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第第 17 届中年级日本算术奥林匹克初赛试题届中年级日本算术奥林匹克初赛试题 问题 1 请在下面的每个方框中填入一个数字 使得除法竖式成立 请将答案写在答题纸上 问题 2 有五个小球 A B C D E 其中四个的重量分别为 1 克 2 克 3 克 4 克 不一定按顺序 剩下一个的重量不知道 现在 天平 和 平衡 而天平 的左侧重 请分别求出 A B C D E 的重量 请将答案写在答题纸上 问题 3 有三张卡片 分别写有数字 6 1 6 把它们排成一行 共能组成多 少个不同的三位数 其中 6 可以倒过来当作 9 请将答案写在答题纸上 问题 4 如图所示 在 ABC 中 BD EC 请求出 ABD 的度数 请将答案写在答题纸上 问题 5 小南和小香在玩猜数游戏 小清在旁边看着 在这个游戏中 两个人 从 13 张点数分别为 1 13 的扑克牌中各取一张 先猜出对方的牌的点数的一方获 胜 小南和小香都只能看到自己的牌的点数 而小清能看到两个人的牌的点数 根据三个人按照下面的顺序进行的会话 请回答出小南和小香的牌的点数 小清 两张牌的点数不同 而且都不是 1 其中的一张是另一张的倍数 小南 嗯 我不知道 小香 我也不知道 小南 这样呀 现在我知道了 请将答案写在答题纸上 问题 6 对一个整数 可以进行如下两种操作 操作 1 把这个整数乘以 2 操作 2 用 2013 减去这个整数 一开始给的整数是 1 依次对前一次操作得到的数任意选择一种操作 如果 得到的数超过 2013 则操作结束 的四个整数中 能够在操作过程中得到的数 请在答题纸的相应编号 处填 不能在操作过程中得到的数填 11 35 61 1501 请将答案写在答题纸上 问题 7 把大小相同的 27 个透明的小正方体箱子堆成一个 3 3 3 的大正方 体 在若干个小正方体里面放入半透明的红玻璃球 从外面可以看到 图中是从上面 前面 侧面看的时候 能够看到的装有玻璃球的小箱数目 例如 箭头指向的 1 表示阴影部分的 3 个小正方体中恰有 1 个里面装有玻璃 球 没有标数字的方格表示这个方格内的数字可以是 0 3 中的任意值 那么 在这 27 个小箱里面 共有多少个装有玻璃球 请将答案写在答题纸上 问题 8 在下面的算式中 A B C 是三位数的各位数字 可以是 1 9 里面的 数字 允许有相同的 X是两位数 2013ABCBCACABX 该算式成立时 请回答下面的问题 求X的值 求ABC能取到的最大值 请将答案写在答题纸上 问题 9 在图 1 中的 9 个小正三角形中按照规则分别填入 1 9 中的一个数字 图 1 图 2 规则 相邻的 有公共边的 两个小正三角形中填入的数字 左边的比右边 的大 上边的比下边的大 例如 图 2 就是一个符合规则的例子 那么 符合规则的填数方法共
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