应填 5 如图 三角形ABC中 点E在AB上 点F在AC上 BF与CE交于点P上 如果四边形AEPF 与三角形BEP 三角形CFP的面积都是4 则三角形BPC的面积是 6 张老师带六一班学生去种树 学生恰好可以平均分成5组 已知师生每人种的树一样多 共种树527棵 问六一班学生有 人 7 两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走 从扶梯的一端到达另一端 男孩走了100秒 女孩走 了300秒 已知在电梯静止时 男孩每秒走3米 女孩每秒走2米 则该自动扶梯长 米 8 有7根直径都是5厘米的圆柱形木头 现在用绳子分别在两处把它们捆在 一起 则至少需要绳子 分米 结头处绳子不计 取3 14 9 一个深30厘米的圆柱形容器 外圆直径22厘米 壁厚1厘米 已装深 27 5厘米的水 现放入一个底面直径10厘米 高30厘米的圆锥形铁块 则将有 立方厘米的水溢出 10 新年联欢会共有8个节目 其中有3个非歌唱类节目 排列节目单时规定 非歌唱类节目不相邻 而且第一 个和最后一个节目是歌唱类节目 则节目单有 种不同的排法 11 有一水池 单开进水管3小时可把水池注满 单开出水管4小时把排空满池水 水池建成后 发现水池漏水 1 这时 若同时打开进水管与出水管14小时才能把水池注满 当水池注满后 并且关闭进水管与出水管 经过 小时水池会漏完 12 甲乙两人分别从A B两地同时出发 相向而行 已知甲 乙两人的速度比是6 5 他们相遇时距AB两 地的中点5千米 当甲到达B时 乙距A还有 千米 二 解答题 每题15分 共60分 每题都要写出推算过程 13 有一个电子计算器的数字显示屏坏了 有部分区域 在该亮时不亮 使原本的一道一位数乘以一位数 积是两位数的乘法算式 出现如图1所示怪样 不 妨用火柴棒来表示 小明对此用火柴棒摆出可能 算式如图2 请问 图中所示的算式有哪几种 14 修一条高速公路 若甲 乙 丙合作 90天可完工 若甲 乙 丁合作 120天可完工 若丙 丁合 作 180天完工 若甲 乙合作36天后 剩下的工程由四人合作 还需要多少天完工 15 甲乙两辆车在与铁路并行的道路上相向而行 一列长180米的火车以60千米 小时的速度与甲同向前进 火车从追上甲车到遇上乙车 相隔5分钟 若火车从追上并超过甲车用时30秒 从与乙车相遇到离 开用时6秒 求乙车遇到火车后再过多长时间与甲车相遇 16 定义 f n k 其中n是自然数 k是0 987651234658 的小数点后的