282 二次函数与一元二次方程测试题(2).pdf

第 课时 二次函数与一元二次方程 能利用图象法求一元二次方程的近似值 能利用二次函数y a x b x c的图象与a x b x c 两根的 关系来解决有关问题 开心预习梳理 轻松搞定基础 方程 x x 的根为x x 二次函数y x x 与x轴的交点是 不论自变量x取什么实数 二次函数y x x m的值总是正值 你认为m的取值 范围是 此时关于x的一元二次方程 x x m 的根的情况是 填 有实根 或 无实根 重难疑点 一网打尽 作出函数y x x 的图象 并回答下列问题 方程x x 的根为 抛物线y x x 的顶点坐标为 利用二次函数的图象求下列一元二次方程的近似根 x x x x 已知函数y m x x m是常数 求证 不论m为何值 该函数的图象都经过y轴上的一个定点 若该函数的图象与x轴只有一个交点 求m的值 年世界杯足球赛在巴西举行 你知道吗 一个足球被从地面向上踢出 它距地面 高度y m 可以用二次函数y x x刻画 其中x s 表示足球被踢出后经 过的时间 方程 x x 根的实际意义是 求经过多长时间 足球到达它的最高点 最高点的高度是多少 源于教材 宽于教材 举一反三显身手 试说明一元二次方程x x 的根与二次函数y x x 的图象的关系 并 把方程的根在图象上表示出来 空军某部奉命赴灾区投放救灾物资 已知物资离开飞机后在空中降落的路线是抛物线 抛物线的顶点在机窗窗口点A处 如图所示 若物体离开A处后下落的竖直高度A B m 水平距离B C m 则要使飞机 在竖直高度O A k m的空中空投物资恰好落在居民点P处 求飞机到P处的水平 距离O P应为多少 根据当时的风力测算 空投物资离开A处的竖直距离为 m时 它到A处的水平 距离将增至 m 要使空中空投物资恰好落在 中的点P处 则飞机离地面的高 度应为多少 第 题 如图 已知抛物线y x a x a 与x轴交于A B两点 与y轴交于点D 直 线D C平行于x轴 交抛物线于另一点C 动点P以每秒 个单位长度的速度从点C出 发 沿C D运动 同时 点Q以每秒 个单位长度的速度从点A出发 沿A B运动 连接P Q C B 设点P的运动时间为t s 求a的值 当t为何值时 P Q平行于y轴 当四边形P Q B C的面积等于 时 求t的值 第 题 瞧 中考曾经这么考 湖南长沙 在长株潭建设两型社会的过程中 为推进节能减排 发展低碳经济 我市 某公司以 万元购得某项节能产品的生产技术后 再投入 万元购买生产设备 进 行该产品的生产加工 已知生产这种产品的成本价为每件 元 经过市场调研发现 该产品的销售单价定在 元到 元之间较为合理 并且该产品的年销售量y 万件 与销售单价x 元 之间的函数关系式为 y x x x x 年获利 年销售收入 生产成本 投资成本 当销售单价定为 元时 该产品的年销售量为多少万件 求该公司第一年的年获利W 万元 与销售单价x 元 之间的函数关系式 并说明 投资的第一年 该公司是盈利还是亏损 若盈利 最大利润是多少 若亏损 最小 亏损是多少 第二年 该公司决定给希望工程捐款Z万元 该项捐款由两部分组成 一部分为 万元的固定捐款 另一部分则为每销售一件产品 就抽出一元钱作为捐款 若除去 第一年的最大获利 或最小亏损 以及第二年的捐款后 到第二年年底 两年的总盈 利不低于 万元 请你确定此时销售单价的范围 第 课时 二次函数与一元二次方程 和 m 无实根 x x x x x x 当x 时 y 所以不论m为何值 函数y m x x 的图象经过y轴 上的一个定点 当m 时 函数y 的图象与x轴只有一个 交点 当m 时 若函数y m x x 的图象与x轴只有 一个交点 则方程m x x 有两个相等的实数根 所以 m m 综上 若函数y m x x 的图象与x轴只有一个交 点 则m的值为 或 足球离开地面的时间 足球落地的时间 y x x x x x x x 当x 时 最大值y 因此 经过 s 足球到达它的最高点 最高点的高度是 m 一元二次方程x x 的根是二次函数y x x 与直线y 的交点的横坐标 图略 由题意知 抛物线的顶点坐标为 点C的坐标 为 抛物线的函数表达式为y a x 又 点C 在抛物线上 a 解得a 抛物线的函数表达式为y x 当y 时 x 解得x x 舍去 飞机到P处的水平距离O P应为 m 设飞机离地面的高度为k m 则抛物线的函数表达式为 y a x k 由题意知 点C k 在抛物线上 k a k 解得a 此时抛物线的函数关系式为y x k 当x 时 y 即 k 解 得 k 飞机离地面的高度应为 m a t s t s 当x 时 y 故产品的年销售量为 万件 当 x 时 W x x x x x 故当x 时 W最大为 及公司最少亏损 万 当 x 时 W x x x x x 故当x 时 W最 大 为 及 公 司 最 少 亏 损 万 综上所述 投资的第一年 公司亏损 最少亏损是 万 当